2020届高考数学二轮复习 第一部分 专题二 命题有据 四 概率统计与立体几何中的数学文化课件 理

专题二命题有据——核心素养、数学文化与高考命题四概率统计与立体几何中的数学文化【例4】(1)(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()(2)(2019·全国卷Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成．爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，右图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A.516B.1132C.2132D.1116解析：(1)依题意，在咬合时带“卯眼”的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，应画成虚线，结合榫头的位置，其俯视图应选A图．(2)在所有重卦中随机取一重卦，其基本事件总数n＝26＝64，恰有3个阳爻的基本事件数为C36＝20.所以在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的概率p＝2064＝516.答案：(1)A(2)A[探究提高]1．第(1)题以三视图为载体考查古代建筑的木件结构；第(2)题以我国古代典籍设计概率统计的数学计算，很好体现数学文化的美学特征，展示了中华民族的优秀传统文化，使数学的应用更贴近考生的生活实际．2．试题的插图的创新是一个亮点：(1)使得抽象的数学问题直观化；(2)增强数学问题的生活化，使数学美体现为一种数学内容的和谐美，数学结构的形式美，几何图形的构造美．[变式训练](2017·全国卷Ⅰ)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.π8C.12D.π4解析：由几何图形的对称性，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2.因为S正方形＝22＝4，黑色部分的面积S＝π2.所以此点取自黑色部分的概率P＝SS正方形＝π8.答案：B