2020届高考物理总复习 第11章 交变电流 传感器 第1课时 交变电流的产生和描述课件 教科版

第十一章交变电流传感器高考考纲备考建议内容要求说明交变电流的四值问题、变压器的原理及应用、远距离输电等是本章的考查重点.其中对变压器的考查在高考命题中出现频率较高,交变电流四值与变压器的综合考查、原线圈中含有用电器的变压器问题是常见的命题考向,常以选择题的形式出现,分值一般为6分.复习时,要了解交变电流的产生过程;能分析、应用交变电流的图像;理解并会计算交变电流四值;理解变压器的制约关系并会求解变压器原、副线圈中的电流、电压与电功率,会分析变压器的动态变化过程;掌握应用变压器进行远距离输电问题.交变电流、交变电流的图像Ⅰ1.不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题.2.只限于单相理想变压器.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ实验十二:传感器的简单使用第1课时交变电流的产生和描述基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、正弦交变电流的产生1.线圈绕方向的轴匀速转动.垂直于磁场2.两个特殊位置的特点中性面中性面的垂面位置特点Φ最大0,e,i0最大电流方向改变不改变t3.电流方向的改变:一个周期内线圈中电流的方向改变次.4.交变电动势的最大值Em=,与转轴位置无关,与线圈形状无关.5.交变电动势随时间的变化规律(从中性面开始计时)(1)表达式:e=.(2)图像nBSωEmsinωt两知识解读如图为交流发电机线圈的平面图,设磁感应强度为B,线圈面积为S,匝数为n,以O1O2为起点、角速度ω匀速转动,经过时间t转至实线位置,试推导此时线圈中感应电动势的表达式.答案:AB边产生的感应电动势e1=n·B·l·vsinθ,θ为线圈转过的角度,因为v=ω·r=12ω·l′,θ=ω·t,可得e1=12nBSω·sinωt;同理CD边产生的感应电动势e2=12nBSω·sinωt.则线圈中感应电动势e=nBSω·sinωt.二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T:交变电流作一次周期性变化所需的,单位是秒(s).表达式为T=2π=1n(n为转速).(2)频率f:交变电流在1s时间内完成的次数,单位是.(3)周期和频率的关系:T=1f或f=1T.时间周期性变化赫兹(Hz)2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值:交变电流的值,是时间的函数.(2)峰值:交变电流或电压所能达到的.(3)有效值:如果交流电与某一直流电通过同一电阻,在相同的时间内所.相等,则这个直流电的电流和电压值,就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值.某一时刻最大值产生的热量(4)正弦交变电流的有效值与峰值之间的关系I=m2I,U=m2U,E=m2E.(5)交变电流的平均值:E=nt,I=nRrt.拓展思考如图所示的交流发电机示意图中,线圈中的磁通量最大、磁通量变化率最大、感应电流最大、感应电流方向改变的位置分别是哪个图所示的位置?答案:(甲)、(丙)(乙)、(丁)(乙)、(丁)(甲)、(丙)自主检测1.思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦交变电流.()(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时,线圈中的感应电动势为零,电流方向发生改变.()(3)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值.()(4)交流电压表和电流表测量的是峰值.()(5)交变电流的峰值总是有效值的倍.()答案:(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×22.(2018·四川泸州模拟)如图所示是我国居民日常生活所用交变电流的图像,由图像可知()A.该交变电流的频率为100HzB.该交变电流的有效值为311VC.该交变电流的周期是2sD.该交变电流的瞬时值表达式为u=311sin100πt(V)D解析:由图可知,交变电流的周期T=0.02s,则其频率f=1T=50Hz,故A,C错误;该交变电流电压的最大值Em=311V,则有效值E=m2E=3112V=220V,故B错误;交变电流的角速度ω=2πT=100πrad/s,故该交变电流电压的瞬时值u=311sin100πt(V),故D正确.3.(2017·天津二模)电阻不计的单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生的交流电压瞬时值表达式为u=100cos100πt(V).下列说法正确的是()A.当线圈平面与磁感线平行时,磁通量变化率最大B.该交变电流电压的频率为100HzC.穿过线圈的磁通量最大值是WbD.用理想电压表测量该电压,其示数约为141VA22解析:当线圈平面与磁感线平行时,产生的感应电动势最大,此时磁通量变化率最大,故A正确;频率f=100π2πHz=50Hz,故B错误;感应电动势的最大值Em=1002V,根据Em=BSω可知BS=mE=1002100πWb=2πWb,故C错误;电压表测量的是有效值,E=m2E=100V,故D错误.核心探究分类探究·各个击破考点一交变电流的产生及变化规律1.正弦交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图像磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt电动势e=Emsinωt=nBSωsinωt电压u=Umsinωt=mRERrsinωt电流i=Imsinωt=mERrsinωt2.三点注意(1)只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,就产生正弦交变电流,其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关.(2)Φ-t图像与对应的e-t图像是互余的.(3)电流方向的改变:线圈通过中性面时,电流方向发生改变,一个周期内线圈两次通过中性面,因此电流的方向改变两次.【典例1】(2018·四川资阳模拟)如图(甲)所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图(乙)所示.若外接电阻的阻值R=9Ω,线圈的电阻r=1Ω,则下列说法正确的是()A.