2021版高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 11.4 古典概型课件 苏教

第四节古典概型内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评必备知识·自主学习【教材·知识梳理】1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_____的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_________的和.互斥基本事件必备知识·自主学习2.古典概型(1)特点(2)概率计算公式:P(A)=.A包含的基本事件的个数基本事件的总数必备知识·自主学习【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件.()(3)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.()13必备知识·自主学习提示:(1)×.因为一粒种子发芽的概率与不发芽的概率不一定相等,所以不是古典概型.(2)×.因为一正一反有两个结果,(正,反),(反,正),所以两个正面,两个反面是等可能事件,一正一反与两个正面,两个反面不是等可能事件.必备知识·自主学习(3)√.设三个小组为1,2,3,甲、乙两个人参加其中一个,有(甲1,乙1),(甲1,乙2),(甲1,乙3),(甲2,乙1),(甲2,乙2),(甲2,乙3),(甲3,乙1),(甲3,乙2),(甲3,乙3),共9种结果,其中甲、乙参加一个小组的有(甲1,乙1),(甲2,乙2),(甲3,乙3),共3个结果,所以所求的概率为31.93必备知识·自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引1基本事件空间错误或者空间中的元素个数错误考点一、T12古典概型中事件包含的基本事件个数错误考点一、T2必备知识·自主学习【教材·基础自测】1.(必修3P104习题3.2T6改编)把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量m=(a,b),n=(1,2),则向量m与向量n不共线的概率是()111A.B.61211C.D.1218必备知识·自主学习【解析】选B.若m与n共线,则2a-b=0.而(a,b)的可能性情况为6×6=36个.符合2a=b的有(1,2),(2,4),(3,6)共三个,故共线的概率是从而不共线的概率是313612＝，1111.1212－＝必备知识·自主学习2.(必修3P100例1改编)一袋中装有大小形状完全相同的3个红球和2个白球,现从中随机摸出两球,其中有白球的概率是________.必备知识·自主学习【解析】分别记红球为1,2,3号,白球为4,5号,从中摸出2个球,有如下基本事件:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10个,其中有白球的基本事件是14,15,24,25,34,35,45共7个,故所求事件的概率为答案:7.10710必备知识·自主学习3.(必修3P101例3改编)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是________.必备知识·自主学习【解析】将一颗骰子先后抛掷2次,基本事件总数为36,记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件A,则事件A包含的基本事件有(1,5),(2,6),(5,1),(6,2),共4个,故P(A)=答案:41.36919必备知识·自主学习4.(必修3P102例4改编)用3种不同颜色给图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂1种颜色,则恰有2个矩形同色的概率是________.必备知识·自主学习【解析】设3种不同颜色分别记为R,Y,G,则本题的基本事件共有27个.必备知识·自主学习记“恰有2个矩形同色”为事件A,由图可知,事件A包含的基本事件有6×3=18个,所以P(A)=答案:182.27323核心素养测评