2020年高中物理 第3章 相互作用 实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系课件 新人教版必修1

第三章相互作用实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系|实验基础·理一理|一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长量之间的关系．2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．3．能根据F­x，F­l图象求出弹簧的劲度系数．二、实验原理1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0.3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．三、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等．四、实验步骤1．按图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力．3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量.1234567F/Nl/cmx/cm五、数据处理1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F­x图线的斜率求解，k＝ΔFΔx.3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．|热点题型·研一研|★题型一实验原理与操作【例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有_________________．(2)实验中需要测量的物理量有___________________．(3)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.[解析](1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)．(3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.[答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)(3)CBDAEFG|对点训练|1．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中：(1)以下说法正确的是()A．弹簧被拉伸时，可以超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图所示，则弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.解析：(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，A错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，B正确；弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去原长，C错误；拉力与伸长量之比是劲度系数，由弹簧本身决定．同一弹簧的劲度系数是不变的，不同的弹簧的劲度系数不同，D错误．(2)由F­L图象和胡克定律结合分析知，图象的斜率为弹簧的劲度系数，当F＝0时，即横坐标的截距为弹簧的原长，所以根据题图可知，横截距为10cm，即弹簧的原长为10cm；弹簧的劲度系数k＝100.3－0.1N/m＝50N/m.答案：(1)B(2)10502．某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码的质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g取9.8m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F­x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析：刻度尺的最小分度是1mm，读数要估读到0.1mm，所以读数是25.85cm.两个钩码的重力G2＝2mg＝2×50×10－3×9.8N＝0.98N，所以弹簧弹力F2＝0.98N．弹簧的伸长量＝弹簧长度－弹簧的原长，所以需要测量不挂钩码时弹簧的长度，即需要测量弹簧的原长．答案：25.85(25.82～25.88之间均可)0.98弹簧的原长★题型二数据处理与分析【例2】图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象．(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)[解析](1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1cm，故读数为63.60cm.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示：(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝ΔFΔx＝1.7－0.20.62－0.56N/m＝25.0N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2cm.[答案](1)63.60(2)见解析(3)25.055.2|对点训练|3.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是()A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选B图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，B正确；图线与l的截距表示原长，则a的原长比b的短，A错误；弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误．4．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方向．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与______(填“L0”或“Lx”)的差值．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，弹簧长度应为Lx，Δx为0，所以Δx＝L1－Lx.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kΔx，所以图线斜率即为劲度系数k＝ΔmgΔx＝60－10×10－3×9.812－2×10－2N/m＝4.9N/m，同理砝码盘质量m＝kLx－L0g＝4.9×27.35－25.35×10－29.8kg＝0.01kg＝10g.答案：(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx(4)4.910★题型三实验创新【例3】用如图所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系．轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出．用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量．测量数据如表格所示：伸长量x/×10－2m2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图中的坐标纸上描绘出能够正确反映弹力与伸长量关系的图线．(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________(保留两位有效数字)．[解析]横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数．[答案](1)如图(2)75N/m|对点训练|5.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示．右侧挂上钩码，相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L.(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标纸中描点，如图乙所示．请作出F­L图线．乙(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝______cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_____________________________；缺点在于：____________________________.解析：(1)用平滑的曲线将各点连接起来(舍去偏离较大的点)，如图所示．(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0＝5×10－2m＝5cm.劲度系数为图象直线的斜率，k＝23N/m.(3)记录数据的表格如下：次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(×10－2m)(4)优点是：避免了弹簧自身所受重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差增大．答案：(1)图见解析(2)523(3)见解析(4)避免了弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差增大6．(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据．其中实验数据记录有错误的是第________组．在