2020高考物理一轮总复习 第五章 机械能 能力课1 动能定理课件 新人教版

第五章机械能动能定理栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一对动能定理的理解——自主练透|记要点|1．动能定理(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：W＝Ek2－Ek1(3)适用条件①既适用于直线运动，也适用于曲线运动．②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．2．公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系|练高分|1．(2018年全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：选A根据动能定理可得：WF＋Wf＝Ek，又知道摩擦力做负功，即Wf0，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，选项A正确，B错误；根据WF＋Wf＝Ek，无法确定Ek与－Wf的大小关系，选项C、D错误．2.(多选)(2018年江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块()A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD当合外力为零时，弹力等于滑动摩擦力，弹簧处于压缩状态，这一位置在O点的左侧，此时加速度有最小值，速度最大，A正确，B错误；弹簧弹力先做正功后做负功，C错误；从A位置到B位置，动能变化量为零，外力所做的总功也应当为零，而整个过程小物块只受弹簧弹力和摩擦力，故D正确．3.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A．对物体，动能定理的表达式为WN＝12mv22，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝12mv22－12mv12，其中WN为支持力的功D．对电梯，其所受合力做功为12Mv22－12Mv12解析：选CD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝12Mv22－12mv12，故选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故选项D正确．考点二动能定理的应用——师生共研|记要点|1．应用动能定理的流程2．应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便．(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验．|析典例|【例】(2018年全国卷Ⅲ)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝35，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间．[解析](1)由力的合成可得恒力F＝34mg，F合＝54mg据牛顿第二定律有F合＝mvC2R联立方程解得vC＝5gR2.(2)小球从A到C过程，据动能定理有－mgR(1＋cosα)－FRsinα＝12mvC2－12mvA2解得vA＝23gR2由p＝mv得小球到达A点时动量的大小pA＝m23gR2.(3)将C点速度分解为水平和竖直方向上的两个速度，竖直方向以初速度vCy、加速度g做匀加速直线运动，落到水平轨道时竖直方向速度设为vty，据运动规律有vty2－vCy2＝2gR(1＋cosα)[答案](1)34mg5gR2(2)m23gR2(3)35gR5gt＝vty－vCyg解得t＝35gR5g.|反思总结|(1)运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化．当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．(2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：①重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②克服大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．|练高分|1.(2018届吉林大学附中模拟)如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A点由静止滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面上的B点．实验中测量出了三个角度，左右斜面的倾角α和β及AB连线与水平面的夹角为θ.物块与各接触面间动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是()A．μ＝tanαB．μ＝tanβC．μ＝tanθD．μ＝tanα－β2解析：选C对全过程运用动能定理，结合摩擦力做功的大小，求出动摩擦因数大小．设AB的水平长度为x，竖直高度差为h，对A到B的过程运用动能定理得mgh－μmgcosα·AC－μmg·CE－μmgcosβ·EB＝0，因为AC·cosα＋CE＋EB·cosβ＝x，则有mgh－μmgx＝0，解得μ＝hx＝tanθ，故C正确．2.(2018届衡水中学模拟)如图所示，半径R＝0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以v0＝2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能Epm＝0.8J，已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)小物块从A点运动至B点的时间；(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力大小；(3)C、D两点间的水平距离L.解析：(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，据几何关系有：tanθ＝v0gt解得t＝35s≈0.35s.(2)vB＝v0sinθ＝4m/s小物块由B运动到C，根据动能定理有mgR(1＋sinθ)＝12mvC2－12mvB2在C点处，根据牛顿第二定律有FN－mg＝mvC2R联立两式代入数据解得FN＝8N由牛顿第三定律得：小物块经过圆弧轨道上的C点时，对轨道的压力FN′＝FN＝8N.(3)从C点到D点，由能量守恒定律可知12mvC2＝μmgL＋Epm，解得L＝1.2m.答案：(1)0.35s(2)8N(3)1.2m考点三动能定理与图象的结合——师生共研|记要点|1．解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题．2．四类图象所隐含的特殊含义|析典例|【例】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在水平面上按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？[解析](1)由题图乙知，在前2m内，F1＝2mg做正功，在第3m内，F2＝－0.5mg，做负功，在第4m内，F3＝0，滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1＋F2x2＋Ffx＝12mvA2－0即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝12mvA2－0解得vA＝52m/s.(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得－mgLsin30°＝0－12mvA2解得L＝5m所以滑块冲上斜面AB的长度L＝5m.[答案](1)52m/s(2)5m|练高分|1.用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()A．0～6s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6s内物体在4s时的速度最大C．物体在2～4s内速度不变D．0～4s内合力对物体做的功等于0～6s内合力做的功解析：选D由图可知0～2s物体做变加速运动，2～4s做匀加速运动，4～5s速度继续增加，5s速度最大，5～6s物体减速，且4s末和6s速度相等，所以A、B、C错误；根据动能定理可知D正确．2．(2018届安徽合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v­t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1解析：选C由速度与时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，由速度与时间图象可知，A、B两物体的位移相等，且匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得：F1·x－f1·3x＝0－0；F2·2x－f2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F2＝32f2，f1＝f2，所以F1＝2F2，全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等，故A、B、D错误，C正确．3.质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek­x的图线如图所示．(g取10m/s2)求：(1)物体的初速度多大？(2)物体和水平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？解析：(1)从图线可知初动能为2J，Ek0＝12mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移为4m处物体的动能为10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为Ff，则由动能定理：－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10JFf＝－10－4N＝2.5N因Ff＝μmg，故μ＝Ffmg＝2.510＝0.25.(3)物体从开始到移动4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有(F－Ff)·x1＝Ek－Ek0故F＝Ek－Ek0x1＋Ff＝10－24＋2.5N＝4.5N.答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N素养培优提素养、练能力、注重培养板块二动能定理巧解往复运动问题——创新思维能力的培养在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出．由于动能定理只关心物体的初、末状态