2020高考物理一轮总复习 第九章 磁场 能力课2 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版

第九章磁场带电粒子在复合场中的运动栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一带电粒子在叠加场中的运动——多维探究|记要点|1．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小：F＝Qe方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场大小：F＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能2.带电粒子在叠加场中运动的两种类型(1)带电粒子在叠加场中无约束情况下运动的几种常见形式受力特点运动性质方法规律其他场力的合力与洛伦兹力等大反向匀速直线运动平衡条件除洛伦兹力外，其他力的合力为零匀速圆周运动牛顿第二定律、圆周运动的规律除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向较复杂的曲线运动动能定理、能量守恒定律(2)带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．|明考向|考向一带电粒子在有约束情况下的运动【例1】(多选)如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中()A．小球的加速度一直减小B．小球的机械能和电势能的总和保持不变C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE－mg2μqBD．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝2μqE＋mg2μqB[解析]对小球受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，刚开始运动时有mg－μ(Eq－qvB)＝ma，随着v的增加，小球加速度先增加，当Eq＝qvB时加速度达到最大值amax＝g，继续运动，mg－μ(qvB－Eq)＝ma，随着v的增加，a逐渐减小，所以A错误；因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，B错误；若在前半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(Eq－qvB)＝mg2，得v＝2μqE－mg2μqB，若在后半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－Eq)＝mg2，得v＝2μqE＋mg2μqB，故C、D正确．[答案]CD|反思总结|“三步”巧解叠加场问题考向二带电粒子在无约束情况下的运动【例2】(2018届安徽淮北模拟)如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的范围足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m、带电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？(3)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h.[解析](1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，即所受合力为洛伦兹力，则重力与电场力大小相等，方向相反，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电，则有qE＝mg，解得E＝mgq.(2)假设下落高度为h0时，带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图甲所示，由几何知识可知，小球的轨道半径R＝d，带电小球在进入磁场前做自由落体运动，由动能定理得mgh0＝12mv2，带电小球在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝mv2R，解得h0＝q2B2d22m2g，则当hh0时，即hq2B2d22m2g时带电小球能进入区域Ⅱ.(3)如图乙所示，因为带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60°.由几何关系知R＝dsin60°，联立解得h＝2q2B2d23m2g.[答案](1)正电mgq(2)hq2B2d22m2g(3)2q2B2d23m2g|练高分|1．(2017年全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是()A．mambmcB．mbmamcC．mcmambD．mcmbma解析：选B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝qEg.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝qEg＋qvbBg.c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝qEg－qvcBg.综上所述，可知mbmamc，选项B正确．2．(多选)(2019届唐山期末)如图所示，Ⅰ、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道，K为轨道最低点．轨道Ⅰ处于垂直纸面向外的匀强磁场中，轨道Ⅱ处于水平向右的匀强电场中．两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑至第一次到达最低点K的过程，则此过程带电小球a、b相比()A．球a所需时间较长B．球b机械能损失较多C．在K处球a速度较大D．在K处球b对轨道压力较大解析：选BC洛伦兹力不做功，球a的运动过程只有重力做正功，球b除重力做正功外还有电场力做负功，所以二者下降到同一高度时，vavb，滑到最低点过程二者通过的路程相等，而在任意相同的位置都是vavb所以球a所需时间较短，选项A错，C对；球a机械能守恒，球b机械能减少，选项B对；在K处，对球a：qvB＋FN－mg＝mva2R，对球b：FN′－mg＝mvb2R，整理得FN＝mg＋mva2R－qvB，FN′＝mg＋mvb2R，由于无法判断速度的定量关系，所以无法判断支持力大小，故对轨道压力大小无法判断，选项D错．