2020高考物理一轮总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 能力课 运动图象 追及和相遇问题课件

第一章运动的描述匀变速直线运动运动图象追及和相遇问题栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一对三类运动学图象的理解——自主练透|记要点|三类运动学图象的比较x­t图象v­t图象a­t图象轴纵轴—位移横轴—时间纵轴—速度横轴—时间纵轴—加速度横轴—时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积无意义线和轴所围面积表示物体运动的位移线和轴所围面积表示物体的速度变化量截距在纵轴上的截距表示t＝0时的位移在纵轴上的截距表示t＝0时的速度在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度运动形式直线运动直线运动直线或曲线|练高分|1．(多选)(2018年全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选CD由位移—时间图象的意义可知t1时刻两车在x1位置，图线的斜率不同，速度不等，A错；由于甲车起始位置不在原点，从0到t1时间内，两车走过的路程不等，B错；从t1到t2时间内，两车都从x1位置运动到x2位置，因此走过的路程相等，C对；从t1到t2时间内甲车图线的斜率先小于后大于乙车，因此在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，D对．2.(多选)物体做直线运动的v­t图象如图所示，根据图象提供的信息可知()A．第4s初物体运动的加速度为2m/s2B．前8s内物体运动的位移为32mC．在0～4s内与4～6s内物体运动的加速度方向相反D．在0～4s内与4～6s内物体运动的平均速度相等解析：选BC图象的斜率表示加速度，则第4s初物体运动的加速度a＝ΔvΔt＝8－44m/s2＝1m/s2，故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8s内物体运动的位移x＝12×(4＋8)×4m＋12×8×2m＝32m，故B项正确；在0～4s内与4～6s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4s内的平均速度v1＝4＋82m/s＝6m/s,4～6s内的平均速度v2＝0＋82m/s＝4m/s，故D项错误．3.(2018届内蒙古部分学校高三联考)P、Q两物体从同一位置由静止开始沿同一直线同向运动，a­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．t＝6s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1B．t＝4s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1C．2～4s内，Q的位移大小为48mD．4～6s内，Q的位移大小为64m解析：选Da­t图象中图线与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，由于初速度为零，所以v＝Δv，得t＝6s时，P、Q两物体的速度之比vPvQ＝12×4×1612×4＋6×8＝45，选项A错误；t＝4s时，P、Q两物体的速度之比vP′vQ′＝12×2×812×2＋4×8＝13，选项B错误；t＝2s时，Q的速度v1＝12×2×8m/s＝8m/s,2～4s内Q的位移s1＝v1Δt1＋12a1(Δt1)2＝32m,选项C错误；2～6s内Q的位移s2＝v1Δt2＋12a(Δt2)2＝96m，故4～6s内Q的位移s＝s2－s1＝64m，选项D正确．考点二图象问题的解题思路——多维探究|记要点|用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1．读图2．作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．|明考向|考向一图象选择类问题【例1】从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则Δxt­t0的图线为()[解析]A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度vA＝gt0，B球释放后t时间时，A、B两球之间的距离Δx＝vAt＋12gt2－12gt2＝gt0t，则Δxt＝gt0，所以Δxt－t0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故B正确．[答案]B|反思总结|解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否.考向二图象信息类问题【例2】(2018届岳阳六校联考)在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x­t)图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则()A.a车做匀速运动且其速度为va＝83m/sB．t＝3s时a车和b车相遇但此时速度不等C．t＝1s时b车的速度为10m/sD．t＝0时a车和b车的距离x0＝9m[解析]x­t图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为va＝ΔxΔt＝8－23m/s＝2m/s，故A错误；t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误；t＝3s时，b车的速度为vb＝va＝2m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0＋at＝vb，解得v0＝8m/s，则t＝1s时，b车的速度为vb′＝v0＋at1＝8m/s－2×1m/s＝6m/s，故C错误；t＝3s时，a车的位移为xa＝vat＝6m，b车的位移为xb＝v0＋vb2t＝8＋22×3m＝15m，t＝3s时，a车和b车到达同一位置，得x0＝xb－xa＝9m，故D正确．[答案]D|反思总结|解决这类问题的关键是：通过分析图象，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景，根据相应的物理规律解答相关问题.考向三图象转换类问题【例3】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图所示．下列v­t图象中，可能正确描述此物体运动的是()[解析]由图可知，在0～T2时间内a＝a00，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C错误；由于在T～2T时间内a＝－a0，故图线斜率的绝对值与0～T2时间内相同，故A错误，D正确．[答案]D|反思总结|图象转换类问题的三点提醒(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换．(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接．(3)注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据．|练高分|1．如图所示的位移—时间(x­t)图象和速度—时间(v­t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：选C在x­t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项错误；在v­t图象中，t2时刻丙、丁两车的速度相等，故两车相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D选项错误．2．质量为1kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t＝1s时，物体的速度为零，则物体运动的v­t图象、a­t图象正确的是()3．(2018届甘肃第一次诊考)一滑块以初速度v0从固定斜面底端沿斜面向上滑，已知斜面足够长，则该滑块的速度—时间图象不可能是下面的()解析：选C当斜面粗糙且μtanθ时，先上滑到速度为0，然后保持静止，会出现A选项情况；如果μtanθ，上滑加速度大于下滑加速度，会出现B选项情况；下滑时的加速度不会大于上滑时的加速度，因此，不会出现C选项情况；当斜面光滑时，上滑、下滑时加速度相等，会出现D选项情况，所以符合题意的只有C项．考点三追及与相遇问题——多维探究|记要点|1．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到．2．追及、相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xBx0，且之后vA≤vB.3．解题思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程|明考向|考向一与运动图象相结合的追及相遇问题【例1】如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v­t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是()A．在t2时刻，两车相距最远B．在t3时刻，两车相距最远C．a车加速度均匀增大D．b车加速度先增大后减小[解析]在t3时刻以前，b车速度都小于a车，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误；a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误；根据速度图象斜率表示加速度可知，b车加速度一直增大，选项D错误．[答案]B|反思总结|用运动图象解答追及和相遇问题的思路审题审图，确定追及或相遇类型→借助v­t图象确定速度相等时的临界物理量→确定三个物理量v、x、t之间的关系，列方程→利用图象或方程组求解，注意数学方法的应用，必要时对计算结果进行合理性讨论考向二与实际生活相结合的追及相遇问题【例2】(2019届江门模拟)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数及对应的时刻；(3)两车速度相等的时间．[解析](1)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为x1、x2，则有x1＝v1t－12a1t2x2＝v2t－12a2t2x1＝x2＋L联立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1＝2s.(2)当t2＝6s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4m/s乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6m/s甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－12a2(Δt)2解得Δt＝4s，此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．相遇的时刻为t1＝2s，t2＝6s，t3＝10s.(3)第一次速度相等的时间为t4v1－a1t4＝v2－a2t4解得t4＝4s甲车匀速运动的速度为4m/s，第2次速度相等的时间为t5，有v1′＝v2－a2t5解得t5＝8s.[答案](1)2s(2)3次2s6s10s(3)4s8s|反思总结|求解追及和相遇问题的两点技巧|练高分|1．(多选)(2018年全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B．