浙教版八年级数学上册第3章：一元一次不等式 (3)

八年级(上)摇数学摇浙教版25摇摇摇第第第333章章章一元一次不等式3.1摇认识不等式(10min.)1.选择恰当的不等号填空:(1)-2摇摇-3;(2)4摇摇17;(3)(a-1)2摇逸摇0;(4)-12摇摇-13.2.满足x83的正整数有摇1,2摇.3.下列所给的式子中:淤23;于2x4;盂y臆-1;榆3m+2;虞b屹0;愚a+12逸4.其中是不等式的有(摇C摇).A.3个摇B.4个摇C.5个摇D.6个4.把不等式x逸-1的解集在数轴上表示出来,正确的是(摇B摇).5.根据下面的数量关系列出不等式:(1)y与10的和小于0;(2)a的3倍与1的差大于-2;(3)代数式x+3的值不大于2.解:(1)y+100.(2)3a-1-2.(3)x+3臆2.6.在数轴上表示下列不等式:(1)x2;(2)x逸1;(3)-3x臆2;(4)x屹3的任意实数.解:(1)如图(1).(2)如图(2).(3)如图(3).(4)如图(4).(第6题图)提升题7.实数a,b在数轴上的位置如图3-1-1,选择适当的不等号填空:图3-1-1(1)a摇摇b;摇(2)|a|摇摇|b|;(3)a+b摇摇0;(4)a-b摇摇1;(5)ab摇摇0.分析:由已知数轴可知ab,且|a||b|,a,b都是负数,即a0,b0.因此有(1);(2);(3);(4)a-b可表示数a与数b之间的距离,由数轴可知它们的距离大于1,故a-b1;(5).8.若a0,b0,且|a||b|,则把a,b,-a,-b用“冶连接为:摇b-aa-b摇.分析:根据题意将数a,b,-a,-b分别表示在数轴上,如图所示.(第8题图)根据“数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大冶有b-aa-b.1-4题各2分,5-6题各3分,7-8题每空1分,共20分阴未达标摇阴达标(12分)摇阴优秀(16分詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪)八年级(上)摇数学摇浙教版26摇摇摇摇摇(1)列不等式时,注意关键词“不大于冶“不多于冶“不超过冶等用“臆冶表示,“不小于冶“不少于冶摇摇“非负数冶等用“逸冶表示.摇摇(2)在数轴上表示不等式时,可取等号用实心点詪詪詪詪.3.2摇不等式的基本性质(10min.)1.若x2,y2,则x与y的大小关系是摇xy摇.2.若01,则a摇摇a+1.3.由x-4逸2,两边同时加上4可得:摇x逸6摇.4.如果x-y0,那么x与y的大小关系是x摇摇y.(填“冶或“冶符号)5.用不等号填空:(1)若ab,b+1c,则a摇摇c;(2)若a-b,则-a摇摇b;(3)若xy,则-12x+4摇摇-12y+4.6.如果ab,那么下列各式中,正确的是(摇C摇).A.a-3b-3摇摇B.a3b3C.a+1b+1D.-a-b提升题7.若xy,则axay,那么一定有(摇C摇).A.a0摇摇摇B.a逸0C.a0D.a臆08.判断下列各题的结论是否正确,并说明理由.(1)如果ab,c=d,那么acbd;(2)如果ac2bc2,那么ab;(3)如果ab,那么a-b0;(4)如果axb,且a屹0,那么xba.解:(1)不正确.因为当c=d=0或c=d0时,acbd不成立.(2)正确.因为如果ac2bc2成立,必有c屹0且c20,根据不等式的性质2,得ab.(3)正确.根据不等式的性质1,由ab,两边都加上-b,得a-b0.(4)不正确.因为a屹0,那么a有可能大于0,也有可能小于0.当a0时,根据不等式的性质3,两边同除以a,得xba.点拨:(1)注意若ac2bc2成立,则隐含着c屹0且c20;(2)要注意对第(4)小题中的a的取值进行讨论.因为a代表实数,且a屹0,所以a可能取正数,也可能取负数.1-4题各1分,5-7题各3分,8题7分,共20分阴未达标摇阴达标(12分)摇阴优秀(16分)摇摇不等式两边同乘(或除以)一个负数,不等号要改变方向,即“冶变成“冶,“逸冶变成“臆冶.