线圈转速为100πrad/sB.0.01s末穿过线圈的磁通量最大C.通过线圈的最大电流为10AD.线圈产生的交变电流的表达式i=10sin25πt(A)C解析:由题图(乙)可知,线圈转动的周期T=0.04s,则f=1T=25Hz,故线圈转速n=25r/s,A错误;0.01s末,线圈产生的感应电动势最大,此时线圈处于与中性面垂直的位置,穿过线圈的磁通量为零,故B错误;Im=mERr=1009+1A=10A,故C正确;ω=2πT=50πrad/s,线圈产生的交变电流的表达式i=10sin50πt(A),故D错误.方法技巧如何书写交变电流瞬时值的表达式(1)一定要注意初始位置是中性面还是峰值面.若从中性面开始,则为正弦函数;若从峰值面开始,则为余弦函数.(2)弄清图像与瞬时值表达式之间的关系,由图像可以直接看出周期与峰值,由ω=求角速度,然后就可以写出瞬时值的表达式.2πT【针对训练】(2018·武汉模拟)如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab,cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是()D解析:由楞次定律可知初始时刻电流方向为b到a,线圈从垂直于中性面开始旋转,故瞬时电流的表达式为i=-imcosωt,故D正确.考点二交变电流有效值的求解1.公式法利用E=m2E,U=m2U,I=m2I计算,只适用于正(余)弦式交变电流.2.利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍.3.利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时,可利用能的转化和守恒来求有效值.【典例2】(2018·重庆校级模拟)三个相同的电阻,分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的交变电流,三个图中的I0和周期T都相同.下列说法中正确的是()A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内,(甲)、(乙)发热量相等,是(丙)发热量的2倍C.在相同时间内,(甲)、(丙)发热量相等,是(乙)发热量的D.在相同时间内,(乙)发热量最大,(甲)次之,(丙)的发热量最小12C解析:(甲)的有效值为02I,(乙)的有效值为I0,设(丙)的有效值为I,有I2RT=20IR2T得,I=02I.计算热量应用有效值,由Q=I2Rt,可知在相同时间内,(甲)(丙)发热量相等,是(乙)发热量的12,故C正确.规律总结几种典型交变电流的有效值电流名称电流图像有效值正弦式交变电流I=m2I正弦半波电流I=m2I矩形脉动电流I=0tTIm非对称性交变电流I=221212II【针对训练】如图所示,图(甲)和图(乙)分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()A.1∶B.1∶25C.1∶3D.1∶75D2解析:电功的计算中,电流要用有效值计算,题图(甲)中,由有效值的定义得（12）2R×2×10-2+0+（12）2R×2×10-2=21IR×6×10-2,得I1=33A;题图(乙)中,由有效值的定义得242×R×0.01+232×R×0.01=22IR×0.02,得I2=5A,由W=UIt=I2Rt可以得到W甲∶W乙=1∶75.故选D.考点三交变电流“四值”的比较和应用对交变电流“四值”的比较物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e=Emsinωtu=Umsinωti=Imsinωt计算任意时刻或任意位置交变电流的电压或电流的大小,计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em=nBSωIm=讨论电容器或二极管的击穿电压mERr有效值对正(余)弦式交变电流有E=m2EU=m2UI=m2I(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值E=BLvE=ntE=ERr计算通过电路截面的电荷量【典例3】如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为1Ω,外接电阻R为9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=T,当线圈以300r/min的转速匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;1π〚核心点拨〛由磁场情况和线圈转动情况可确定瞬时值表达式,电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值,而电荷量的计算则需用该时间内的平均值.解析:(1)e=Emsinωt=nBS·2πfsin(2πft)=100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t)(V)=50sin10πt(V).答案:(1)e=50sin10πt(V)(2)线圈转过s时电动势的瞬时值多大?130解析:(2)当t=130s时e=50sin(10π×130)(V)=43.3V.答案:(2)43.3V(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?解析:(3)电动势的有效值为E=m2E=502V=35.4V,电流表示数I=ERr=35.49+1A=3.54A,电压表示数U=IR=3.54×9V=31.86V.答案:(3)31.86V3.54A(4)从中性面开始计时,经s通过电阻R的电荷量为多少?130解析:(4)130s内线圈转过的角度θ=ωt=30060×2π×130=π3.该过程中ΔΦ=BS-BScosθ=12BS,由I=qt,I=ERr,E=nt,得q=nRr=2nBSRr=11000.05π291C=14πC.答案:(4)14πC反思总结交变电流“四值”的理解(1)交流电气铭牌上标示的是有效值;电表(电压表、电流表)测量的都是有效值.(2)电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器(或二极管)就可能被击穿.(3)交流电路中,欧姆定律、焦耳定律同样适用.功率、电热计算使用有效值.(4)电荷量的计算用平均值.【针对训练】(2018·辽宁辽阳模拟)如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的b