3．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AD和斜面DC均光滑且绝缘，AD和DC的长度均为L，斜面DC与水平地面间的夹角θ＝60°，有一质量为m，电荷量为＋q的带电小球(可视为质点)被放在A点，已知在第一象限分布着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场方向竖直向上，场强大小为E2＝mgq，磁场为水平方向(图中垂直纸面向外)，磁感应强度为B；在第二象限分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小为E1＝B2qL6m.现将放在A点的带电小球由静止释放，求：(1)带电小球运动到D点时的速度．(2)带电小球从A点出发到落地过程中所用的时间(小球所带的电荷量不变)．解析：(1)设小球到达D点的速度为v，由动能定理得qE1L＝12mv2，因E1＝B2qL6m，则小球到达D点时的速度为v＝3BqL3m.(2)由L＝12at12，a＝E1qm解得小球从A点到D点所用的时间t1＝23mBq由于小球在第一象限所受到的重力与电场力等大反向，所以小球由D点进入第一象限后做匀速圆周运动，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得Bqv＝mv2R，则小球运动的轨道半径为R＝33L如图所示，小球运动的圆心O′在OD的连线上，由几何关系可得OO′＝OD－R＝36L设小球落在地面上的C′点，∠OO′C′＝β，则有cosβ＝OO′R＝12，β＝60°由几何关系可知OC′＝Rsin60°＝L2，即C′与C重合，小球在第一象限中运动的时间为t2＝13T＝2πm3Bq所以小球由A点出发到落地的过程中所用的时间为t＝t1＋t2＝2m33＋π3Bq.答案：(1)3BqL3m(2)2m33＋π3Bq考点二带电粒子在叠加场中运动的实例分析——自主练透|记要点|装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝EB，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两板电压为U时稳定，qUd＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计UDq＝qvB，所以v＝UDB，所以Q＝vS＝πDU4B霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差|练高分|1．(多选)如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场．现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)，垂直磁场喷入，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则()A．a板电势比b板电势低B．磁流体发电机的电动势E＝BdvC．负载电阻两端的电压大小为BdvD．两板间等离子体的电阻率ρ＝Bdv－IRSId解析：选BD参看磁流体发电机的装置图，利用左手定则可知，正、负微粒通过发电机内部时，带正电微粒向上偏，带负电微粒向下偏，则知a板电势比b板电势高，所以A错误；当发电机稳定发电时，对微粒有F洛＝F电，即Bqv＝Edq，得电动势E＝Bdv，所以B正确；由闭合电路欧姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，则负载电阻两端的电压URBdv，所以C错误；由闭合电路欧姆定律有I＝Er＋R，由电阻定律有r＝ρdS，得ρ＝Bdv－IRSId，所以D正确．2.中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果．如图所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是()A．上表面的电势高于下表面的电势B．仅增大h时，上下表面的电势差增大C．仅增大d时，上下表面的电势差减小D．仅增大电流I时，上下表面的电势差减小解析：选C导体中电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，根据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A错误；当达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即eUh＝evB，又I＝nevhd(n为导体单位体积内的自由电子数)，得U＝IBned，则仅增大h时，上下表面的电势差不变；仅增大d时，上下表面的电势差减小；仅增大I时，上下表面的电势差增大，故C正确，B、D错误．3.(多选)(2018届河南洛阳高三第一次统考)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法中正确的是()A．M板电势一定高于N板的电势B．污水中离子浓度越高，电压表的示数越大C．污水流动的速度越大，电压表的示数越大D．电压表的示数U与污水流量Q成正比解析：选ACD若污水中的离子带正电，由左手定则可判断出正离子所受洛伦兹力的方向指向M板，即正离子向M板偏转；若污水中的离子带负电，由左手定则可判断出负离子所受洛伦兹力的方向指向N板，即负离子向N板偏转，即M板电势一定高于N板的电势，选项A正确；当污水中的离子不再向金属板偏转时电压表的电压U稳定，对离子分析，此时洛伦兹力与电场力平衡，Bqv＝Ucq，U＝Bcv，即污水流动的速度越大，电压表的示数越大，选项C正确，B错误；污水流量Q＝cbv，电压表示数U＝Bcv＝BQb，即电压表的示数U与污水流量Q成正比，选项D正确．4．(多选)如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比，待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场和匀强