八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定（第2课时）课件 （新版）新人教版

12.2三角形全等的判定（第2课时）复习若△AOC≌△BOD，对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种做一做已知任意∆ABC，画△A´B´C´，使A´B´=AB，A´C´=AC，∠A´=∠A.ACB画完后，将△A´B´C´剪下来，放到∆ABC上，你会得到什么结论？结论：在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为边角边或SAS)通过以上操作，两个三角形满足什么条件？得到了什么结论？符号语言：如图，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(S.A.S)例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEC（SAS）.∴AB=DE.猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B结论：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。巩固练习：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠CDCBA在该题的条件下，还可以得到哪些结论呢？判定三角形全等的方法有哪些？要注意些什么问题？证明线段、角相等有什么思路？（2）选做题：如图1，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都是等边三角形。求证:①△ACN≌△MCB;②如图2，若将△CBN绕点C旋转任意角度后，△ACN和△MCB还是全等的吗？若是请给予证明。图1图2