2020高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 基础课3 圆周运动课件 新人教版

第四章曲线运动万有引力与航天圆周运动栏目导航1234板块一双基巩固板块二考点突破板块三素养培优板块四跟踪检测双基巩固固双基、明易错、强化记忆板块一填一填|——知识体系一、匀速圆周运动1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长____________，就是匀速圆周运动．2．特点：加速度大小___________，方向始终指向____________，是变加速运动．3．条件：合外力大小____________、方向始终与____________方向垂直且指向圆心．相等不变圆心不变速度二、角速度、线速度、向心加速度三、匀速圆周运动的向心力1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的____________，不改变速度的____________.2．大小：F＝ma＝mv2r＝____________＝m4π2T2r＝mωv＝4π2mf2r.3．方向：始终沿半径指向____________方向，时刻在改变，即向心力是一个变力．4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的____________提供，还可以由一个力的____________提供．方向大小mω2r圆心合力分力四、离心现象1．定义：做____________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．圆周运动向心力判一判|——易混易错(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．()(2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．()(3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．()(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．()(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．()×√××√(6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．()(7)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．()(8)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．()√××记一记|——规律结论1．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮角速度相等．2．无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径方向的合力一定指向圆心，提供向心力．3．竖直平面内的圆周运动中“绳”模型和“杆”模型在最高点的最小速度是不同的．考点突破记要点、练高分、考点通关板块二考点一描述圆周运动的物理量——自主练透|记要点|1．圆周运动各物理量间的关系2．对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比．3．对an＝v2r＝ω2r的理解当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比．4．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.|练高分|1．(多选)(2018年江苏卷)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车()A．运动路程为600mB．加速度为零C．角速度约为1rad/sD．转弯半径约为3.4km解析：选AD在此10s时间内，火车运动路程为60m/s×10s＝600m，选项A正确；曲线运动加速度不可能为零，选项B错误；角速度ω＝10°10s＝1°/s＝π180rad/s，选项C错误；转弯半径r＝vω＝3439m≈3.4km，选项D正确．2．汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中()A．A点相对O′点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等解析：选C在合上后备箱盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，选项A错误；在合上后备箱盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，但是OB大于OA，根据v＝rω，所以B点相对于O点转动的线速度大，选项B错误，C正确；根据向心加速度公式a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，选项D错误．3.机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数．现有如下检测过程简图：车轴A的半径为ra，车轮B的半径为rb，滚动圆筒C的半径为rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n(每秒钟n转)运行时，下列说法正确的是()A．C的边缘线速度为2πnrcB．A、B的角速度大小相等，均为2πn，且A、B沿顺时针方向转动，C沿逆时针方向转动C．A、B、C的角速度大小相等，均为2πn，且均沿顺时针方向转动D．B、C的角速度之比为rbrc解析：选B由v＝2πnR可知，B的线速度为vb＝2πnrb，B、C线速度相等，即C的线速度大小为vc＝vb＝2πnrb，A错误；B、C线速度相等，B、C角速度比为半径的反比，D错误；A、B为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C为从动轮，A、B顺时针转动，C逆时针转动，B正确，C错误．考点二水平面内的匀速圆周运动——师生共研|记要点|1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点运动轨迹是圆且在水平面内．2．匀速圆周运动的受力特点(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心．(2)合外力充当向心力．3．解答匀速圆周运动问题的一般步骤(1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象．(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力．(3)由Fn＝mv2r或Fn＝mω2r或Fn＝m4π2rT2列方程求解．|析典例|【例】(多选)(2016年浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则赛车()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/sC．在直道上的加速度大小为5.63m/s2D．通过小圆弧弯道的时间是5.58s[解析]赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力，设最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为k，则kmg＝mv12r，得在小圆弧赛道的最大速率v1＝kgr＝30m/s，在大圆弧赛道的最大速率为v2＝kgR＝45m/s，B正确；为确保所用时间最短，需要在以v1＝30m/s绕过小圆弧弯道后加速以v2＝45m/s的速率在大圆弧弯道做匀速圆周运动，A正确；直道的长度l＝L2－R－r2＝503m，在小圆弧弯道的最大速度v1＝30m/s，在大圆弧弯道的最大速度v2＝45m/s，故在直道上的加速度大小为a＝v22－v122l＝452－3022×503m/s2＝6.50m/s2，C错误；小圆弧弯道的长度为x＝2πr3，则通过小圆弧弯道的时间t＝xv1＝2πr3v1＝2.79s，D错误．[答案]AB|反思总结|求解圆周运动问题必须进行的三类分析几何分析目的是确定圆周运动的圆心、半径等运动分析目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等受力分析目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力|练高分|1．(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力Ffm＝kmg相同．它们所需的向心力由F向＝mω2r知FaFb，所以b一定比a先开始滑动，A项正确；a、b一起绕转轴缓慢地转动时，Ff＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B项错误；b开始滑动时有kmg＝mω2·2l，其临界角速度为ωb＝kg2l，选项C正确；当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力大小为Ff＝mω2l＝23kmg，选项D错误．2．(2019届山东烟台一中月考)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变解析：选C向心力Fn＝mgtanθ＝mv2R，可知若飞行速率v不变，θ增大，则半径R减小，选项A错误；由mgtanθ＝mR2πT2，可知若飞行速率v不变，θ增大，则周期T减小，选项B错误；由mgtanθ＝mv2R，可知若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大，选项C正确；由mgtanθ＝mv2R，可知若飞行速率v增大，θ增大，由mgtanθ＝mR2πT2，周期T减小，选项D错误．3．随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行，为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示．(重力加速度g已知)(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sinθ＝120，r＝60m，g取10m/s2，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)对汽车受力分析如图所示．竖直方向：FNcosθ＝mg＋Ffsinθ水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝mv2r又Ff＝μFN联立可得v＝μcosθ＋sinθgrcosθ－μsinθ.(2)代入数据可得v≈14.6m/s.答案：(1)μcosθ＋sinθgrcosθ－μsinθ(2)14.6m/s考点三竖直平面内的圆周运动——师生共研|记要点|1．运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动．(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒．(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度．(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形．2．常见模型物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mg＋FN＝mv2Rmg±FN＝mv2R临界特征FN＝0mg＝mvmin2R即vmin＝gRv＝0即F向＝0FN＝mg过最高点的条件在最高点的速度