2020年新教材高中物理 6.4 生活中的圆周运动课件 新人教版必修2

4.生活中的圆周运动一、火车转弯【思考】火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点?提示:火车转弯时外轨与内轨的高度不一样,外高内低。火车的车轮设计有突出的轮缘。1.火车车轮的结构特点:火车的车轮上有突出的轮缘,火车行驶时,有轮缘的一侧在轨道内。作用:有助于固定运动轨迹。2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的向心加速度。3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的________提供向心力。当内外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,____________________提供向心力。外轨对轮缘弹力重力与支持力的合力二、汽车过拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn=_____=Fn=_____=mg-FNFN-mg2vmr2vmr汽车过凸形桥汽车过凹形桥对桥的压力FN′=_________FN′=_________结论汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力_____汽车对桥的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力_____2vmgmr2vmgmr越小越大三、航天器中的失重现象【思考】物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压力;如果航天器绕地球做圆周运动,那么航天器中的物体会对航天器产生压力吗?提示:航天器中的物体不会对航天器产生压力。1.向心力分析:宇航员受到的_________与__________________的合力为他提供向心力。_____=。2.失重状态:当v=_____时,座舱对宇航员的支持力为零,宇航员处于完全失重状态。地球引力座舱对他的支持力mg-FN2vmRRg四、离心运动1.涵义:物体沿_________飞出或做逐渐远离圆心的运动。2.原因:向心力突然消失或_____________提供所需要的向心力。切线方向合外力不足以一火车转弯1.铁路的弯道:(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力,如图甲所示,但是火车的质量很大,靠这种办法得到向心力,轮缘与外缘间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。(2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,如图乙所示,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是指向斜向弯道的内侧,它与重力的合力指向圆心,为火车转弯提供了全部或部分向心力,减轻了轮缘与外轨的挤压。2.火车转弯时的规定速度:(1)相关物理量:若火车转弯时的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供,设内、外轨间的距离为L,两轨高度差为h,火车转弯半径为R,火车的质量为m。(2)理论分析:根据几何关系知sinθ=;由图示火车的受力情况可得,tanθ=,当θ很小时,近似认为sinθ=tanθ,即,所以F合=mg。由向心力公式知,F合=,所以,得v0=。由于铁轨建成后,h、L、R各量是确定的,故火车转弯时恰对轨道无侧压力时的车速应是一个定值,即规定速度。Fmg合FhLmg合hLhL20vmR20vhmgmLRghRL(3)速度关系:①当火车转弯时的速度v=v0时,轮缘对内、外轨均无侧向压力。②当火车转弯速度vv0时,外轨对轮缘有向里的侧压力。③当火车转弯速度vv0时,内轨对轮缘有向外的侧压力。【思考·讨论】情境:高速列车通过如图所示的弯道时做匀速圆周运动讨论:(1)高速列车转弯处的铁轨有什么特点以及转弯时哪些力提供向心力?(科学思维)提示:转弯处铁轨外高内低;转弯时由重力和支持力的合力提供向心力。(2)高速列车转弯时速度过大或过小,会对哪侧的轨道有侧压力?(科学思维)提示:①速度过大,对外侧轨道有侧压力。②速度过小,对内侧轨道有侧压力。【典例示范】(多选)在设计水平面内的火车轨道的转弯处时,要设计为外轨高、内轨低的结构,即路基形成一外高、内低的斜坡(如图所示),内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时,内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计,则下列说法中正确的是()A.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受各力的合力方向沿路基向下B.当火车以速率v通过此弯路时,火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力C.当火车行驶的速率大于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力D.当火车行驶的速率小于v时,外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力【解析】选B、C。火车转弯时,内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零,靠重力和支持力的合力提供向心力,方向水平指向圆心,故A错误,B正确;当速度大于v时,重力和支持力的合力小于所需向心力,此时外轨对车轮轮缘施加压力,故C正确;当速度小于v时,重力和支持力的合力大于向心力,此时内轨对车轮轮缘施加压力,故D错误。【素养训练】1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是()A.减小内外轨的高度差B.增加内外轨的高度差C.减小弯道半径D.增大弯道半径【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:即Fn=mgtanθ,而Fn=故gRtanθ=v2,若使火车经弯道时的速度v减小,则可以减小倾角θ,即减小内外轨的高度差,或者减小弯道半径R,故A、C正确,B、D错误。2vm,R2.(多选)山崖边的公路常常称为最险公路,一辆汽车欲安全通过此弯道公路,下列说法正确的是()A.若汽车以恒定的角速度转弯,选择内圈较为安全B.