九年级数学上册 第四章 图形的相似 1成比例线段习题课件 （新版）北师大版

第四章图形的相似1成比例线段1.两条线段的比的有关概念如果选用_______长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们_________,即AB∶CD=_____,或=___.线段AB,CD分别叫做这个线段比的___项和___项.同一个长度的比m∶nABCDmn前后2.比例线段:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比_____c与d的比,即_____,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.3.比例的性质:(1)如果,那么ad=___.(2)如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么=_____.(3)如果(b+d+…+n≠0),那么=___.等于acbdbcabacbdcdacmbdnacmbdnab【思维诊断】(打“√”或“×”)1.两条线段之比为a∶b,则线段a与b成比例.()2.如果则()3.a,b,c,d成比例和a,b,d,c成比例相同.()4.长分别为2cm,4cm,3mm,6cm的四条线段为成比例线段.()acbd，abcd.bd×√××知识点一线段的比与成比例线段【示范题1】已知,2,5,若再添上一个数后能构成比例式,则这个数是.【思路点拨】设添加的数为x,根据比例的性质,可以将,2,5,x,根据x的大小排列这四个数,写出多个比例式,求出x的值.33【自主解答】设添加的数为x.则(1)x∶=2∶5,则5x=2,(2)∶x=2∶5,则2x=5,(3)∶2=x∶5;则2x=5,(4)∶2=5∶x,则x=2×5,所以添加的数可以是答案:333333332x3.55x3.25x3.210x3.32510333.523或或2510333523或或【微点拨】判断线段成比例的三点注意(1)成比例线段有先后顺序,如a,b,d,c成比例,记为a∶b=d∶c,与a,b,c,d成比例有区别.(2)线段的长度单位一定要统一.(3)在四条线段a,b,c,d中,只要存在两条线段长度的比等于另两条线段的长度的比,就说明它们是成比例线段,切忌认为只有才行,有可能是等.acbdacdb【想一想】已知3个不同的数,再添加一个数构成比例式,这样的数可以有几个?提示:3个.【方法一点通】判断成比例线段的“三步骤”知识点二比例的性质及其简单应用【示范题2】如图,D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且△ABC与△ADE的周长之差为15cm,求△ABC与△ADE的周长.ADAEABACDE2BC3，【教你解题】【备选例题】已知a∶b=4∶3,则=.【解析】∵a∶b=4∶3,∴设a=4k,b=3k,∴答案:183a2b4a5b3a2b34k23k18.4a5b44k53k【想一想】如果示范题2中两个三角形的周长之和为75cm时,求解思路是什么?提示:先由等比性质得两个三角形的周长之比,然后列方程求解即可.【方法一点通】巧设k值的“三种形式”1.若则设a=mk,b=nk.2.若则设=k,有a=bk,c=dk.3.若a∶b∶c=m∶n∶p,则可设a=mk,b=nk,c=pk.am,bnac,bdacbd