2020届高考物理总复习 第5章 机械能 第2课时 机械能守恒定律课件 教科版

第2课时机械能守恒定律基础回顾核心探究演练提升基础回顾自主梳理·融会贯通知识梳理一、重力做功与重力势能如图所示,质量为m的A,B两个物块在斜面顶端分别沿两个不同路径由静止下滑至斜面底端.则重力做的功WGA=,WGB=,A,B两物块重力做功,与路径.选地面为零势能面,则A物块在斜面顶端时的重力势能为Ep=;A物块由斜面顶端下滑至底端,其重力势能mgh.mgh相同mgh无关mgh减少1.重力做功的特点(1)重力做功与无关,只与始末位置的有关.(2)重力做功不引起物体的变化.2.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能;重力对物体做负功,重力势能.(2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的,即WG==.(3)重力势能的变化量是绝对的,与参考平面的选取.二、弹性势能1.定义:发生的物体之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能.路径高度差机械能减小增大减少量-(Ep2-Ep1)-ΔEp无关弹性形变2.重力势能和弹性势能的比较内容重力势能弹性势能概念物体由于而具有的能物体由于发生而具有的能大小Ep=.与形变量及有关相对性大小与所选取的参考平面.一般选弹簧形变为零的状态为.零点被举高弹性形变mgh劲度系数有关弹性势能拓展思考如图,弹簧的劲度系数为k,弹簧的右端在A点时,弹簧的长度为原长,现将弹簧从A拉伸到B,伸长量为Δl.(1)弹簧从A拉伸到B的过程中,克服弹力做的功是多大?弹性势能是怎样变化的?(2)若将弹簧从A压缩Δl的距离,则弹力做正功还是负功?弹力做的功为多大?弹性势能是怎样变化的?答案:(1)弹簧从A拉伸到B的过程中,克服弹力做的功W=12FΔl=12k(Δl)2,所以弹性势能增加了12k(Δl)2.(2)将弹簧从A压缩Δl的距离,弹力向右,作用点向左移动,弹力做负功,弹性势能增加.弹力做的功W=-12FΔl=-12k(Δl)2,所以弹性势能增加了12k(Δl)2.三、机械能守恒定律1.机械能:和统称为机械能,其中势能包括.和.动能势能弹性势能重力势能知识解读如图所示,物体在某一时刻处在位置A,这时它的动能是Ek1,重力势能是Ep1.经过一段时间后,物体运动到另一位置B,这时它的动能是Ek2,重力势能是Ep2.由动能定理知道,重力对物体做的功W等于物体动能的增加,即W=Ek2-Ek1,重力对物体做的功W等于重力势能的减少,即W=Ep1-Ep2可得Ek2-Ek1=Ep1-Ep2移项后,有Ek2+Ep2=Ek1+Ep12.机械能守恒定律(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,和会发生相互转化,但机械能的总量.(2)条件:只有做功.(3)三种守恒表达式.①E1=E2(E1,E2分别表示系统初、末状态时的总机械能).②ΔEk=或ΔEk增=(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量).动能势能保持不变重力或弹力-ΔEpΔEp减③ΔEA=或ΔEA增=(表示系统只有A,B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能).如图所示,质量为m1,m2(m1m2)的两物体通过轻绳绕过光滑的定滑轮,现将m2由静止释放,m2落地时的速度为v.则选地面为零势能面,释放前系统的机械能E1=m2gh,m2落地时系统的机械能E2=;E1与E2的关系:E1=E2.m2下落到地面的过程,系统动能的增加量ΔEk增=,重力势能的减少量ΔEp减=;ΔEk增与ΔEp减的关系:ΔEk增=ΔEp减.m2下落到地面的过程,m1机械能的增加量ΔE1增=,m2机械能的减少量ΔE2减=m2gh-m2v2;ΔE1增与ΔE2减的关系:.-ΔEBΔEB减221121122mghmvmv22121122mvmvm2gh-m1gh21112mghmv12ΔE1增=ΔE2减自主检测1.思考判断(1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.()(2)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少.()(3)物体所受合外力为零时,物体的机械能一定守恒.()(4)物体受摩擦力作用时,物体的机械能一定要变化.()(5)若弹簧的弹力和重力均对物体做功,物体的机械能一定守恒.()(6)只有弹簧在研究的系统内,弹力做功才不影响系统的机械能.()答案:(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2.(多选)下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时,物体的机械能一定守恒D.系统内只有重力和弹簧的弹力做功时,系统的机械能一定守恒BD解析:做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,比如降落伞匀速下降,机械能减小,选项A错误;做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒,比如自由落体运动,选项B正确;起重机把重物匀速吊起的过程中,合外力对物体做功为零,但机械能增加,选项C错误;系统内只有重力和弹簧的弹力做功,则系统机械能守恒,选项D正确.3.关于重力势能,下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J,重力势能减少了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功D解析:物体的重力势能与参考面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同,选项A错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大;物体在零势能面以下,距零势面的距离越大,重力势能越小,选项B错误;重力势能中的正、负号表示大小,-5J的重力势能小于-3J的重力势能,选项C错误;重力做的功等于重力势能的减少量,选项D正确.4.(多选)如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方A处自由下落,到达B处开始与弹簧接触,到达C处速度为0,不计空气阻力,则在小球从B到C的过程中()A.弹簧的弹性势能不断增大B.弹簧的弹性势能不断减小C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变AD解析:从B到C,小球克服弹力做功,弹簧的弹性势能不断增加,选项A正确,B错误;对小球、弹簧组成的系统,只有重力和系统内弹力做功,系统机械能守恒,选项C错误,D正确.核心探究分类探究·各个击破考点一机械能守恒的判断1.机械能守恒的条件只有重力或弹力做功,可以从以下四个方面进行理解:(1)物体只受重力或弹力作用.