八年级数学上册 第十二章 全等三角形数学活动课件设计 （新版）新人教版

第十二章数学活动问题图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．一、设计问题、创设情景（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的……二、探索交流、揭示规律探究一下面是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；4、12、3分别组成的四个长方形全等．探究一图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112二、探索交流、揭示规律探究二问题观察下列图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．“筝形”的定义这样的基本图形叫做筝形，你能根据它的特征给出筝形的定义吗？ABCD巩固练习：练习1请同学们在下列图片中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516练习2下列车标中不含筝形的是（）．D巩固练习：（A）（B）（C）（D）在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC，∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．对角线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的面积为两对角线乘积的一半．三、运用规律，解决问题自己画一个筝形ABCD，然后剪下来，试用测量、折叠等方法加以合作探究，猜想出有哪些数学性质并用全等三角形知识尝试证明。ABCDO探究“筝形”的性质追问你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得△ABC≌△ADC．∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得△ABO≌△ADO．∴∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°.∴AC⊥BD．∵△ABC≌△ADC，∴“筝形”ABCD的面积S1212=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD．ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形的两组邻边相等；（2）筝形至少有一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO1、如图，AD=CD，AB=BC，AB、CB、DB的延长线分别交△ACD的三边于点E、F、G.图中的全等三角形的对数是（）A.4B.5C.6D.7FGEBCDA四、变练演编、深化提高2、如图，AD=CD，AB=CB.请问BD与AC之间有怎样的位置关系？你能证明你发现的结论吗？ABCD猜想：AC⊥BD.四、变练演编、深化提高理由：∵AD=CD，AB=CB，DB=DB，∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB=∠CBD.设DB的延长线与AC交于点G,∵AD=CD，DG=DG，∴△ADG≌△CDG.∴∠AGD=∠CGD.∴∠CGD=∠AGC=90°.∴BD⊥AC.本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？五、反思小结、观点提炼１.请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案；2.请同学们自己设计制作一个风筝。作业：