九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.3 相似三角形的性质课件（新版）青岛版

相似三角形的性质相似三角形的识别问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的特征问：你知道相似三角形的特征是什么吗？角：对应角相等边：对应边成比例问：什么是相似比？相似比=对应边的比值=如右图，△ABC∽△A′B′C′ABCA’B’C’DD’已知：ΔABC∽ΔA’B’C,’相似比为k,它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论。相似三角形对应边上的高有什么关系呢？相似三角形对应边上的高之比等于相似比A′B′C′D′则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得△A′B′C′，并作出B′C′边上的高A′D′。△ABC与△A′B′C′的相似比为多少？AD与A′D′有什么关系？右图△ABC，AD为BC边上的高。DABC相似三角形对应角的角平分线有什么关系呢？相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比如右图△ABC，AF为∠A的角平分线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′，A′F′为∠A′的角平分线，△ABC与△A′B′C′的相似比为多少？AF与A′F′比是多少？ABCFA′B′C′F′相似三角形对应边上的中线比等于相似比相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？如右图△ABC，AE为BC边上的中线。则:(1)把三角形扩大2倍后得△A′B′C′，A′E′为B′C′边上的中线。△ABC与△A′B′C′的相似比为多少？AE与A′E′比是多少？ABCEA′B′C′E′填空：（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____(2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_________,对应中线的比等于______;相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.你会应用吗？△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知，B′D′=4cm，求BD的长.23CAAC''解：∵△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线23CAACDBBD''''∴（相似三角形对应中线的比都等于相似比）∴BD=6234BD∴相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。想一想：你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方√102√21√5√2ABCA’C’B’小结相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方（你学到了什么呢？）•用较简单的方法测量河坡电场烟囱的高度.课外完成,写出实践报告.