若汽车以大小恒定的线速度转弯,选择外圈较为安全C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用【解析】选A、B、C。汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用,摩擦力提供向心力,若汽车以恒定的角速度转弯,由f=mω2r可知,半径越小,所需摩擦力越小,所以选择内圈较为安全;若汽车以恒定的线速度大小转弯,由f=可知,半径越大,所需摩擦力越小,所以选择外圈较为安全,故A、B、C正确,D错误。2vmr【补偿训练】1.我国高铁技术迅猛发展,现已处于世界领先水平。目前正在修建中的银西高铁,横跨陕甘宁三省区,根据地形设计的弯道半径为3280m,限定时速为144km/h(此时车轮轮缘不受力)。已知我国的标准轨距为1435mm,且角度较小时,tanθ=sinθ,重力加速度g取10m/s2,则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为()A.7cmB.8cmC.9cmD.11.2cm【解析】选A。半径R=3280m,时速v=144km/h=40m/s;根据牛顿第二定律得,mgtanθ=,解得:tanθ=,由题意得tanθ=sinθ=,而L=1435mm,联立得:h=70mm=7cm,故A项正确,B、C、D项错误。241hL2vmR2.如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙,则下列说法中正确的是()A.f甲f乙B.f甲=f乙C.f甲f乙D.无法判断【解析】选C。设两汽车的质量为m,速率为v,半径分别为r甲和r乙,根据牛顿第二定律得:f甲=,f乙=,由题r甲r乙,则得到:f甲f乙。2vmr甲甲2vmr乙乙二汽车过拱形桥1.汽车通过拱形桥的最高点时的情况:如图所示,设汽车质量为m,桥面的圆弧半径为r,汽车通过桥面最高点时速率为v。汽车过拱桥最高点时,重力mg和支持力FN都沿竖直方向,它们的合力是汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律,得mg-FN=桥面支持力FN=mg-mg2vmr2vmr由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力大小为F′N=FN=mg-,方向竖直向下。由上式可知,汽车行驶的速率v越大,汽车对桥面的压力就越小,当汽车的速率等于时,汽车对桥的压力为0,这是汽车保持在桥顶运动的最大(临界)速度,若超过这个速度,汽车将飞越桥顶。2vmrrg2.汽车通过凹形桥的最低点时的情况:如图所示,汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN的作用,此二力的合力提供汽车做圆周运动的向心力,有FN-mg=桥面对车的支持力FN=mg+由牛顿第三定律可知,汽车对桥面的压力大小为F′N=FN=mg+,方向竖直向下。可见,汽车行驶的速率v越大,汽车对桥面的压力就越大(汽车处于超重状态),这也是汽车高速过凹形路面时容易爆胎的原因。2vmr2vmr2vmr3.处理圆周运动力学问题的一般思路:(1)确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心。(2)根据几何关系求出轨道半径。(3)对物体进行受力分析,确定向心力来源。(4)根据牛顿第二定律列方程求解。【思考·讨论】情境:“东方-2018”于2018年9月11日在俄罗斯东部的东西伯利亚和远东地区开始。此次军演是俄罗斯史上规模最大的演习,俄罗斯军队携手中国军队联合参与军演。演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。讨论:(1)战车在哪点对路面的压力最大,哪点对路面的压力最小?(物理观念)提示:在B点对路面的压力最大;在C点对路面的压力最小。(2)在哪点容易发生“飞车”现象?(科学思维)提示:在C点容易发生“飞车”现象。【典例示范】如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则汽车通过桥顶的速度应为()34A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s【解析】选B。当汽车通过拱桥顶点的速度是10m/s时,由公式得r=40m,当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时,由公式=mg得v1==20m/s,故B正确。2v3mmgmgr421vmrgr【素养训练】1.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。g取10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为()A.100mB.111mC.125mD.250m【解析】选C。由题意知,8mg=,代入数值得R=125m。选项C正确。2vmR2.如图所示,地球可以看成一个桥面半径为地球半径的巨大的拱形桥,有一辆汽车行驶在这个桥面上。在汽车的速度可以达到需要的任意值且不离开地面的前提下,下列分析中正确的是()A.汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大B.不论汽车的速度多大,驾驶员对座椅压力大小都不大于他自身的重力C.不论汽车的速度多大,驾驶员所受的重力就是驾驶员做圆周运动的向心力D.如果某时刻汽车的速度增大到使汽车对地面压力为零,此时驾驶员会有超重的感觉【解析】选B。根据牛顿第二定律得:mg-N=解得:N=mg-,速度越大,汽车所受的支持力越小,则汽车对地面的压力越小,故A错误;对驾驶员分析,根据牛顿第二定律得:mg-N=,可知:N=mg-,因此驾驶员对座椅压力的大小都不大于他自身的重力,故B正确;速度不大时,驾驶员靠重力和支持力的合力提供2vmR2vmR2vmR2vmR向心力,当v=时,靠重力提供向心力,此时汽车对地面的压力为零,驾驶员处于失重状态,故C、D错误。gR【补偿训练】1.(多选)如图,著名体操运动员邹凯在单杠上完成360度大回环动作,关于运动过程,下列说法正确的是()A.在最高点,双臂一定有拉力作用B.从最高点下摆,其向心力不断增大C.从最高点下摆,双臂的作用力不断增大D.最低点,双臂的拉力最大【解析】选B、D。运动员在最高点时受到重力与手臂的作用力,手臂的作用力的方向可以向上,也可以向下,也可以恰好等于0,故A项错误;根据向心力的表达式:Fn=,可知,当运动员从最高点下摆时,重力势能转化为动能,速度增大,所以其向心力不断增大,故B项正确;若运动员在最高点的速度比较小,小于,则手臂gR2mvR对运动员的作用力的方向向上,可知当运动员从最高点下摆时,重力势能转化为动能,速