九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程课件4 （新版）新人教版

21.3实际问题与一元二次方程211.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙的长度不限），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别是多少米？解：设篱笆的宽为xm,则长为（35-2x）m，根据题意，得：x(35-2x)=150解得：x1=10,x2=7.5当x=10时，（35-2x）=15；当x=7.5时，（35-2x）=20答：篱笆的长和宽分别是10米、15米；或者分别是7.5米、20米。2.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设篱笆的一边长xm，根据题意，可得方程：x(18-x)=81解得：x1=x2=9答：篱笆的长和宽都是9米。探究3：要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?27分析:封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是_______，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为cm，宽为_____________cm．9:79:79:7(27-18x)(21-14x)解法一:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，根据题意得：212743)1421)(1827(xx解方程得4336x整理，得2164890.xx方程的哪个根合乎实际意义？为什么？126336332.799,0.201.44xxx2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.上、下边衬的宽均为___________cm，左、右边衬的宽均为___________cm.约为1.809约为1.407解法二:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，根据题意得21274379xx解得2331x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:)(809.143275422339272927cmx)(407.143214222337212721cmx某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540平方米.(1)(2)(1)解:(1)如图，设道路的宽为x米，则540)220)(232(xx化简得，025262xx0)1)(25(xx1,2521xx解得：其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.所以图(1)中道路的宽为1米.（2）分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。解法一、如图，设道路的宽为x米，32x平方米则横向的路面面积为，纵向的路面面积为。20x平方米注意：这两个面积的重叠部分是x2平方米所列的方程是不是3220(3220)540xx？图中的道路面积不等于3220xx平方米。(2)所以正确的方程是：232203220540xxx化简得，2521000,xx122,50xx其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.答：所求道路的宽为2米。解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）32m20m如图，设路宽为x米，则草坪的长为（32-x）米，草坪的宽为（20-x）米，根据题意得：（32-x）（20-x)=540解得：x1=50,x2=2x=50不符合题意，舍去所以，道路的宽是2米。1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.2、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框便的宽度是多少？（精确到0.1cm）我学会了……通过这节课的学习：我学会了：……使我感触最深的是：……我还感到疑惑的是：……