2020届高考数学一轮复习 第十一篇 复数、算法、推理与证明 第2节 算法初步课件 理 新人教A版

第十一篇复数、算法、推理与证明第2节算法初步最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想．2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.返回导航返回导航【教材导读】1．常用的基本逻辑结构有哪些？提示：顺序结构、条件结构和循环结构三种．2．条件结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？提示：不能．条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行．3．循环结构中一定包含条件结构吗？提示：一定．因为循环结构要按照一定的条件反复执行循环体．1．算法算法通常是指按照一定______解决某一类问题的____________的步骤．2．程序框图与三种基本逻辑结构(1)程序框图①程序框图的定义：程序框图又称_________，是一种用程序框、流程线及_____________来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．返回导航规则明确和有限流程图文字说明②程序框图中图形符号的意义图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的______和结束输入、输出框表示一个算法___________的信息处理框(执行框)赋值、计算返回导航起始输入和输出判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分返回导航(2)三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由________________的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的___________算法的流程根据_______________有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件__________某些步骤的情况，反复执行的步骤称为_________返回导航若干个依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体程序框图返回导航3.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出信息赋值语句_________________将表达式所代表的值赋给变量返回导航变量＝表达式4.条件语句与循环语句(1)条件语句①算法中的条件结构由条件语句来实现．②条件语句的格式及对应框图a．IF—THEN格式返回导航b．IF—THEN—ELSE格式(2)循环语句①程序框图中的循环结构与循环语句对应．②循环语句的格式及对应框图返回导航a．UNTIL语句返回导航b．WHILE语句返回导航【重要结论】1．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”．3．注意区分当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．返回导航1．(2018全国Ⅱ卷)为计算S＝1－12＋13－14＋…＋199－1100，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入()返回导航(A)i＝i＋1(B)i＝i＋2(C)i＝i＋3(D)i＝i＋4返回导航解析：把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.循环次数①②③…○50N0＋110＋11＋130＋11＋13＋15…0＋11＋13＋15＋…＋199T0＋120＋12＋140＋12＋14＋16…0＋12＋14＋16＋…＋1100S1－121－12＋13－141－12＋13－14＋15－16…1－12＋13－14＋…＋199－1100返回导航因为N＝N＋1i，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.故选B.返回导航答案：B2．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么空白的判断框中应填入的条件是()(A)s＜8(B)s≤8(C)s＜9(D)s≤9返回导航D解析：根据题意得到：i＝1，s＝0，i＝2，s＝5.I＝3，s＝8，I＝4，s＝9，I＝5，s＝12，此时输出i值为5，说明s≤9是要进入循环的，s＞9结束循环，故因该填写s≤9.故选D.返回导航3．执行如图所示俄程序框图，若输入的x＝2018，则输出的i＝()返回导航(A)2(B)3(C)4(D)5返回导航B解析：模拟程序的运行，可得第一次执行循环体后：b＝－12017；i＝2，a＝－12017；第二次执行循环体后：b＝20172018；i＝3，a＝20172018；第三次执行循环体后：b＝2018，此时，满足判断框内的条件，退出循环，输出i＝3，故选B.4．在如图的程序框图中，输出的n值为()(A)14(B)32(C)46(D)53返回导航B解析：由流程图可知该流程图输出大于2的最小正整数n，且满足n＝3k＋2(k∈N)，观察选项：46－4＝44不是3的倍数，选项C错误；14＝3×4＋2,32＝3×10＋2,53＝3×17＋2，而14MOD5＝4≠3,46MOD5＝1≠3，选项AB错误；53MOD5＝3,53MOD7＝4，则53满足题意．故选D.返回导航5．某程序框图如图所示，现依次输入如下四个函数：①f(x)＝cosx；②f(x)＝1x；③f(x)＝lgx；④f(x)＝ex－e－x2，则可以输出的函数的序号是________．