多天线双向中继系统中的中继处理与资源分配策略

第32卷第4期电子与信息学报Vol.32No.42010年4月JournalofElectronics&InformationTechnologyApr.2010多天线双向中继系统中的中继处理与资源分配策略赵睿①②傅友华①李春国①杨绿溪①①(东南大学信息科学与工程学院南京210096)②(华侨大学信息科学与工程学院泉州362021)摘要：该文在多天线放大转发双向中继系统中，根据最小和均方误差(MSMSE)准则，以较小的复杂度得到了MSE最优的中继处理矩阵的闭合表达式。为综合利用空域和频域分集，探讨了OFDM双向中继系统的资源分配策略，提出了实现复杂度低的分层子载波配对策略和功率优化分配策略。仿真结果显示，所设计的中继处理策略在系统和速率和误码率性能上均明显优于其他双向中继策略，且性能随着中继天线数的增加而提升；结合功率分配的分层子载波配对策略能明显提升系统和速率，性能接近最优策略。关键词：通信网络；双向中继；放大转发；均方误差；子载波配对；功率分配中图分类号：TN92文献标识码：A文章编号：1009-5896(2010)04-0763-07DOI:10.3724/SP.J.1146.2009.00542RelayProcessingandResourceAllocationStrategiesforMulti-antennaTwo-WayRelaySystemZhaoRui①②FuYou-hua①LiChun-guo①YangLu-xi①①(SchoolofInformationScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)②(CollegeofinformationScienceandEngineering,HuagiaoUniversity,Quanzhou362021,China)Abstract:Inmulti-antennaamplify-and-forwardtwo-wayrelaysystem,theclosedformexpressionoftheMSEoptimalrelayprocessingmatrixwithlowcomplexitybasedonMinimumSumMeanSquareError(MSMSE)criterionisderived.Toutilizethespatialdiversityandfrequencydiversitycomprehensively,theresourceallocationstrategyinOFDMtwo-wayrelaysystemisinvestigated,andthelayeredsubcarrierpairingwithlowcomplexityandpoweroptimizedallocationstrategyisproposed.Simulationresultsshowthat,theproposedrelayprocessingschemeoutperformsothertwo-wayrelayingschemesintheperformancesofsystemsumrateandbiterrorratio,whichimprovewiththenumberofrelayantennas,andthelayeredsubcarrierpairingstrategycombinedwithpowerallocationcanimprovethesystemsumratedramaticallyanditsperformanceapproachestheoptimalstrategy.Keywords:Communicationnetwork;Two-wayrelaying;Amplify-and-forward;Meansquareerror;Subcarrierpairing;Powerallocation1引言在现有蜂窝网中引入中继可以取得提高频谱效率、增大覆盖半径和节省无线资源等诸多优势。通过利用网络编码，双向中继协议可获取比单向中继协议更高的频谱效率，已获得越来越多的关注[1]。双向中继通信的一个简单模型为两节点通过中间的一个半双工中继互换信息，两节点间无直达链路，第一时隙，两节点同时往中继发送信号，中继对接收信号解码后采用XOR操作[2]或对接收信号采用合并放大操作[1]，并在第二时隙广播至两节点，两节点再分别利用自信息进行自干扰消除来获取所需信息。AF中继无需解码，信号处理的复杂度较低，被广泛2009-04-13收到，2009-09-28改回国家973计划项目(2007CB310603)，国家自然科学基金(60672093，60496310，60702029，60902012)，国家863计划项目(2007AA01Z262)和江苏省自然科学基金(BK2005061)资助课题通信作者：赵睿[e-mail]采用。对于单天线中继，文献[3]分析了双向AF中继系统的平均和速率并证明了双向AF中继能获得比单向AF中继更高的频谱效率。在双向中继上采用多天线技术可以进一步提高频谱效率，然而双向中继处理矩阵(F)的设计不同于单向中继。文献[4]将中继处理矩阵分为线性接收滤波器和线性发送滤波器两部分分别设计，采用迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)两种准则设计接收和发送滤波器。文献[5]推导了和速率最大化的中继处理矩阵的最优设计，并使用凸优化算法通过多次迭代生成最优处理矩阵。文献[6]则通过广义功率迭代算法求得使和速率最大的F，此外还基于迫零准则设计了F。文献[7]将和速率最大问题转换为功率最小问题，采用迭代算法获得最优的中继波束形成矩阵。以上文献均未给出最优中继处理矩阵的解析表达式，而是通过迭代算法求得最优的F，复杂度较高。