2020高中物理 第十一章 机械振动 高考真题集训课件 新人教版选修3-4

第十一章高考真题集训一、选择题1．(2019·江苏高考)(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的()A．位移增大B．速度增大C．回复力增大D．机械能增大答案AC答案解析在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移增大，速度减小，回复力增大，机械能保持不变，A、C正确，B、D错误。解析2．(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方34l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x­t关系的是()答案A答案解析摆长为l时单摆的周期T1＝2πlg，振幅A1＝lα(α为摆角)，摆长为14l时单摆的周期T2＝2π14lg＝πlg＝T12，振幅A2＝14lβ(β为摆角)。根据机械能守恒得mgl(1－cosα)＝mgl4·(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2α2，cosβ＝1－2sin2β2，以及sinα2≈tanα2≈α2α2很小，sinβ2≈tanβ2≈β2β2很小，解得β＝2α，故A2＝12A1，故A正确。解析3．(2018·天津高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1m，t＝1s时位移为0.1m，则()A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为23sB．若振幅为0.1m，振子的周期可能为45sC．若振幅为0.2m，振子的周期可能为4sD．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s答案AD答案解析若振幅为0.1m，根据题意可知从t＝0到t＝1s振子经历的时间为n＋12T＝1s(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝22n＋1s(n＝0,1,2,3，…)，当n＝1时，T＝23s，当T＝45s时，代入得n＝34，不符合题意，A正确，B错误；如果振幅为0.2m，结合位移—时间关系图象，有1s＝T2＋nT(n＝0,1,2,3，…)①，或者1s＝56T＋nT(n＝0,1,2,3，…)②，或者1s＝T6＋nT(n＝0,1,2，3，…)③，对于①式，只有当n＝0时，T＝2s，为整数；对于②式，T不为整数，对于③式，只有当n＝0时，T＝6s，为整数，故C错误，D正确。解析4．(2017·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是()A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值答案A答案解析t＝1s时，振子处于正的最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，A正确；t＝2s时，振子在平衡位置且向x轴负方向运动，则振子的速度为负，加速度为零，B错误；t＝3s时，振子处于负的最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，C错误；t＝4s时，振子在平衡位置且向x轴正方向运动，则振子的速度为正，加速度为零，D错误。解析5．(2016·北京高考)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()答案A答案解析振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按余弦规律变化，故A正确。解析6．(2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s答案C答案解析从船上升到最高点时计时，游船的振动方程为y＝Acos2πTt，代入数据得y＝20cos2π3tcm，在前半个周期内，当y＝10cm时，可得t＝0.5s，故在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是2t＝1.0s，故C正确。解析二、实验题7．(2015·天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。答案(1)BC(2)4π2ΔLT21－T22答案解析(1)为了减小实验误差，应选用密度大、体积小的摆球，A错误；摆线应选用不易伸缩的轻线，B正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C正确；摆长一定的情况下，摆角不能超过5度，因此摆的振幅不能过大，D错误。(2)由单摆周期公式得T1＝2πLg，T2＝2πL－ΔLg，解得g＝4π2ΔLT21－T22。解析8.(2015·北京高考)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s－2)9.749.73请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝_________m/s2。(4)用多组实验数据作出T2­L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2­L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g＝________(用l1、l2、T1、T2表示)。答案(1)AD(2)4π2n2Lt2(3)2.019.76(4)B(5)4π2l1－l2T21－T22答案解析(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力，所以选A、D。(2)周期T＝tn，结合T＝2πLg，得出g＝4π2n2Lt2。(3)周期T＝tn＝100.5s50＝2.01s，由T＝2πLg，解得g＝9.76m/s2。解析(4)由T＝2πLg，两边平方后可知T2­L图象是过原点的直线，b为正确的图象，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a对应测量的摆长偏小，A错误；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数，B正确；由T＝2πLg可知，L一定时，周期越小，g值越大，故图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误。解析(5)设A到铁锁重心的距离为l，则第1、2次的摆长分别为l＋l1、l＋l2，由T1＝2πl＋l1g，T2＝2πl＋l2g，联立解得g＝4π2l1－l2T21－T22。解析