2020高考物理二轮复习 抓分天天练 重点知识练1.5 万有引力定律与航天课件

1．5万有引力定律与航天1．(2019·北京)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少答案D解析同步卫星只能在赤道上空，故A项错误；所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B项错误；同步卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故C项错误；依据能量守恒定律可知，将卫星发射到越高的轨道需要克服引力所做的功越大，所以发射到近地圆轨道，所需能量较小，故D项正确．2．(2019·课标全国Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金R地R火，由此可以判定()A．a金a地a火B．a火a地a金C．v地v火v金D．v火v地v金答案A解析行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，设太阳的质量为M，行星的质量为m，行星的轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：GMmr2＝ma＝mv2r，可得向心加速度为a＝GMr2，线速度为v＝GMr，由题意有R金R地R火，所以有a金a地a火，v金v地v火，故A项正确，B、C、D三项错误．3．(2019·天津)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹．已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的()A．周期为4π2r3GMB．动能为GMm2RC．角速度为Gmr3D．向心加速度为GMR2答案A解析根据万有引力提供向心力有GMmr2＝m2πT2r，得T＝4π2r3GM，故A项正确；根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mv2r，得Ek＝12mv2＝GMm2r，故B项错误；根据万有引力提供向心力有GMmr2＝mω2r，得ω＝GMr3，故C项错误；根据万有引力提供向心力有GMmr2＝ma向，得a向＝GMr2，故D项错误．4.(2019·江苏)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则()A．v1v2，v1＝GMrB．v1v2，v1GMrC．v1v2，v1＝GMrD．v1v2，v1GMr答案B解析根据开普勒第二定律有：v1v2.若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为GMr，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有：v1GMr.5．(2019·通州模拟)2018年2月，我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19m/s，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A．5×109kg/m3B．5×1012kg/m3C．5×1015kg/m3D．5×1018kg/m3答案C解析设位于该星体赤道处的小块物体质量为m，物体受到的星体的万有引力恰好提供向心力，这时星体不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GMmr2＝m2πT2r，球体的体积为：V＝43πr3，密度为：ρ＝MV＝3πGT2，代入数据解得：ρ＝3×3.146.67×10－11×（5.19×10－3）2kg/m3＝5×1015kg/m3.故C项正确，A、B、D三项错误．6．(2019·南昌一模)(多选)下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是()信息序号①②③④⑤信息内容地球一年约365天地表重力加速度约为9.8m/s2火星的公转周期为687天日地距离大约是1．5亿km地球半径约6400kmA.选择②⑤可以估算地球质量B．选择①④可以估算太阳的密度C．选择①③④可以估算火星公转的线速度D．选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力答案AC解析根据mg＝GMmr2可知选择②⑤中的g和R，可以估算地球质量M，故A项正确；根据GMmr2＝m2πT2r，则选择①中的地球的公转周期T和④中的日地距离r可以估算太阳的质量，但是由于不知太阳的半径，则不能估算太阳的密度，故B项错误；因选择①④可以估算太阳的质量，根据GM太mr火2＝m2πT火2r火，再选择③可知火星的公转周期可求解火星公转的半径，再根据v火＝2πr火T火可估算火星公转的线速度，故C项正确；选择①②④因为不能确定地球的质量，则不可以估算太阳对地球的吸引力，故D项错误．7．(2019·安阳二模)半径为R的某均匀球形天体上，两极点处的重力加速度大小为g，赤道处的重力加速度大小为极点处的1k.已知引力常量为G，则下列说法正确的是()A．该天体的质量为gR2kGB．该天体的平均密度为4g3πGRC．该天体的第一宇宙速度为gRkD．该天体的自转周期为2πkR（k－1）g答案D解析在两极点处有：GMmR2＝mg，解得该天体的质量为：M＝gR2G，故A项错误；该天体的平均密度为：ρ＝M43πR3＝3g4πGR，故B项错误；由mg＝mv2R，解得该天体的第一宇宙速度为：v＝gR，故C项错误；在赤道处有：GMmR2－1kmg＝m2πT2R，解得该天体的自转周期为T＝2πkR（k－1）g，故D项正确．8.(2019·石家庄二模)(多选)如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P点，P、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S是轨道Ⅱ上的点，P、Q、S三点与火星中心在同一直线上，且PQ＝2QS，下列说法正确的是()A．飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B．飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的1.5倍C．飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等D．