2020高考物理二轮复习 抓分天天练 重点知识练1.18 带电粒子在磁场、复合场中的运动（二）课件

1．18带电粒子在磁场、复合场中的运动(二)一、选择题1.(2019·湖北模拟)如图表示磁流体发电机的原理：将一束等离子体以速度v喷射入磁感应强度为B的磁场中(速度方向水平向里且垂直磁场)，在磁场中有两块金属板A、B，板间距离为d，金属板上会聚集电荷，产生电压，不计等离子体重力和电阻，以下说法正确的是()A．流过R的电流方向为从上向下B．R上电压最终会稳定且等于BdvC．其他条件不变，只增大磁感应强度，AB间电势差减小D．其他条件不变，只增大射入速度，AB间电势差减小答案B解析大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集在B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故A板相当于电源的负极，B板相当于电源的正极，所以通过电阻R的电流方向向上，故A项错误；当带电粒子受力平衡时，根据平衡条件qvB＝qUd得，U＝Bdv，故B项正确；根据U＝Bdv可得其他条件不变，只增大磁感应强度，A、B间电势差增大、只增大射入速度，A、B间电势差增大，故C、D两项错误．2．(2019·西安二模)(多选)医用回旋加速器的核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)并通过线束引出加速器．下列说法中正确的是()A．加速两种粒子的高频电源的频率相同B．两种粒子获得的最大动能相同C．两种粒子在D形盒中运动的周期相同D．增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能答案AC解析回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同，否则无法加速．带电粒子在磁场中运动的周期为：T＝2πmqB，两粒子的比荷qm相等，所以周期相等，加速两种粒子的高频电源的频率也相同，故A、C两项正确；根据qvB＝mv2R得：v＝qBRm，两粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等．最大动能Ek＝12mv2，两粒子的质量不相等，所以最大动能不相等，故B项错误；最大动能为：Ek＝12mv2＝q2B2R22m，与加速电压无关，增大高频电源的电压不能增大粒子的最大动能，故D项错误．3.(2019·课标全国Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为()A.5πm6qBB.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB答案B解析粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．则粒子在第二象限的运动时间为t1＝14×2πmqB＝πm2qB第一象限的磁感应强度为第二象限磁感应强度的一半，根据R＝mvqB可知半径为原来的2倍，即R2＝2R1，根据几何关系可得cosθ＝R2－R1R2＝12，则θ＝60°，t2＝16×2πmqB2＝2πm3qB粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2＝7πm6qB，故B项正确，A、C、D三项错误．4.(2019·泉州模拟)如图所示，在x轴上方空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．在原点O处有一粒子源，沿纸面各个方向不断地放出同种粒子，粒子以相同的速率v射入磁场．粒子重力及粒子间的作用力均不计．图中的阴影部分表示粒子在磁场中能经过的区域，其边界与y轴交点为M，与x轴交点为N，已知ON＝L.下列说法正确的是()A．能经过M点的粒子必能经过N点B．粒子的电荷量与质量之比为vLBC．从ON的中点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为πL6vD．从N点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为3πL4v答案C解析通过“旋转圆”得到阴影部分形状，根据几何关系可得：粒子运动轨道半径为：R＝12L，经过M点的粒子回到O点，不可能经过N点，故A项错误；由qvB＝mv2R，粒子荷质比为：qm＝2vBL，故B项错误；根据几何关系可得：从ON的中点离开磁场的粒子转过的中心角为：θ＝2π－2arcsin14LR＝53π，或θ＝2arcsin14LR＝13π，所以运动时间为：t＝56T＝56×2πRv＝5πL6v，或t＝16T＝πL6v，故C项正确；从N点离开磁场的粒子在磁场中运动的圆心角为π，所以，运动时间为：t＝12T＝πRv＝πL2v，故D项错误．5.(2019·汕头一模)如图，纸面内有一垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域，比荷qm为k1、k2的带电粒子分别从P点以速率v1、v2垂直进入磁场，经过时间t1、t2从M点射出磁场，已知v1沿半径方向，v2与v1夹角为30°，∠POM＝120°.不计粒子重力，下列判断正确的是()A．若v1＝v2，则k1∶k2＝3∶1B．若v1＝v2，则t1∶t2＝3∶2C．若t1＝t2，则k1∶k2＝2∶1D．若t1＝t2，则v1∶v2＝3∶1答案B解析设匀强磁场区域半径为R，根据如图所示几何关系可得：v1的轨道半径r1＝Rtan60°＝3Rv2的轨道半径r2＝Rv1转过的圆心角为60°，v2转过的圆心角为120°；根据：Bvq＝mv2r速度v＝qrBm运动周期T＝2πRv＝2πmqB；运动时间t＝θ2πT若v1＝v2，则k1∶k2＝r2∶r1＝1∶3，故A项错误；若v1＝v2，则t1∶t2＝3∶2，故B项正确；若t1＝t2，则k1∶k2＝1∶2，故C项错误；若t1＝t2，则v1∶v2＝3∶2，故D项错误．6.(2019·茂名一模)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g.则()A．匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B．