2020年物理高考大一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力定律 第11讲 抛体运动的规律及应用课件

第四章曲线运动万有引力定律高考总复习·物理第11讲抛体运动的规律及应用高考总复习·物理板块一板块二板块三课时达标目录板块一︿︿[知识梳理]1．平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在作用下的运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的曲线运动，运动轨迹是抛物线．(3)研究方法：运动的合成与分解水平方向：直线运动；竖直方向：运动．重力匀变速匀速自由落体(4)基本规律(如图所示)①位移关系②速度关系2．斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0或斜向下方抛出，物体只在作用下的运动．(2)性质：斜抛运动是加速度为g的曲线运动，运动轨迹是．(3)研究方法：运动的合成与分解水平方向：直线运动；竖直方向：直线运动．斜向上方重力匀变速抛物线匀速匀变速(4)基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)①水平方向：v0x＝，F合x＝0；②竖直方向：v0y＝，F合y＝mg.v0cosθv0sinθ[基础小练]判断下列说法是否正确(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．()(2)做平抛运动的物体的速度的大小和方向时刻在变化．()(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大．()×√×(4)做平抛运动的物体在空中飞行时间与初速度大小无关．()(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的．()(6)斜抛运动是匀变速曲线运动．()(7)做平抛运动和斜抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的．()√√√√板块二︿︿[考法精讲]考法一平抛运动规律的一般应用1．关于平抛运动必须掌握的四个物理量物理量相关分析飞行时间(t)t＝2hg，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程(x)x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度(v)v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tanθ＝vyvx＝2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度的改变量(Δv)因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示2.平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．其推导过程为tanθ＝vyvx＝gtv0＝12gt212v0t＝yx2.(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα.如图乙所示．其推导过程为tanθ＝vyv0＝gt·tv0·t＝2yx＝2tanα.【自主练1】(2019·廊坊高中联合体高三联考)(多选)如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱厄运而不被击中的是(设树枝足够高)()A．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝B．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝C．以一定速度竖直向下跳离D．以一定速度竖直向上跳离CD解析迎着枪口或背着枪口，沿AB方向水平跳离树枝，沿AC方向水平跳离树枝这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，故选项A、B错误；子弹做的是平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠在竖直方向有向上或向下的初速度，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动不同，它们可以不在同一个高度上，松鼠可能不会被击中，故选项C、D正确．【自主练2】(2019·南京高三高考冲刺)(多选)在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法正确的是()A．B镖的运动时间比A镖的运动时间长B．B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C．A、B镖的速度变化方向可能不同D．A镖的质量一定比B镖的质量大AB解析飞镖B下落的高度大于飞镖A下落的高度，根据h＝12gt2得t＝2hg，B下降的高度大，则B镖的运动时间长，故选项A正确；因为水平位移相等，B镖的时间长，则B镖的初速度小，选项B正确；因为A、B镖都做平抛运动，速度变化量的方向与加速度方向相同均竖直向下，选项C错误；平抛运动的加速度和运动时间均与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故选项D错误．解题技巧“化曲为直”思想在平抛运动中的应用根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：(1)水平方向的匀速直线运动；(2)竖直方向的自由落体运动．考法二类平抛运动受力特点物体受力为恒力，方向与初速度垂直运动特点在初速度方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝Fm常规分解方法将类平抛运动分解为初速度方向上的匀速直线运动和沿合外力方向的匀加速直线运动，两个分运动具有等时性，彼此独立，互不影响特殊分解方法建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，将初速度分解为vx、vy，然后分别在x，y方向上列方程求解【自主练3】(2019·广安模拟)据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞．如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y.某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为()A.xtB.ytC.x2＋y2tD.x2＋4y2t解析战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达B点时的水平分速度大小vx＝xt，竖直分速度大小vy＝2yt，合速度大小为v＝v2x＋v2y＝x2＋4y2t，选项D正确．