2021版高考物理一轮复习 第七章 静电场 1 第一节 电场力的性质课件

第七章静电场第一节电场力的性质[考点要求]1．物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)2.静电现象的解释(Ⅰ)3.点电荷(Ⅰ)4．库仑定律(Ⅱ)5.静电场(Ⅰ)6.电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)7．电场线(Ⅰ)8.电势能、电势(Ⅰ)9.电势差(Ⅱ)10．匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ)11.带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)12.示波管(Ⅰ)13．常见电容器(Ⅰ)14.电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ)[高考导航]【基础梳理】提示：1.60×10－19C电荷的总量接触kq1q2r2静止点电荷FqkQr2电场强度【自我诊断】1．判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．()(2)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．()(3)在真空中，点电荷的场强公式E＝kQr2中的Q是产生电场的场源电荷的电荷量，E与试探电荷无关．()(4)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．()×√√×2．做一做(1)半径相同的两个金属球A、B带有等量的电荷，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小为F.今让第三个半径相同的不带电的金属球C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为()A.18FB．14FC.38FD．34F提示：选A.A、B两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设A、B的电荷量分别为＋q和－q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球的电荷量平分，每球所带电荷量为q′＝＋q2，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球所带电荷量为q″＝－q4.由库仑定律F＝kQ1Q2r2知，当移开C球后，由于r不变，A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝F8.A正确．(2)如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()A．大小不变B．方向不变C．逐渐减小D．逐渐增大提示：选D.由电场线的分布情况可知，N点附近电场线比M点附近电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D正确.对库仑定律的理解和应用【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F＝kq1q2r2，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，不能认为它们之间的静电力趋于无限大．2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(2019·高考全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则()A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷[解析]对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误．[答案]D【迁移题组】迁移1库仑定律与电荷守恒定律的综合应用1.(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为46×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.两相同的小球接触后电荷量均分，故两球所带电荷量相等，A正确；由几何关系可知，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，A球所受的电场力F＝mgtan37°＝8.0×10－4×10×0.75N＝6.0×10－3N，B错误；根据库仑定律得，F＝kqAqBl2＝kq2Bl2，解得qB＝Fl2k＝6×10－3×0.1229×109C＝46×10－8C，C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，D正确．迁移2三点电荷共线平衡2.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方解析：选A.因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故A正确．迁移3库仑力作用下的受力分析3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝169B．a、b的电荷异号，k＝169C．a、b的电荷同号，k＝6427D．a、b的电荷异号，k＝6427解析：选D.如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得FaFb＝43，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得qaqb＝6427，B错误，D正确．对电场强度的理解及巧解【知识提炼】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场(1)真空(2)点电荷匀强电场表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C＝1V/m2.求解电场强度的非常规思维方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等【典题例析】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B．3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D．5kQ4a2，沿y轴负向[解析]处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝kQa2，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝kQa2，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝kQa2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝kQ(2a)2，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝3kQ4a2，方向沿y轴负向．[答案]B【迁移题组】迁移1点电荷电场中场强的计算1.(2018·高考北京卷)静电场可以用电场线和等势面形象描述．(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2.我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比N1N2.解析：(1)在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷．根据库仑定律，检验电荷受到的电场力F＝kQqr2根据电场强度的定义E＝Fq得E＝kQr2.(2)穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比N1N2＝E1E2＝r22r21.答案：见解析迁移2补偿法2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－EB．kq4R2C.kq4R2－ED．kq4R2＋E解析：选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝2kq(2R)2－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝2kq(2R)2－E＝kq2R2－E，则A正确．迁移3对称法3．(2020·江苏南京模拟)如图所示，在点电荷－q的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷－q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d.已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为()A.kqd2，水平向右B．kqd2，水平向左C.kqd2＋kq9d2，水平向右D．kq9d2，水平向右解析：选A.薄板在a点的场强与点电荷－q在a点的场强等大反向，故大小为Ea＝E点＝kqd2，水平向左，由对称性可知，薄板在b点的场强大小Eb＝Ea＝kqd2，方向水平向右，A正确．迁移4等效法4.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间，z0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z＝h2处的场强大小为(k为静电力常量)()A．k4qh2B．k4q9h2C．k32q9h2D．k40q9h2解析：选D.点电荷q和感应电荷所形成的电场在z0的区域可等效成关于O点对称的等量异种电荷形成的电场．所以z轴上z＝h2处的场强E＝kqh22＋kq32h2＝k40q9h2，D正确．迁移5微元法5．一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是()A.kQR2＋L2B．kQLR2＋L2C.kQR(R2＋L2)3D．kQL(R2＋L2)3解析：选D.设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q＝Qn①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强EP＝kQnr2＝kQn(R2＋L2)②由对称性可知，各小段电环在P