这点是我们在解题时易出错的,希望引起注意詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪.八年级(上)摇数学摇浙教版27摇摇摇3.3摇一元一次不等式课时1摇一元一次不等式的相关概念(15min.)1.不等式3x1的解集是摇x13摇.2.不等式-x2的解集是摇x-2摇.3.满足不等式x-31的正整数解是摇1,2,3摇.4.使不等式x-54x-1成立的最大整数是摇-2摇.5.下列不等式中,是一元一次不等式的是(摇D摇).A.x2+10摇摇B.2a+b3C.x臆2x+1D.2(x-2)逸36.不等式2x+3逸5的解集在数轴上表示正确的是(摇D摇).7.以下所给的数值中,为不等式-2x+30的解的是(摇B摇).A.-2摇摇摇摇摇B.1C.2D.328.解下列不等式,并把解集表示在数轴上.(1)1-x3;(2)-23x2.解:(1)x-2.图略.(2)x-3.图略.提升题9.若已知3(m+4)x|m|-3+60是关于x的一元一次不等式,求m的值.解:根据一元一次不等式的定义,得|m|-3=1,且m+4屹0.解得|m|=4.又因为m屹-4.所以m=4.10.若关于x的方程4a+x=2的解是负数,求a的取值范围.解:疫4a+x=2,解得x=2-4a,亦2-4a0,亦a12.即a的取值范围是a12.1-7题各2分,8-9题各3分,10题5分,共25分阴未达标摇阴达标(15分)摇阴优秀(20分)摇摇一元一次不等式主要由三部分组成:(1)不等式的左、右两边是整式;(2)不等式中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是1.这三个条件缺一不可詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪.八年级(上)摇数学摇浙教版28摇摇摇课时2摇解一元一次不等式(15min.)1.解一元一次不等式的基本步骤为:淤摇去分母摇;于摇去括号摇;盂摇移项摇;榆摇合并同类项摇;虞摇系数化为1摇.2.在解不等式时,去分母的依据是摇不等式的基本性质3摇.摇3.不等式1-2x3臆4的最小整数解是摇-5摇.摇4.不等式5+x2-2-3x41去分母之后得(摇D摇).A.2(5+x)-2-3x1B.-2(5+x)-2+3x1C.2(5+x)-2-3x4D.2(5+x)-2+3x45.不等式15(1+x)6(4x-2)的正整数解有(摇C摇).A.4个摇摇摇摇摇B.3个C.2个D.1个6.若关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是(摇C摇).摇A.m逸2B.m臆2C.m2D.m27.解下列不等式:(1)x-8-2;(2)-6x9;(3)5x+154x-1;(4)y+16-2y-54逸1.解:(1)移项,得x-2+8,即x6.(2)系数化为1,得-6x-69-6,即x-32.(3)移项,得5x-4x-1-15.合并同类项,得x-16.(4)去分母,得2(y+1)-3(2y-5)逸12.去括号,得2y+2-6y+15逸12.移项,得2y-6y逸12-2-15.合并同类项,得-4y逸-5.系数化为1,得y臆54.提升题8.若关于x的不等式3m-2x5的解集是x2,则实数m的值为摇3摇.摇1-6题各2分,7题各8分,8题5分,共25分阴未达标摇阴达标(15分)摇阴优秀(20分)摇摇解不等式的易错点:(1)两边同乘时是每一项都乘,不能漏项;(2)两边同乘(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪.八年级(上)摇数学摇浙教版29摇摇摇课时3摇一元一次不等式的应用(15min.)1.某装配车间要组装1200台冰箱,若最多用8天完成,则每天至少要组装摇150摇台冰箱.2.一个长方形的长为xm,宽为35m.如果它的周长不小于200m,那么x的值应满足的条件是摇x逸65摇.摇3.