八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.1全等三角形课件 （新版）新人教版

12.1全等三角形欣赏图片问题1：你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗？其中一个图形是由另一个图形如何变化而来？它们能够完全重合吗？ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.能够完全重合的两个图形叫做全等形.∆ABC全等于∆DEF记作：∆ABC≌∆DFE对应顶点要写在对应位置上。对应元素与写法ABCEDF重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边如：点A与点D如：AB与DE重合的角叫做对应角如：∠C与∠F经过平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角。拼接的图形展示•主要方法：①重合的即对应的，很明显，两三角形中最大的边（角）为对应边（角），公共的边（角）为对应边（角）……②根据符号表示，因为对应顶点写在对应位置，所以对应顶点为对应角的顶点，对应顶点确定的边为对应边。寻找对应元素有什么方法和规律吗？思考后和你的同学交流。合作交流问题2全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质典型例题•例：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明。典型例题•例：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明。解：（1）对应边有EF和NM，FG和MHEG和NH，对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.（3）结论：EF∥NM证明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N.∴EF∥NM.想一想：你还能得出其他结论吗？•课堂练习见学案课堂练习答案：1、B2、C3、A4、C5、D6、∠B∠F∠BDFDBDF7、①8②30°80°8、35°9（-1，-3）或（-1,3）或（4，-3）10、①相等的线段有AB=AC，AM=AN，BN=CM，BM=CN，相等的角有∠BAN=∠CAM，∠B=∠C，∠ANB=∠AMC，∠AMB=∠ANC，∠BAM=∠CAN。②证明：∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠CAM，∴∠BAN—∠MAN=∠CAM—∠MAN，即∠BAM=∠CAN。本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？怎样寻找全等三角形的对应边、对应角？