2020届高三物理一轮复习 第二章 第2讲 力的合成与分解课件

高频考点·分类突破基础知识·自主梳理目录ONTENTSC学科素养提升4课时作业第2讲力的合成与分解第二章相互作用一、力的合成和分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的，原来那几个力叫作．(2)关系：合力和分力是的关系．产生的效果合力分力等效替代2．共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力．如下图所示均是共点力．同一点延长线3．力的合成(1)定义：求几个力的的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和．如图甲所示．②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．合力共点力大小方向首尾相接4．力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程．(2)遵循原则：定则或定则．(3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解．二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有的量，相加时遵从．2．标量：只有大小方向的量，求和时按相加．分力平行四边形三角形效果方向平行四边形定则没有代数法则■判一判记一记易错易混判一判(1)两个力的合力一定大于任一个分力．()(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析．()(3)1N和2N的合力一定等于3N．()(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．()×√×√(5)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．()(6)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上．()(7)两个共点力F1、F2的合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.()(8)合力一定大于每一个分力．()(9)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．()××√×√规律结论记一记(1)合力与分力是一种等效替代关系，不可同时作为物体所受的力．(2)矢量是既有大小又有方向的物理量，但既有大小又有方向的物理量并不一定是矢量．如电流，既有大小又有方向，但其运算法则满足算术法则，是标量．(3)解题中常用到的二级结论①两个力的合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.②两个分力F1和F2的合力为F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值．考点一共点力的合成自主学习型1．合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．(2)三个共点力的合成①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．2．共点力合成的方法(1)作图法．(2)计算法．F＝F12＋F22F＝2F1cosθ2F＝F1＝F21．[合力与分力](2019·河北衡水调研)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法正确的是()A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B．合力F一定总比分力F1和F2中的一个力大C．若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大D．如果夹角θ不变，若F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大二力平衡时，合力为零，此时合力F比分力中的任何一个力都小，选项A、B错误；若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，选项C正确；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小，也可能增大，故D错误．C2．[二力的合成]如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A．kLB．2kLC.32kLD.152kL裹片对弹丸的作用力最大时，根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F弹＝k(2L－L)＝kL.设此时两橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知sinθ2＝14.根据力的平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力F＝2F弹cosθ2＝2F弹1－sin2θ2＝152F弹＝152kL，选项D正确.D3．[三力的合成](多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3的作用，其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N且F1的方向指向正北．下列说法中正确的是()A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42N，方向指向正南F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N，选项B正确；F3的大小处于F1、F2的合力范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A正确；若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向，选项C错误，D正确．ABD考点二力的分解师生互动型1．力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x轴方向上的分力Fx＝Fcosθy轴方向上的分力Fy＝FsinθF1＝GcosθF2＝Gtanθ2.力的分解方法选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．[典例]如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()A.5B．2C.52D.2[思路点拨]解此题要抓住以下三点：(1)绳子上的拉力一定沿绳．(2)“光滑钉子b”，说明bc段绳子的拉力等于重物的重力m1g.(3)依据“ac段正好水平”画出受力分析图．[解析]方法一：力的效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb＝m1g，由几何关系可得cosθ＝FFb＝m2gm1g，又由几何关系得cosθ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.方法二：正交分解法绳圈受到Fa、Fb、F三个力作用，如图乙所示，将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m1gcosθ＝m2g；由几何关系得cosθ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.[答案]C[规律总结]高中阶段常见分解力的情形实例分解思路拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和竖直分力F2＝Fsinα重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsinα和垂直斜面向下的力F2＝mgcosα实例分解思路重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtanα和使球压紧斜面的分力F2＝mgcosα重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtanα和使球拉紧悬线的分力F2＝mgcosα实例分解思路小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2＝mg2sinα1．[力的效果分解](多选)(2018·高考天津卷)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示．则F2FN＝sinθ2即FN＝F2sinθ2所以当F一定时，θ越小，FN越大；当θ一定时，F越大，FN越大．故选项B、C正确．BC2．[力的正交分解](2017·高考全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B.36C.33D.32物体在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示由平衡条件得F＝Ff，FN＝mg而Ff＝μFN＝μmg即F＝μmg当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙所示由平衡条件得Fcos60°＝Ff1Fsin60°＋FN1＝mg又Ff1＝μFN1联立解得μ＝33，选项C正确．C3．[力的正交分解在多力合成中的应用]如图所示，力F1、F2、F3、F4是同一平面内的共点力，其中F1＝20N，F2＝20N，F3＝202N，F4＝203N，各力之间的夹角如图所示．求这四个共点力的合力的大小和方向．以F2的方向为x轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系．将F1、F3、F4向两坐标轴上分解得F1x＝F1cos60°＝20×12N＝10NF1y＝F1sin60°＝20×32N＝103NF3x＝F3cos45°＝202×22N＝20NF3y＝－F3sin45°＝－202×22N＝－20NF4x＝－F4sin60°＝－203×32N＝－30NF4y＝－F4cos60°＝－203×12N＝－103N则x轴上各分力的合力为Fx＝F1x＋F2＋F3x＋F4x＝20Ny轴上各分力的合力为Fy＝F1y＋F3y＋F4y＝－20N故四个共点力的合力为F＝Fx2＋Fy2＝202N，合力的方向与F3的方向一致．202N方向与F3的方向一致模型一“活结”和“死结”模型“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.[典例展示1](多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[解析]系统处于静止状态，连接a和b的绳的张力大小FT1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O′点为研究对象，受力分析如图甲所示，FT1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO′的张力FT2恒定不变，A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则FN＋FT1cosθ＋Fsinα－Gb＝0Ff＋FT1sinθ－Fcosα＝0FN、Ff均随F的变化而变化，故B、D项正确．[答案]BD模型二“动杆”和“定杆”模型“动杆”模型“定杆”模型对于一端有转轴或有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析．根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中的弹力的大小和方向[典例展示2]如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，