八年级数学下册 第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质课件2（新版）新人教版

复习引入合作探究课堂小结随堂训练16.1二次根式第十六章二次根式第2课时二次根式的性质学习目标1.探索二次根式的性质.2.运用二次根式的性质进行化简计算..的式子叫做二次根式形如a)0(a1.二次根式的定义:2.二次根式的性质:0,0aa（双重非负性).复习引入222420231431202222222是的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于的非负数，因此有（）1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．合作探究活动1：探究二次根式的性质1及应用归纳一般地，有性质1.(a)2=a(a≥0)由其定义我们还可进一步知道：二次根式具有双重非负性.到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2,︱a︱,a.由前面可知，二次根式还有第二条重要性质：即a2=a.文字叙述：任何一个非负数的平方的算术平方根都等于这个数.例1计算21(1)()222(2)(5)3解：211(1)()2222222420(2)(5)()(5)53399例1（2）用到了（ab)2=a2b2这个结论.例2.（1）若,则a-b+c=___0)4(322cba112yxxxy(2)设++2015试求的值.解：（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.（2）由题意知，1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2015,所以x+2y=1+2×2015=4031.32=9=3,类似地，计算：(75)2=,0.52=,02=;750.50又如(-3)2=9=3=-(-3),再计算：(-75)2=,(-0.5)2=.750.5活动2：探究二次根式的性质2及应用归纳一般地，有性质2：a2=︱a︱=a-a(a≥0)(a＜0)用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.2.从取值范围来看,2aa≥0a取任何实数1.从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣22()?aa与有区别吗2a知识要点例3：化简(1)162(2)(5)2(3)(7)2(4)7解：2(1)164422(2)(7)772(3)(7)721(4)77二次根式定义性质a（a≥0）)0(0aa，（即表示一个非负数）a220;0aaaaaa（）课堂小结