若某商品的单价为x元,买50件这样的商品的总费用不高于342元,则(摇A摇).A.50x臆342摇摇B.50x342C.50x342D.50x逸3424.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则满足上述条件的不等式是(摇B摇).A.12+2x24B.12+2x臆24C.3x+824D.3x+8逸245.某种出租车的收费标准是:起步价7元(行驶距离不超过3km,只需付7元车费);超过3km以后,每千米按2.4元计价收费(不足1km按1km计算).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm,那么x的最大值是(摇B摇).A.11摇摇B.8摇摇C.7摇摇D.56.某宾馆底楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全安排在底楼,每间4人,房间不够,每间5人,有房间没有住满;若安排在二楼,每间3人,房间不够,每间4人,又有房间没有住满,问该宾馆底楼有几间客房?解:设宾馆底楼有x间客房,则二楼有(x+5)间客房,根据题意,得5x48且4x48,解得9.6x12.依题意,又可得3(x+5)48且4(x+5)48,解得7x11.又因为x为整数,所以x=10.答:该宾馆底楼有10间客房.提升题7.有人问一位老师,他所教的班有多少名学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩不足六位学生在操场上踢足球冶.试问这个班共有多少名学生?解:设这个班共有x名学生,则x-x2+x4+xæèçöø÷76,解得x56.又因为x2,x4,x7均为正整数,所以x=28.故这个班共有28名学生.1-5题各2分,6-7题各5分,共20分阴未达标摇阴达标(12分)摇阴优秀(16分)摇摇用不等式解决实际问题需要检验解是否符合实际情况詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪.八年级(上)摇数学摇浙教版30摇摇摇3.4摇一元一次不等式组(10min.)1.组成不等式组的各个不等式的解的摇公共部分摇就是不等式组的解.2.下列各式中不是一元一次不等式组的是(摇D摇).A.y0,y{-12摇摇摇B.3x-50,4x{+20C.x-50,x+20,4xìîíïïïï+79D.a-10,b{+2-13.不等式组x-2,x{1的解集表示在数轴上,正确的是(摇B摇).4.不等式组x-20,x{4的解集是(摇C摇).摇A.x2B.x4C.2x4D.无解5.不等式组2x-3,x-1臆8-2{x的最小整数解为(摇A摇).A.-1摇摇B.0摇摇C.2摇摇D.36.(1)求不等式组x3,x逸{-1的解集;(2)解不等式组2x-31,摇淤x-12+2逸-x,{于并将其解集在数轴上表示出来.(第6题(2)图)解:(1)-1臆x3.(2)解不等式淤,得x2.解不等式于,得x逸-1.不等式组的解集为-1臆x2.其解集在数轴上表示为如图.7.已知关于x的不等式组x-a0,5-2x逸{-1无解,求a的取值范围.分析:由题意分别解出不等式组中的两个不等式,由不等式组无解,再根据求不等式组解集的口诀“大大小小找不到(无解)冶求a的取值范围.解:由x-a0,得xa.将5-2x逸-1移项、整理,得2x臆6,所以x臆3.又因为不等式组x-a0,5-2x逸{-1无解,所以a逸3.提升题8.如果不等式组x臆a,x{b的解为x臆a,那么下列各式一定正确的是(摇A摇).摇A.abB.abC.ab0D.ab09.若关于x的不等式组x-m0,7-2x臆{1的整数解共有4个,则m的取值范围是(摇D摇).A.6m7B.6臆m7C.6臆m臆7D.6m臆71-5题各2分,6-7题各4分,8题3分,9题4分,共25分阴未达标摇阴达标(15分)摇阴优秀(20分詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪詪