八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件（5）课件（新版）苏科版

1.3探索三角形全等的条件SAS,ASA,AAS（5）如图，已知AB∥CD，线段AD、BC交于点E，要使△ABE≌△DCE，请你添加一个条件_________.（一）温故知新AE=ED三角形全等判定方法1用符号语言表达为：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBA在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF，（一）温故知新两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.FEDCBA三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E，三角形全等判定方法3两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，例1：如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证△ABD≌△ACE.二、分析探究变式1：如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证BD=CE.变式2：如图,已知△ABC和△CDE是等边三角形.求证∠CBE=∠CAD.例2：如图，已知，AC⊥CF，EF⊥CF，AB⊥CE，AC=CF.求证：AB=CEGFECAB上面的推理过程可以用符号“”简明地表述如下：三、了解新知AC⊥CF,EF⊥CF∠ACB＝∠FAC=CFAB⊥CE,AC⊥CF∠AGC＝∠ACB=90°∠ACG＝∠ABC△ACB≌△CFE(ASA)AB＝CEGFECAB变式：如图，已知，AC⊥CF，EF⊥CF，∠A=∠1，AC=CF.请问AB、CE有怎样的数量和位置关系？1四、归纳总结根据已有的判定条件寻找隐藏的判定条件证明全等三角形对应边和对应角相等转化已有条件更多的边、角关系更多的边、角关系小智同学用数学软件绘制了一张类似“小鱼”的几何图形（如下图），已知△ABD≌△AB’D’.(1)根据△ABD≌△AB’D’，你能得到哪些等边、等角？(2)你能证明△ABC≌△AB’C’吗？那么DC=D’C’吗？(3)图中还有别的全等三角形吗？请你找出并加以证明.五、拓展练习