飞船在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度答案AC解析飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需减速，使得万有引力等于向心力，做圆周运动，故A项正确；根据开普勒第三定律知，r3T2＝k，因为PQ＝2QS，可知圆的半径是椭圆半长轴的1.5倍，则轨道Ⅱ上运动的周期是轨道Ⅲ上运行周期的1.83倍，故B项错误；飞船在轨道Ⅱ上S点和P点所受的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等，故C项正确；飞船从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅲ，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上S点的速度大于在轨道Ⅲ上P点的速度，故D项错误．9.(2019·广州二模)如图所示，A是地球的同步卫星，B是地球的近地卫星，C是地面上的物体，A、B、C质量相等，均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设A、B、C做圆周运动的向心加速度为aA、aB、aC，周期分别为TA、TB、TC，A、B、C做圆周运动的动能分别为EkA、EkB、EkC.不计A、B、C之间的相互作用力，下列关系式正确的是()A．aB＝aCaAB．aBaAaCC．TA＝TBTCD．EkAEkB＝EkC答案B解析赤道上的物体C与同步通信卫星A转动周期相同，根据a＝ω2r，由于赤道上的物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故赤道上的物体加速度小于同步通信卫星的加速度，即aCaA；根据卫星的加速度公式a＝GMr2，由于近地卫星的轨道半径小于同步通信卫星的轨道半径，故近地卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即aAaB；所以aCaAaB，故A项错误，B项正确；对于卫星A、B，由开普勒第三定律r3T2＝k，知TATB，A是地球的同步卫星，则TA＝TC，所以TA＝TCTB，故C项错误；对于卫星A、B，由v＝GMr分析知vAvB.对于A、C，角速度相等，由v＝ωr分析知vCvA，所以vCvAvB，卫星的动能Ek＝12mv2.可得：EkCEkAEkB，故D项错误．10．(2019·烟台一模)赤道平面内的某颗卫星自西向东绕地球做圆周运动，该卫星离地面的高度小于地球同步卫星的高度．赤道上一观察者发现，该卫星连续两次出现在观察者正上方的最小时间间隔为t，已知地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可知该卫星离地面的高度为()A.3gR2t2T024π2（t＋T0）2－RB.3gR2t2T024π2（t＋T02）C.3gR2（t＋T0）24π2t2T02－RD.3gR2（t－T0）24π2t2T02－R答案A解析设卫星的周期为T，则有：2πT－2πT0t＝2π，解得：T＝T0tT0＋t①由万有引力提供向心力：GMm（R＋h）2＝m(R＋h)4π2T2②又因为在地表处得：g＝GMR2③由①②③式可得：h＝3gR2t2T024π2（t＋T0）2－R，故A项正确，B、C、D三项错误．11．(2019·山西一模)一位爱好天文的同学结合自己所学设计了如下实验：在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，则月球的质量是()A.2hR2v02Gx2B.2hR2v02GxC.hR2v02Gx2D.2hR3v02Gx2答案A解析依题意可知，月球表面的物体做平抛运动，则在水平方向：x＝v0t竖直方向：h＝12gt2故月球表面的重力加速度为：g＝2hv02x2由GMmR2＝mg得月球质量为：M＝2hv02R2Gx2.故A项正确，B、C、D三项错误．12.(2019·山西模拟)2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，中国载人登月工程前进了一大步．假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量I时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动．已知圆轨道半径为r，月球的半径为R，则月球的第一宇宙速度为()A.ImRrB.ImR5rC.ImrRD.Imr5R答案B解析设月球表面的重力加速度为g，小球在最高点的速度为v1小球从最低点到最高点的过程中机械能守恒：12mv2＝12mv12＋mg·2r，其中：v＝Im，小球刚好做完整的圆周运动，在最高点有：mg＝mv12r，由以上两式可得：g＝v25r＝I25m2r，若在月球表面有一颗卫星，则重力提供向心力，则有：m′g＝m′v22R，故最小发射速度为v2＝gR＝ImR5r，故A、C、D三项错误，B项正确．13．(2019·惠州模拟)2018年7月27日出现了“火星冲日”的天文奇观，火星离地球最近最亮．当地球位于太阳和火星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“火星冲日”．火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动．不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表．则根据提供的数据可知()质量半径与太阳间距离地球mRr火星约0.1m约0.5R约1.5rA.在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/sB．理论上计算可知下一次“火星冲日”的时间大约在2020年10月份C．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2∶5D．火星运行的加速度比地球运行的加速度大答案BC解析根据近地卫星向心力由万有引力提供，则Gmm′R2＝m′v地2R可得近地卫星最小发射速度v地＝GmR，火星质量是地球质量的0.1倍，火星半径是地球半径的0.5倍，所以v火＝G×0.1m0.5R＝15GmRGmR＝v地，即在火星表面发射的飞行器的最小速度小于地球表面发射的飞行器最小速度(7.9km/s)，故A项错误；根据开普勒第三