(2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或弹力做功.(3)其他力做功,但做功的代数和为零.(4)存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化,无其他形式能量的转化.2.机械能守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.【典例1】在如图所示的物理过程示意图中,(甲)图一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑水平轴摆动;(乙)图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;(丙)图为轻绳处于伸直状态(无弹力)一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;(丁)图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动,则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()A.(甲)图中小球机械能守恒B.(乙)图中小球A机械能守恒C.(丙)图中小球机械能守恒D.(丁)图中小球机械能守恒A〚核心点拨〛(丙)图中绳子被拉直的瞬间,沿绳方向的速度减为零.解析:在图(甲)所示过程中,杆对球不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒,选项A正确;图(乙)所示运动过程中,A,B两球组成的系统机械能守恒,B球的动能和重力势能增加,则A球的机械能减少,选项B错误;(丙)图中在绳子被拉直的瞬间,小球机械能有损失,机械能不守恒,选项C错误;(丁)图中小球开始摆动的过程中,小球和小车组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,由于小车的机械能在变化,所以小球的机械能不守恒,选项D错误.误区警示判断系统机械能守恒的注意点系统机械能守恒时,机械能一般在系统内物体间转移,其中的单个物体机械能通常不守恒.【针对训练】(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.(甲)图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.(乙)图中,A置于光滑水平面上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.(丙)图中,不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落、B加速上升过程中,A,B系统机械能守恒D.(丁)图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒CD解析:(甲)图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,选项A错误;(乙)图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A,B组成的系统机械能守恒,选项B错误;(丙)图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A,B系统机械能守恒,选项C正确;(丁)图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,选项D正确.考点二单物体机械能守恒问题应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象——物体.(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能.(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,ΔEk=-ΔEp)进行求解.提示:所谓单物体应用机械能守恒定律,实质上是物体与地球组成的系统机械能守恒.【典例2】(2016·全国Ⅲ卷,24)如图,在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R,BC弧的半径为2R.一小球在A点正上方与A相距4R处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动.解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得EkA=mg4R设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg54R解得kkBAEE=5.(1)求小球在B,A两点的动能之比;答案:(1)5答案:(2)见解析(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.解析:(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N≥0.设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心力公式有N+mg=m22CvR.应满足mg≤m22CvR.由机械能守恒有mg4R=12m2Cv.得出小球恰好可以沿轨道运动到C点.方法技巧机械能守恒定律的应用技巧如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒式列方程较方便,需要选零势能面;对于两个或两个以上物体组成的系统,用转化式或转移式列方程较简便,均不需要选零势能面.多维训练1.[单物体单过程机械能守恒](2016·海南卷,3)如图,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1,在最高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g,则N1-N2为()A.3mgB.4mgC.5mgD.6mgD解析:设小球在最低点速度为v1,在最高点速度为v2,根据牛顿第二定律在最低点:N1-mg=m21vR,在最高点:N2+mg=m22vR从最高点到最低点,根据机械能守恒mg·2R=12m21v-12m22v联立以上三式可得N1-N2=6mg,故选项D正确.2.[单物体多过程机械能守恒]如图所示,竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10kg的小球从B点正上方H=0.95m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80m,g取10m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N;解析:(1)设经过C点速度为v1,由机械能守恒有mg(H+R)=12m