2020年物理高考大一轮复习 高考必考题突破讲座7 电场中图象问题的解题策略课件

第七章静电场高考总复习·物理高考必考题突破讲座(七)电场中图象问题的解题策略高考总复习·物理考情分析题型特点五年试题核心考点(1)考查两个电荷形成的电场中的电场强度和电势，能更好地考查对电场力的性质和能的性质的理解(2)两个电荷的电场，主要考查电荷连线及垂直平分线上电场强度和电势变化的特点，这些特点往往以图象的形式展示，可以更加全面地考查学生的理解能力和分析综合能力2018·浙江卷，82017·全国卷Ⅰ，202017·江苏卷，82014·上海卷，192014·海南卷，9(1)电荷在电场中运动的v­t图象(2)电势随位置变化的φ­x图象(3)电势能随位置变化的Ep­x图象(4)场强随位置变化的E­x图象[解题思维]角度一由电荷在电场中运动的v­t图象分析电场力与电势能根据v­t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．【例题1】(多选)如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．则()A．电场力FA＜FBB．电场强度EA＝EBC．电势φA＜φBD．电势能EpA＜EpBAC解析由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力FA＜FB，故选项A正确；电子所受电场力增大，场强增大，电场强度EA＜EB，故选项B错误；由题可知，电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势φA＜φB，故选项C正确；由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能EpA＞EpB.故选项D错误．角度二由电场中电势随位置分布的φ­x图象分析电场强度(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断．【例题2】(2019·广东茂名高三一模)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法正确的是()A．该球壳带负电B．A点的电场强度大于B点的电场强度C．若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB＝φ0－φAD．将电子从A点移到B点，电场力做正功答案B解析根据图象，从球向外电势降低，电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，该球带正电，故选项A错误；根据场强公式E＝Ud可知，图象斜率大小等于场强，则得A点的电场强度大于B点的电场强度，故选项B正确；由于图象斜率大小等于场强，从O到A再到B，电场强度逐渐减小，若r2－r1＝r1－r0，则φA－φB＜φ0－φA，故选项C错误；电子沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由B指向A，电场力做负功，故选项D错误．角度三由电场中电势能随位置分布的Ep­x图象分析电场力Ep­x图象曲线上某点切线的斜率是电场力，由于电荷量是一定的，故电场力的变化规律与电场强度的变化规律一致．【例题3】A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是()A．电场力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受电场力先减小后增大D．电荷所受电场力先增大后减小C解析电势能先减小后增大，则可知电场力先做正功后做负功，故选项A错误；正电荷从A到B电场力先做正功，后做负功，则说明电场力方向变化，即电场线方向先向右，后向左，所以电势先降低后升高，故选项B错误；电势能Ep随位移x的变化关系图象的斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增大，故选项C正确，D错误．角度四由电场中场强随位置分布的E­x图象分析电势(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E0表示场强沿x轴正方向；E0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【例题4】(多选)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图所示，该图象关于O点对称，x1和－x1为x轴上的两点．下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和－x1两点的电势相等C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大答案BD解析作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O点电势最高，故选项A错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，电子在x1和－x1两点处的电势能相等，故选项B正确，C错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，到达O点时电场力做功最多，故动能最大，速度最大，故选项D正确．[突破训练]1．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有()A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大AC解析由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，选项A正确；由E＝ΔφΔx可知，φ­x图象切线的斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，选项C正确，D错误．2．(2019·洛阳一中月考)(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图象如图乙所示．下列说法正确的是()A．Q2一定带正电B．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量C．b点的电场强度最大D．粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小答案ABD解析从速度图象上看，可见从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，粒子在a、b间做减速运动，电场力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于Q2，故Q2带正电；粒子在bc间做加速运动，电场力向右，合场强向左，b点右侧合电场主要取决于Q1，故选项A正确，C错误；b点的电场强度为零，根据点电荷场强公式kQ1r12＝kQ2r22，因为r1＞r2，故Q1＞Q2，即Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量，故选项B正确；粒子从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增大，从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b再到c的过程中，电势能先增大后减小，故选项D正确．3．(2019·成都石室中学期中)(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示．如图乙所示是A、B连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可视为质点)，则下列说法正确的是()A．小球一定可以到达x＝－2L点处B．小球在x＝L处的速度最大C．小球将以x＝L点为中心做往复运动D．固定在A、B处电荷的电荷量之比为QA∶QB＝4∶1答案BD解析据φ­x图象切线的斜率等于场强E，则知x＝L处场强为零，所以小球在C点受到的场强向左，向左加速运动，到x＝L处加速度为零，从x＝L向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在x＝L处的速度最大，故选项B正确；根据动能定理得qU＝0，得U＝0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x＝－L点处，然后小球向右运动，小球将以x＝0.5L点为中心作往复运动，故选项A、C错误；x＝L处场强为零，根据点电荷场强则有kQA4L2＝kQB2L2，解得QA∶QB＝4∶1，故选项D正确．4．(2019·西安中学模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2＝φ0＞φ1D．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变答案D解析根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势的关系E＝ΔφΔx，得E＝1q·ΔEPΔx，由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于ΔEpΔx，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故选项A错误；由题图看出在O～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故选项B错误，D正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1＞φ2＝φ0＞φ3，故选项C错误．5．(2019·长沙模拟)有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是()A．均匀带电球壳带电密度为E04πkB．图中r＝1.5RC．在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高D．球面与球心间电势差为E0R答案A解析由图线可知，距离球心R处的场强为E0，则根据点电荷场强公式可知E0＝kQR2，解得球壳带电荷量为Q＝E0R2k，则均匀带电球壳带电密度为Q4πR2＝E04πk，选项A正确；根据点电荷场强公式12E0＝kQr2，解得r＝2R，选项B错误；由题意可知在x轴上各点中，在0～R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，选项C、D错误．6．(2019·佛山高三一模)在真空中的x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示(其中在x＝4a处速度最大)，则下列说法正确的是()A．点电荷M、N一定都是同种负电荷B．点电荷M、N一定为异种电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1D．x＝4a处的电场强度不一定为零答案C解析由v­x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷，选项A、B错误；由图可知，在x＝4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为零，说明了x＝4a处的电场强度等于零，则M与N的点电荷在x＝4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得kQM4a2＝kQN6a－4a2，所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1，故选项C正确，D错误．7．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电