返回导航解析：本程序框图的功能就是判断函数是否既是奇函数又有零点．①f(x)＝cosx为偶函数；②f(x)＝1x为奇函数但没有零点；③f(x)＝lgx为非奇非偶函数；④f(x)＝ex－e－x2，f(－x)＝e－x－ex2＝－f(x)，所以f(x)＝ex－e－x2为奇函数，由f(x)＝ex－e－x2＝0，得x＝0，所以函数f(x)＝ex－e－x2有零点，故填④.返回导航答案：④返回导航考点一顺序结构与条件结构(1)如图所示的程序框图的运行结果是()(A)2(B)2.5(C)3.5(D)4(1)(2)返回导航(2)如图给出了一个程序框图，该程序框图的功能是()(A)求三个数中最大的数(B)求三个数中最小的数(C)按从小到大排列(D)按从大到小排列返回导航答案：(1)B(2)B【反思归纳】应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．返回导航【即时训练】(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是()返回导航(A)75,21,32(B)21,32,75(C)32,21,75(D)75,32,21(2)执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于()返回导航(A)[－6，－2](B)[－5，－1](C)[－4,5](D)[－3,6]返回导航解析：(1)由程序框图中的各个赋值语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a，b，c分别是75,21,32.故选A.(2)由程序框图可得S＝2t2－2，t∈[－2，0，t－3，t∈[0，2]，其值域为(－2，6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.答案：(1)A(2)D考点二循环结构(高频考点)考查角度1：由程序框图求输出结果．执行如图的程序框图，输入N＝2018，则输出的S＝()返回导航(A)12018(B)20142018(C)20162017(D)12017返回导航B解析：由题意结合流程图可知该算法的功能为计算输出值：S＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12017×2018，裂项求和有：S＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12017－12018＝20172018.故选B.【反思归纳】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义．本题巧妙而自然地将程序框图、不等式交汇在一起，考查循环结构．一般地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步的计算结果．计数变量和累加变量般是同步进行的，累加一次，计数一次．返回导航考查角度2：完善程序框图．如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()返回导航解析：当i＝2时，S＝2×2＋1＝5；当i＝3时，S＝2×3＋4＝10不满足S＜10，排除选项D；当i＝4时，S＝2×4＋1＝9；当i＝5时，选项A，B中的S满足S＜10，继续循环，选项C中的S＝10不满足S＜10，退出循环，输出i＝5.返回导航【反思归纳】完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．考点三基本算法语句执行下边的程序，输出的结果是________．S＝1i＝3WHILES＜＝200S＝S*ii＝i＋2WENDPRINTiEND返回导航解析：根据循环结构可得：第一次：S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，则循环；第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，则循环；第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，则循环；第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，则循环结束，故此时i＝11.返回导航答案：11【反思归纳】算法语句的注意事项(1)基本算法语句中主要是循环语句，在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时要注意嵌套格式．(2)解决算法语句问题时注意语句格式的规范性．返回导航【即时训练】阅读下面的程序，当分别输入实数x＝3和x＝0时，其输出结果是________．返回导航返回导航解析：由程序可知，它解决的是求分段函数y＝x－2，x＞1，2x，x≤1的函数值问题，显然，当x＝3时，y＝3－2；当x＝0时，y＝0.故输出的结果是3－2和0.循环次数不清致误执行如图所示的程序框图，则输出的n值为()返回导航(A)9(B)10(C)11(D)12返回导航C解析：执行程序框图过程如下：第一次循环S＝－1022＋2＝－1020，n＝2，是，第二次循环S＝－1022＋2＋22＝－1016，n＝3，是，第三次循环S＝－1022＋2＋22＋23＝－1008，n＝4，是；…第九次循环S＝－1022＋2＋22＋23＋…＋29＝0，n＝10，是；第十次循环S＝－1022＋2＋22＋23＋…＋29＋210＝1024，n＝11，否，结束循环．输出n＝11，故选C.易错提醒：本题的易错点是考生易搞混当型循环结构的程序框图与直到型循环结构的程序框图，其区别是当型循环结构的程序框图是先判断再执行，而直到型循环结构的程序框图是先执行再判断．返回导航