九年级数学上册 第四章 图形的相似 6利用相似三角形测高习题课件 （新版）北师大版

6利用相似三角形测高方法利用影子利用标杆利用镜面反射图示相似△ABC∽△____由△DHF∽______得GC=_____________旗杆高度AB=_________BC=GC+GB=GC+___BC=__________DCE△DGC△EAD∽△EBCDCBCCEADEBADEAHFDGDH【思维诊断】(打“√”或“×”)1.用标杆测量时,眼睛必须和标杆的顶端、被测物体顶端共线.()2.在阳光下,两个物体的长度与影长成正比.()3.在灯光下,不同的物体的影长也有可能相同.()4.利用镜面反射测量物体的高度时,不必遵循平面镜的反射定律.()√×√×知识点应用相似三角形测量物体的高度【示范题】某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时影长为1.5m.在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21m,留在墙上的影子为2m,你能帮助他求出旗杆的高度吗?【思路点拨】根据太阳光下某一时刻,物高与影长成正比,只需要求出落在地面上的21m长的影长是旗杆的哪一部分形成的即可.过点C作CE∥BD,交AB于点E.【自主解答】过点C作CE∥BD,交AB于点E,得四边形BDCE是矩形,则BE=CD=2m,CE=BD=21m.设AE=x,根据题意得即解得x=14,所以旗杆的高度为14+2=16(m).x1CE1.5，x1211.5，【想一想】除例题解法外,还有其他方法吗?提示:延长BD交AC的延长线于点F,先求得DF,然后得旗杆的影长,最后根据比例式解之.【备选例题】如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.【解析】因为CD∥EF∥AB,所以可以得到△CDF∽△ABF,△EFG∽△ABG,所以又因为CD=EF,所以因为DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,所以所以BD=9m,BF=9+3=12(m),所以解得,AB=6.4m.CDDFEFFG,ABBFABBG，DFFGBFBG，34BD3BD7，1.63AB12，【方法一点通】利用相似三角形测量物体高度的一般步骤1.画出示意图,利用平行光线、影子、标杆等构造相似三角形.2.测量与表示未知量的线段相对应的边长,以及另外一组对应边的长度.3.利用相似三角形的性质列出包括以上四个量的比例式,求出未知量.4.检验并得到答案.