2021版高考物理一轮复习 第七章 静电场 2 第二节 电场能的性质课件

第七章静电场第二节电场能的性质【基础梳理】提示：路径初末位置匀强任何零势能EpA－EpB零电势电势相等φA－φBWABqEd【自我诊断】1．判一判(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．()(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分．()(3)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．()(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．()×√××2．做一做(1)(2019·高考北京卷)如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q0)为球心的球面上，c点在球面外，则()A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低提示：选D.由点电荷的场强公式E＝kQr2可知，与－Q距离相等的点场强大小相等，离－Q越近的点场强越大，故a点场强的大小与b点的相等，b点场强的大小比c点的大，A、B错误；与－Q距离相等的点，电势相等，离－Q越近的点，电势越低，故a点电势与b点的相等，b点电势比c点的低，C错误，D正确．(2)(人教版选修3－1·P22，T3改编)如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是()A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同提示：选D.电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．电势电势能电场力做功【知识提炼】1．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低判断依据判断方法电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据UAB＝WABq，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低2.电势能大小的判断判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大判断方法方法解读做功法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．【跟进题组】1．(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则()A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加解析：选BC.a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，B、C正确；电荷量分别为q和－q(q0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等，A错误；电势是标量，将q和－q在a、b两点产生的电势分别相加，可得φbφa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，D错误．2.如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A．正电荷＋q在c点的电势能大于在a点的电势能B．正电荷＋q在c点的电势能小于在a点的电势能C．在MN连线的中垂线上，O点电势最高D．负电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大解析：选C.根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势能一定等于在c点的电势能，故A、B错误；沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O点电势最高，故C正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷－q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大→减小→增大→减小变化，故D错误．电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题【知识提炼】1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面电场等势面(实线)图样重要描述等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在连线中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法【典题例析】(多选)(2020·云南模拟)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是()A．粒子在电场中做匀变速运动B．图中等势面a的电势最高C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能D．粒子在M点的电势能比Q点的大[解析]根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．[答案]AB【迁移题组】迁移1带电粒子运动轨迹的分析1．(2018·高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()A．vMvN，aMaNB．vMvN，φMφNC．φMφN，EpMEpND．aMaN，EpMEpN解析：选D.由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线方向，设粒子由M向N运动，则速度方向沿轨迹切线方向，电场力方向与粒子速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以vMvN，EpMEpN，A、B错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，故粒子在M点所受电场力的大小小于在N点所受电场力的大小，由牛顿第二定律可知，aMaN，D正确；由于电场线方向如图所示，所以M点电势较N点的高，C错误．迁移2等势面的综合应用2．(多选)(2018·高考全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：选AB.电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错误；电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝12mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的2倍，D错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确．带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．匀强电场中电势差与电场强度的关系【知识提炼】1．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”(1)“一式”：E＝Ud＝Wqd，其中d是沿电场线方向上的距离．(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB2，如图甲所示．结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．2．电场线、电势、电场强度的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．E＝Ud在非匀强电场中的三点妙用判断电势差大小及电势高低距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低判断场强变化φ－x图象的斜率k＝ΔφΔx＝Ud＝Ex，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向判断场强大小等差等势面越密，场强越大4.解题思路【典题例析】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A点处的电势为6V，B点处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/m[解析]如图所示，由匀强电场的特点得OA的中点C的电势φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝1.5cm.则E＝Ud＝31.5×10－2V/m＝200V/m，A正确．[答案]A【迁移题组】迁移1匀强电场中电势差与场强的关系1．(多选)(2017·高考全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析：选ABD.ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝Ucaac＝2V/cm、E2＝Ucbbc＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D正确．迁移2U＝Ed在非匀强电场中的应用2.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－20V，则下列说法正确的是()A．C点的电势φC＝5VB．C点的电势φC5VC．C点的电势φC5VD．负电荷在A点