2021版高考数学一轮复习 第五章 平面向量、复数 5.4 复数课件 苏教版

第四节复数内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.复数(1)定义:复数z=a+bi(a,b∈R),实部a,虚部b;(2)复数z=a+bi(a,b∈R)的分类:(3)复数相等:a+bi=c+di⇔_________(a,b,c,d∈R).(4)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔_________(a,b,c,d∈R).(5)模:.22|z|aba=c且b=da=c,b=-d必备知识·自主学习2.复数的几何意义必备知识·自主学习3.复数的四则运算z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)加减法z1±z2=乘法z1·z2=除法(ac)(bd)i(acbd)(bcad)i122222zacbdbcadizcdcd必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)一元二次方程ax2+bx+c=0在C上一定有根.()(2)复数可以相等,也可以比较大小.()(3)复数a+bi的虚部是bi(a,b∈R).()提示:(1)√.当Δ≥0时有实数根,当Δ0时有虚数根.(2)×.虚数不能比较大小.(3)×.复数a+bi的虚部是b.必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1复数分类概念不清考点一、T22忽视化为复数的代数形式考点一、T43忽视复数与点的对应关系考点二、T24忽视复数几何意义的应用考点二、T35忽视三角公式的应用考点三、角度3必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(选修2-2P124习题3.3T2改编)已知z=(m+1)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)【解析】选A.要使复数z对应的点在第四象限,应满足解得-1m1.m10m10，必备知识·自主学习2.(选修2-2P124习题3.3T7改编)如图,在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是,则z1·z2=________.【解析】z1=-2+i,z2=1+2i,z1·z2=(-2+i)(1+2i)=-4-3i.答案:-4-3iOA,OB必备知识·自主学习3.(选修2-2P115练习T4改编)复数z=(i为虚数单位)的共轭复数是_______.【解析】因为z=所以,其共轭复数为答案:2i1i2i(2i)(1i)13i13i1i(1i)(1i)222，13i.2213i.22核心素养测评