正交频分复用(OFDM)技术能有效削弱多径衰卷落的影响，并能提升数据传输速率，已被3GPPLTE作为主要传输技术之一。目前已有文献研究了OFDM在单向中继中的资源优化分配问题[8,9]，研究表明，功率分配和前后两跳子载波的优化配对能明显提高系统性能。OFDM技术也在双向中继系统中逐步展开研究，文献[10]通过使用凸优化算法实现了资源在基站、中继和用户上的最优分配，但是复杂度较高。此外，也可采用匈牙利算法实现近似最优的子载波配对，但是复杂度仍然较高。在双向中继系统的优化设计过程中，将多天线中继处理矩阵的设计和OFDM子载波优化分配技术相结合，形成MIMO-OFDM双向中继系统，通过空域和频域的综合优化，可以显著提高系统和速率。针对上述文献研究的不足，本文采用最小和均方误差(MSMSE)准则设计最优的F，得到了F的解析表达式，复杂度低，便于实现，且能获得最优的MSE性能。为降低OFDM双向中继系统子载波分配的复杂度，本文针对其传输特征，设计了一种复杂度仅为2()NΟ(N为子载波数)的子载波配对算法：分层子载波配对，和速率性能接近最优配对算法，并通过总功率在多载波上的优化分配进一步提高了系统性能。本文中的符号说明：{}⋅E为随机变量的均值；diag()⋅为对角矩阵；⋅为标量的模；⋅为Frobenius泛数；tr()⋅为求迹运算；vec()⋅为矩阵拉直运算；⊗为Kronecker积运算；为复数域；I为单位矩阵；1()−⋅，T()⋅，()∗⋅和H()⋅分别为矩阵的逆、转置、共轭和共轭转置。2系统模型考虑一个基站借助一个中继与一个用户相互交换信息的无线通信系统，基站与用户无直达径，基站和用户都配置单根天线，中继配置M根天线，见图1。在第1时隙，基站往中继发送信号11bx×∈，同时用户往中继发送信号11ux×∈，基站至中继的信道为1M×∈h，用户至中继的信道为1M×∈g。中继的接收信号为burxx=++rhgn其中1Mr×∈n为中继端的零均值单位方差加性白高斯噪声(AWGN)，2(,)rrMCNσnI∼0。图1多天线双向中继通信系统模型中继将接收信号经过中继处理矩阵F，∈FMM×，处理后的信号为：(buxx==+tFrFhg)r+n。在第2时隙，中继将t分别经由信道Th和Tg广播给基站和用户，因为该系统工作在时分双工模式(TDD)，由信道互易性可知，广播信道为多址信道的转置。基站和用户的接收信号分别为TTTTbbubrbynxxn=+=+++hthFghFhhFn(1)TTTT+uuburuynxxn=+=++gtgFhgFggFn(2)其中11,bunn×∈分别为基站和用户端的AWGN，2(0,)bbnCNσ∼，2(0,)uunCNσ∼。本文假设基站和用户都已获知各自至中继的信道状态信息(CSI)和其反向链路的CSI以及对方至中继的CSI，中继为了设计中继处理矩阵应获知网络的全部信道信息。在双向中继系统中，一个显著的特征为每个终端都可以利用自信息消除自干扰，将有用信息从接收信号中提取出来。式(1)和式(2)中的第2项即为自干扰项。所以，经过自干扰消除后，基站和用户的接收信号分别为TTburbsxn=++hFghFn(3)TTubrusxn=++gFhgFn(4)3基于MSMSE准则的双向中继策略基站发送信号bx的均方误差(MSE)与用户发送信号ux的均方误差之和即为系统的和均方误差(SMSE)，可表示为{}{}()(())22THTHHTHTHH221SMSE21=2bbuubbbuuubuubsxsxPPPPPPσσ∗∗∗∗=−+−−−+−−++++gFRFggFhhFghFRFhhFggFhEE(5)其中H2bbrMPσ=+RhhI，H2uurMPσ=+RggI，bP为基站的发送功率，uP为用户的发送功率。下面基于式(5)，设计最优的中继处理矩阵F，使得在给定的中继发送功率限制下最小化系统和均方误差，即基于MSMSE准则设计F，该最优化问题可表述为()(){}HTHTHHTHTHH222mins.t.trbbbuuubuubburMrJPPPPPPPσσσ∗∗∗∗=−−+−−+++++−=FgFRFggFhhFghFRFhhFggFhFRRIF(6)其中rP为中继的发送功率。相应的拉格朗日函数可期赵睿等：多天线双向中继系统中的中继处理与资源分配策略765表示为(){}()(){}()()2HTHHHTHHH2HTT22trtrburMrbuuburMrbubuubJJPPPPPPPλσλσσσ∗∗∗∗=++−−=−+−++−−−−++++FRRIFgFRFghFghFRFhgFhFRRIFgFhhFg(7)其中λ为拉格朗日乘子。对J求关于∗F的偏导，式(7)的第6-8项可视为常数，只需变换式(7)的第1-5项即可，进而可得到F的表达式，其中包含未知数λ，将F代入功率约束条件可解出λ，但求解过程需要对逆矩阵中的λ穷举搜索，运算量较大，为简化计算复杂度，本文对式(7)的前5项分别作相应变换。式(7)中第1项可做如下变换：()()()()THHHHHH2HHHvecvecvecvecbbrPσ∗∗∗∗∗=+gFRFghFghFgFgFg(8)其中()()()()2HHHHHHH11vecvec=M∗×=⊗⊗∈hFgghFghfa(9)其中H21vec()M×=∈fF；()()HHvecM∗=⊗AFggIf(10)将式(9)和式(10)代入式(8)得()()THHH2HH11bbrPσ∗=+gFRFgfaaffAAf(11)式(7)中第2项可做如下变换：()()()2HHHHHTH12=tr=vecbbbMMPPP∗∗×⊗∈ahFgghFgIhf(12)类似地，式(7)中的第3项可变换为()()()()THHHHHH2HHHvecvecvecvecuurPσ∗∗∗∗∗=+hFRFhgFhgFhFhFh(13)其中()()()()2HHHHHHH11vecvecM∗×=⊗=⊗∈bgFhhgFhgf(14)()()HHvecM∗=⊗BFhhIf