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当前位置:首页 > 临时分类 > 2020年新教材高中物理 习题课一 曲线运动的典型问题课件 新人教版必修2
习题课一曲线运动的典型问题一小船渡河问题1.小船渡河问题的分析思路:2.两类问题三种情景:渡河时间最短当船头方向垂直于河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=渡河位移最短如果v船v水,当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ=v水时,合速度垂直于河岸,渡河位移最短,等于河宽d如果v船v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于dv船dvv水船【典例示范】小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然上游来水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是()A.小船要用更长的时间才能到达对岸B.小船到达对岸的时间不变,但位移将变大C.因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化D.因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化【解析】选B。因为小船船头垂直于河岸,则渡河时间t=,水流速增大,渡河时间不变,沿河岸方向的位移增大,则最终渡河的位移变大,故B正确,A、D错误;因小船船头始终垂直河岸航行,渡河时间不会随着水流速度增大而变化,故C错误。cdv【母题追问】1.在【典例示范】中小船在静水中的速度v1=5m/s,水流速度v2=3m/s,河的宽度为60m,请问小船渡河的最短时间是多少?【解析】经分析可知,当船头与河岸垂直时,渡河时间最短。最短时间:t1==12s。答案:12s1dv2.在【典例示范】中小船渡河位移最短时,小船的渡河时间是多少?【解析】经分析可知,当小船的合速度方向与河岸垂直时,小船渡河的位移最短,此时的合速度为v==4m/s,渡河时间t==15s。答案:15s2212vvdv【补偿训练】1.一河宽80m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度为3m/s,则()A.过河的最短时间为20s,此时的位移是100mB.过河的最短时间为25s,此时的位移是80mC.过河的最小位移是80m,所用时间是16sD.过河的最小位移是80m,所用时间是20s【解析】选A。当静水速度与河岸垂直,渡河时间最短,则有t==20s,此时的位移为x==100m,故A正确,B错误。由于静水速度大于水流速度,根据平行四边形定则知,合速度可以与河岸垂直,当合速度与河岸垂直时,渡河的位移最小。所以最小位移等于河宽,等于80m,此时对应的渡河时间为t′=,故C、D错误。cd80sv422sdvt228060m2222csd80807ss7vv432.一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行,当水流速度均匀时,轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是()A.水流速度越大,路程越长,时间越长B.水流速度越大,路程越长,时间越短C.水流速度越大,路程和时间都不变D.水流速度越大,路程越长,时间不变【解析】选D。运用运动分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,当轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行,即垂直河岸的速度不变,虽水流速度变大,但过河所用的时间不变;不过由平行四边形定则知这时轮船的合速度越大,轮船所通过的路程越长,故选项A、B、C错误,选项D正确。二关联速度问题1.关联速度问题特点:(1)绳(杆)物关联问题:两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,因此两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。(2)杆点(面)关联问题:杆的一端和一个物体的某点(面)接触,两物体通过绳(杆)相牵连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因二者始终接触,因此两物体的速度沿垂直接触面方向的分速度大小是相等的。2.思路及常见模型:(1)分析思路。(2)常见模型。【思考·讨论】汽车在水平地面上向左匀速运动,利用绕过定滑轮的绳子吊起某物体竖直上升。(1)物体竖直向上做的是匀速直线运动吗?(物理观念)提示:物体的速度v2=v1cosθ,因为θ减小,所以物体的速度增大,物体做加速运动。(2)物体所受的拉力和重力大小的关系?(科学思维)提示:由于物体做加速运动,所以拉力大于重力。【典例示范】如图是一种创新设计的“空气伞”,它的原理是从伞柄下方吸入空气,然后将空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流,从而改变周围雨水①的运动轨迹,形成一个无雨区,起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天②,若“空气伞”喷出的气流水平③,则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图中哪一幅类似()【审题关键】序号信息提取①重力方向竖直向下②雨滴初速度方向竖直向下③气体对雨滴施加水平方向的外力【解析】选C。气流对雨滴有排斥力,当雨滴接近空气伞时,受到水平方向的作用力,此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上,所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲,速度的方向不能发生突变,故A错误,B错误;雨滴原来的运动方向沿竖直方向向下,当受到水平方向的作用力后,水平方向做匀加速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动,从受力点开始,合外力和速度成锐角,雨滴所做的运动的轨迹一定是向合外力方向发生弯曲,故C正确,D错误。【素养训练】1.如图所示,用一小车通过轻绳提升一货物,某一时刻,两段轻绳恰好垂直,且拴在小车一端的轻绳与水平方向的夹角为θ,此时小车的速度为v0,则此时货物的速度为()A.B.v0sinθC.v0D.v0cosθ0vcos【解析】选C。根据运动的合成与分解可知,设轻绳的速度为v1,货物速度为v2,v0cosθ=v1,v2=,联立解得:v2=v0,故C正确。1vcos2.某人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,人以速度v0匀速向下拉绳,当物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是()A.B.C.v0cosθD.v0sinθ0vcos0vsin【解析】选A。将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所示,拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则得,实际速度v=,故A正确,B、C、D错误。0vcos3.如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连,在外力作用下环A沿杆以速度vA匀速上升经过P、Q,经过P点时绳与竖直杆间的角度为α,经过Q点时环A与定滑轮的连线处于水平方向,则()A.经过Q点时,B的速度方向向下B.经过P点时,B的速度等于C.当环A从P至Q的过程中,B处于失重状态D.当环A从P至Q的过程中,B受到的拉力大于重力Avcos【解析】选D。对于环A,它的速度如图中标出的vA,这个速度看成是环A的合速度,其分速度分别是va、vb,其中va就是B的速度vB(同一根绳子,大小相同),刚开始时B的速度为vB=vAcosα;当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,va=0,所以B的速度vB=0,故A、B错误;因环A匀速上升时,由公式vB=vAcosα,当环A上升时,夹角α增大,因此B做向下减速运动,则处于超重状态,由牛顿第二定律,可知轻绳对B的拉力大于B的重力,故C错误、D正确。【补偿训练】质量为m的物体,在汽车的牵引下做匀速直线运动,当物体上升时,汽车的速度为v,细绳与水平面间的夹角为θ,如图所示,则下列说法中正确的是()A.此时物体的速度大小为B.物体做匀加速直线运动C.绳子的拉力等于mgD.物体做加速运动且速度小于汽车的速度vcos【解析】选D。根据运动的合成可以求得,物体速度=cosθ,所以v物=vcosθ,故A错误;因为物体速度v物=vcosθ,随着θ变小,物体速度不是均匀变化,所以不是匀变速,故B错误;因为v物=vcosθ,随着θ变小,物体速度变大,加速,所以加速度向上,拉力大于重力,故C错误;根据v物=vcosθ可知,随着θ变小,物体速度变大,且cosθ1,所以物体速度小于汽车速度,故D正确。vv物
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