浙教版数学八年级上册3章：认识不等式 (2)

1/33.3一元一次不等式（1）〖教学目标〗◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法.◆3、通过＂等与不等＂的对比使学生进一步领会对立统一的思想.〖教学重点与难点〗◆教学重点：掌握解法步骤并准确地求出解集.并能准确的把解表示在数轴上.◆教学难点：正确地运用不等式基本性质3.◆教学关键：一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤的区别，等式性质2与不等式的基本性质的区别.〖教学过程〗一、创设情景1、先复习不等式性质，解一元一次方程的解法.（1）题组练习：用“”和“”填空①20；－52；－7－10；②设ab,则：a+1b+1；a－3___b－3；3a3b；－a－b2、议论：（1）根据不等式的基本性质，说明下列语句对不对：①从54一定能得到5a4b,②从1/31一定能得到1/3aa.（2）①甲在不等式－1000的两边都乘以－1，竟得到1000！它错在哪里？②乙在不等式2x5x的两边都除以x，竟得到25！它错在哪里？生：[由学习小组（4人或6人）讨论后选一代表回答]3、回忆解一元一次方程的一般步骤并完成练习：解下列方程，并用数轴表示它的解：（1）3x=18;（2）5x－3=7x+1;注：由四个学习小组出两名同学自选一题上黑板演算，并对挑选较难题的同学进行激励评价.4、将方程中的等号改写为不等号引入概念：2/3（1）3x18;（2）5x－3≥7x+1;提出问题：对比一元一次方程的定义，给这两个式子起一个名字.给出定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.5、引出课题：我们今天就是来探讨一元一次不等式1（板书：一元一次不等式1）二、新课教学1、想一想：把x=8代入不等式3x18，不等式成立吗？能否因此就说不等式的解是x=8？生：不是，还有很多.师：哦，原来还有很多很多的解哦！那请同学们帮老师把他们在数轴上指出来（师画数轴，叫一学生上来指出）2、得出：不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解.3、老师讲述怎样用数轴表示不等式解的方法（强调等号取于不取的不同之处）4、例题讲解例1：解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）4x10；（2）31.25x例2：解不等式7x－2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。解:先在不等式的两边同加上－9x,得7x－9x－2≤3再在不等式的两边同加上2,得7x－9x≤3+2.合并同类项,得－2x≤5，两边同除以－2,得x≥－5/2不等式的负整数解是x=－1和x=－2.5、试一试解下列不等式，并把解表示在数轴上：（1）3x18;（2）5x－3≥7x+1;师：（1）解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形“xa”（或x≥a），“x＞a”（或X≤a）的形式.解：（1）x93/3（2）两边同加上－7x，再在不等式两边同加上3得：5x－7x≥1+3合并同类项得：－2x≥4两边同除以－2得：x≤－2（注意学生改写时，不要把不等号的方向弄错）师：（2）解方程的移项法则对解不等式是否仍然适用？若适用，它的根据是什么？三、练一练1、解下列不等式，并把解表示在数轴上；（1）1－x＞2；（2）5x－4＞4－3x；（3）－－21x≤1；（4）6x－19x－42、解不等式2.5x－421x－1，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解.四、小结1、让学生来总结：这节课你们有什么收获.2、需要特别注意什么？（如果乘数或除数是负数，要把不等号方向改变，即必须特别注意不等式基本性质）五、巩固新知，体验成功1、作业题1、2（99页）2、ppt演示或者板书练习题六、布置作业1、作业题3、4、5、62、思考：解不等式（1）3（1－x）2（x+9）;（2）（2+x）÷2≥（2x－1）÷3.七、结束语：同学们这节课学得很好，相信你们课后能很轻松地完成作业！