九年级数学上册 第24章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系（

24.2.2直线和圆的位置关系（1）1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？.BC.（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于.A（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗?（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？.O特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点..O特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳:我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会.Ol.OlLO..O1l.O2小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系.O是是非非１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）.O议一议：对比点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H.D.Ord相交.C.OB.E.FOlll1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交drd=rdr小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心距d与半径r太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.生活中的例子·A例1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O例2已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？①R=2cm；②R=2.5cm；③R=4cm．BAOPPOBAPOBAPOBA相离相切相交直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结：0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心距d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交1.在Rt△ABC中，∠C=90゜,AC=5cm,BC=12cm，以点C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线AB与⊙C相离；②当r满足时，直线AB与⊙C相切；③当r满足时，直线AB与⊙C相交；④当r满足时，线段AB与⊙C只有一个公共点。0rr=rr=或5r≤122.试着编一道直线与圆位置关系的题目，使得直线与圆满足相离、相切、相交三种位置关系。回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？还有什么疑问？