小球可能带正电荷C．电场强度大小为2mgqD．磁感应强度的大小为B＝3mgqv答案D解析小球做匀速直线运动，受到合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图1所示．小球受到洛伦兹力沿虚线，球受到重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，因此小球实际一定带负电；再对小球受力分析可知，小球受力情况如图2所示．小球受洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，故A、B两项错误；根据几何关系，电场力大小qE＝mg，洛伦兹力大小qvB＝3mg，解得E＝mgq，B＝3mgqv，故C项错误，D项正确．7．(2019·天津)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的()A．前表面的电势比后表面的低B．前、后表面间的电压U与v无关C．前、后表面间的电压U与c成正比D．自由电子受到的洛伦兹力大小为eUa答案D解析电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A项错误；由电子受力平衡可得eUa＝evB，解得U＝Bva，所以前、后表面间的电压U与v成正比，前、后表面间的电压U与c无关，故B、C两项错误；稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即evB＝eUa，故D项正确．8.(2019·浙江模拟)如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态()A．v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向答案C解析若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力与v1的方向相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力G1沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A项错误；同理分析知：C项正确，B、D两项错误．二、非选择题9.(2019·湖北模拟)如图所示，在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域作直线运动．已知重力加速度为g.(1)求小球平抛的初速度v0；(2)若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h.答案(1)mgqB(2)E22gB2解析(1)设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成θ，分析小球的受力，有Bqvcosθ＝mgv＝v0cosθ解得：v0＝mgqB.(2)小球从A点抛出，进人复合场，由动能定理得：mgh＝12mv2－12mv02又由(1)知(mg)2＋(qE)2＝(qvB)2解得：h＝E22gB2.10．(2019·泰安一模)如图甲，位于M板处的粒子源可以不断产生初速度为零的电子，电子在M、N板间被加速，在M、N板间所加电压按图乙所示规律变化．t＝0时，UNM＝U0，电子射出后从坐标原点O进入x轴上方一垂直纸面向外的有界匀强磁场区域，发生270°偏转后沿y轴负方向射出有界磁场打到x轴下方水平放置的荧光屏上．N板到y轴、荧光屏到x轴的距离均为L.已知电子的质量为m，电量为－e(e0)，磁场的磁感应强度大小为B.忽略电子在板间被加速的时间，认为电子在M、N板间运动过程中板间电压不变，不考虑电子运动过程中的相互作用．求：(1)t＝0时刻从N板射出的电子在磁场中运动的半径大小；(2)电子在t＝0时刻从N板射出到打到荧光屏所经历的时间；(3)为使0～2t0时间内从M、N板间射出的电子均能发生270°偏转垂直打在荧光屏上，试求所加磁场区域的最小面积．答案(1)1B2mU0e(2)L2meU0＋（2＋3π）m2eB(3)3πmU0eB2解析(1)在t＝0时刻进入电场的电子被加速，由动能定理得：eU0＝12mv12进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，有：ev1B＝mv12R1联立以上两式得：R1＝1B2mU0e；(2)如图：t＝0时刻从N板射出的电子到达原点O经历的时间为：t1＝Lv1在磁场中运动的时间为：t2＝34·2πmeB从离开磁场到到达荧光屏经历的时间为：t3＝R1＋Lv1该电子从N板到荧光屏经历的时间为：t＝t1＋t2＋t3＝L2meU0＋（2＋3π）m2eB；(3)在t＝t0时刻进入电场的电子被加速后，在磁场中运动的半径为：R2＝1B6mU0e如图两圆弧之间的阴影部分即为所加磁场的最小区域，由几何关系知：S＝34πR22－34πR12＝3πmU0eB2.11．(2019·浙江等级考试)有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示．左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零．离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器．在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P且与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点．已知OP＝0.5r0，OQ＝r0，N、P两点间的电势差UNP＝mv02q，cosθ＝45，不计重力和离子间的相互作用．(1)求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；(2)求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l(用r0表示)；(3)若磁感应强度在(B－ΔB)到(B＋ΔB)之间波动，要在探测板上完全分辨出质