八年级数学下册 第十六章 二次根式16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念课件2（新版）新人教版

复习引入合作探究课堂小结随堂训练16.1二次根式第十六章二次根式第1课时二次根式的概念学习目标1.理解二次根式的概念.2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围.2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根.1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.0的算术平方根平方根是0.a的平方根是.a用(a≥0)表示.a复习引入正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.3.平方根的性质：4.0的平方根是什么？算术平方根是什么？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.b-325002a3bs表示一些正数的算术平方根．你认为所得的各代数式有哪些共同特点？3b合作探究活动：探究二次根式的定义及有意义的条件a请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！a一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.二次根式的定义知识要点理解要点：两个必备特征①外貌特征：含有“”②内在特征：被开数a≥02.二次根式实质上是非负数的算术平方根.3.a既可以是一个数，也可以是一个式子.1.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.例1下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)解析：典例精析（1）、（4）（6）均是二次根式，其中+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy0,（7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.2a解：由x-1≥0，得x≥1例2当x取何值时,二次根式有意义?1x当x≥1时，在实数范围内有意义.1x试求当x=9时，二次根式的值.1x当x=9时，191822x思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？2x3x前者x为全体实数；后者x为正数和0.（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式.“”称为二次根号，a叫做被开方数.抓住被开数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.课堂小结