答案D【自主练4】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？解析物体在光滑的斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合外力大小为F合＝mgsinθ，方向沿斜面向下．由牛顿第二定律，物体沿斜面向下的加速度a′＝F合m＝gsinθ，沿斜面向下的方向上有a＝12a′t2，又由于物体的初速度与加速度垂直，所以物体的运动可分解为水平方向以v0的匀速直线运动和沿斜面向下的以初速度为零的匀加速直线运动，所以在水平方向上有b＝v0t，由上面各式联立解得v0＝bgsinθ2a.答案bgsinθ2a归纳总结初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动类似于平抛运动，在解决这类运动问题时，方法完全等同于平抛运动的解法．即把平抛运动的解题方法迁移到类平抛运动中去．考法三落点在斜面或曲面上的平抛运动1．落点在斜面上的平抛运动实例方法内容斜面求小球平抛时间总结分解速度水平vx＝v0竖直vy＝gt合速度v＝v2x＋v2y如图，vy＝gt，tanθ＝v0vy＝v0gt，故t＝v0gtanθ分解速度，构建速度三角形分解位移水平x＝v0t竖直y＝12gt2合位移x合＝x2＋y2如图，x＝v0t，y＝12gt2而tanθ＝yx，联立得t＝2v0tanθg分解位移，构建位移三角形2.半圆内的平抛问题如图所示，由半径和几何关系制约时间t：h＝12gt2，R±R2－h2＝v0t，联立两方程可求t.【例题1】(2019·临沂第十九中学高三调研)(多选)如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则小球()A．将落在b、c之间B．将落在c点C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θD．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θBD解析设斜面的倾角为θ.小球落在斜面上，有tanθ＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，解得t＝2v0tanθg，在竖直方向上的分位移为y＝12gt2＝2v20tanθ2g，则知当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，选项A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝vyv0＝gtv0＝2tanθ，即tanβ＝2tanθ，所以β一定，则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同，选项C错误，D正确．规律总结顺斜面方向的初速度不同的平抛运动的特点(1)位移方向相同，速度方向平行．(2)运动的时间与初速度成正比．(3)位移与初速度的平方成正比．(4)速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远．(5)竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切之比．【跟踪训练1­1】(2019·哈尔滨三中高三调研)如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v0cosθD．运动员在空中经历的时间是v0tanθg答案B解析设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，运动员竖直位移与水平位移之比为yx＝12gt2v0t＝tanθ，则有飞行的时间t＝2v0tanθg，故选项D错误；竖直方向的速度大小为vy＝gt＝2v0tanθ，运动员落回雪坡时的速度大小为v＝v20＋v2y＝v01＋4tan2θ，故选项C错误；设运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为α，则tanα＝vyv0＝2tanθ，由此可知，运动员落到雪坡时的速度方向与初速度方向无关，初速度不同，运动员落到雪坡时的速度方向相同，故选项A错误，B正确．【跟踪训练1­2】(2019·厦门湖滨中学高三高考适应性考试)(多选)如图所示，一小球以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，到达斜面上的P点时速度方向恰好水平．现将该小球以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出，之后到达斜面上的Q点．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．小球到达Q点时速度方向也恰好水平B．小球到达P、Q两点的速度之比为1∶1C．P、Q两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D．小球到达P、Q两点的时间之比为1∶2答案AD解析由于落到斜面上P点时速度水平，故可把质点在空中的运动逆向看成从P点向右的平抛运动，设在P点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v0分解为水平u和竖直vy，由x＝ut，y＝12gt2，tanθ＝yx得空中飞行时间t＝2utanθg，vy＝2utanθ，v0和水平方向夹角的正切值vyu＝2tanθ为定值，即落到Q点时速度方向水平向左，故选项A正确；v0＝u2＋v2y＝u1＋4tan2θ，即v0与u成正比，故落到P和Q两点速度之比为1∶2，故选项B错误；由y＝12gt2＝2u2tan2θg，知y和u2成正比，P和Q两点距离斜面底端的高度之比为1∶4，选项C错误；由t＝2utanθg知，落到P和Q两点时间之比为1∶2，故选项D正确．【跟踪训练1­3】(2019·长沙联考)(多选)在某次高尔夫球比赛中，美国选手罗伯特－斯特布击球后，球恰好落在洞的边缘，假定洞内bc表面为14球面，半径为R，且空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，把此球以大小不同的初速度v0沿半径方向水平击出，如图所示，球落到球面上，下列说法正确的是()A．落在球面上的最大速度为22gRB．落在球面上的最小速度为3gRC．小球的运动时间与v0大小无关D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在球面上答案BD解析平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h＝12gt2，得t＝2hg.设小球落在A点时，OA与竖直方向之间的夹角为θ，水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，到达