九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2.4 概率的简单应用课件（新版）浙教版

2.4概率的简单应用1.什么叫概率？事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.2.概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝nm3.估计概率在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．旧知回顾1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．例1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,所以1张奖券中一等奖的概率是:101100001000P又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张)10000111P所以1张奖券中奖的概率是例题探究例2.生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2000-2003年)男性表的部分摘录,根据表格估算下列概率(精确到0.0001)(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.对lx、dx的含义举例说明：对于出生的每1000000人，活到30岁的人数l30＝984635人(x＝30)，这一年龄死亡的人数d30＝868人，活到31岁的人数l31＝984635－868＝983767(人)．年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099927872260330319846359837678689176162636489172588237187200586059093541036511415125157980516376480804355633663181824441734067633741037858可以看出书中印刷错误，改为868(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.解：(1)由表知,61岁的生存人数l61=891725,61岁的死亡人数d61=9354,所以所求死亡的概率为：61619354891720.01055Pdl(2)由表知l31=983767,l62=882371,所以所求的概率为：6231882371983760.89679pll年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099927872260330319846359837678689176162636489172588237187200586059093541036511415125157980516376480804355633663181824441734067633741037858(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?年龄x生存人数lx死亡人数dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930808033348(1)0.0731456246dPl8261389141(2)0.4485867685lPl元额为保险公司应支付赔偿金人岁当年死去的人数为一万人在a731,7310731.010000:80例2变型解：（3）1.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?P15310020课堂练习2.有一种游戏，班级里每位同学及数学老师的手中都有１点，２点，３点三张扑克，游戏规则一：每位同学任意抽一张，数学老师也抽一张，如果同学抽到的点数和老师抽到的点数相同，那么这位同学就获得一份小礼物；游戏规则二：每位同学任意抽两张，数学老师也抽两张，如果同学抽到的这两张点数和老师抽到的两张点数相同，那么这位同学获得一份小礼物．问：（１）游戏规则一，每位同学获得小礼物的概率是多少？（２）游戏规则二，每位同学获得小礼物的概率是多少？1.现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根，(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．解：(1)根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)；(2)∵能搭成三角形的结果有：(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5种21105能搭成三角形P巩固提升2.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．解：（1）设三角形的第三边为x，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7﹣5＜x＜5+7，∴2＜x＜12，∴其中一个三角形的第三边的长可以为10．（2）∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，∴组中最多有9个三角形，∴n=9；（3）∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，∴该三角形周长为偶数的概率是94P3.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.1214210axbx甲12141乙132)1,21()3,21()2,21(1,413,412,411,13,12,1∴(a,b)取值结果共有9种∴P(甲获胜)=P(Δ＞0)=＞P(乙获胜)＝9594（2）∵Δ=b2－4a与对应（1）中的结果为：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5所以不公平4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？解：（1）画树状图得：∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3种，13P∴两人获胜的概率都是（2）由（1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为，任选其中一人的情形可画树状图得：31∵总共有9种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生.29P∴两局游戏能确定赢家的概率为：4.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．本节课你学到了什么？课堂小结