2020高考物理二轮复习 课时巩固练7 带电粒子在电磁场中的运动课件

课时巩固练(7)带电粒子在电磁场中的运动一、选择题1．如图所示，两平行金属板中间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，不计重力的带电粒子沿垂直于电场和磁场方向射入。有可能做直线运动的是()解析A图中，若粒子带正电，则粒子受向下的电场力和向下的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理当粒子带负电时也不能沿直线运动，A项错误；B图中，若粒子带正电，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理当粒子带负电时也不能沿直线运动，B项错误；C图中，若粒子带正电，粒子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，若二者相等，则粒子能沿直线运动；同理当粒子带负电时也可能沿直线运动，C项正确；D图中，若粒子带正电，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理当粒子带负电时也不能沿直线运动，D项错误。答案C2.(2019·河北省衡水金卷第三次联合质量测评)(多选)如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在A点以大小为v1的速度射入电场，沿如图轨迹到达B点时速度大小为v2，且速度与等势面平行，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则()A．v1大于v2B．等势面b的电势比等势面c的电势高C．粒子从A运动到B所用时间为Lcosθv2D．匀强电场的电场强度大小为mv21－v222qLsinθ解析粒子运动到B点时速度与等势面平行即与电场线垂直，表明粒子从A到B沿平行于电场方向做减速运动，因此电场力做负功，动能减小，v1大于v2，A项正确；由于粒子带正电，电场力做负功，电势能增加，因此等势面b的电势比等势面c的电势低，B项错误；粒子沿平行于等势面方向做匀速直线运动，则粒子从A运动到B所用时间为t＝Lcosθv2，C项正确；根据动能定理，－qELsinθ＝12mv22－12mv21，得到E＝mv21－v222qLsinθ，D项正确。答案ACD3.(2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A．14kBl，54kBlB．14kBl，54kBlC．12kBl，54kBlD．12kBl，54kBl解析电子从a点射出时，其轨迹半径为ra＝l4，由洛伦兹力提供向心力，有evaB＝mv2ara，又em＝k，解得va＝kBl4；电子从d点射出时，由几何关系有r2d＝l2＋rd－l22，解得轨迹半径为rd＝5l4，由洛伦兹力提供向心力，有evdB＝mv2drd，又em＝k，解得vd＝5kBl4，B项正确。答案B4.(2019·唐山期末考试)(多选)两个质子以不同速率在匀强磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，两圆周相切于A点，过A点做一直线与两圆周交于B点和C点。若两圆周半径r1∶r2＝1∶2，下列说法正确的有()A．两质子速率v1∶v2＝1∶2B．两质子周期T1∶T2＝1∶2C．两质子由A点出发第一次到达B点和C点经历的时间t1∶t2＝1∶2D．两质子在B点和C点处速度方向相同解析根据qvB＝mv2r解得v＝qBrm∝r，可知两质子速率v1∶v2＝r1∶r2＝1∶2，A项正确；根据T＝2πmqB可知两质子周期相同，B项错误；由几何关系可知，两粒子在磁场中运动过程中转过的圆弧对应的圆心角相同，根据t＝θ2πT可知，两质子由A点出发第一次到达B点和C点经历的时间相同，C项错误；因两粒子进入磁场时速度方向相同，在磁场中运动过程中转过的圆弧对应的圆心角相同，可知两质子在B点和C点处速度方向相同，D项正确。答案AD5.(多选)如图所示，一根光滑的绝缘斜轨道连接一个竖直放置的半径为R＝0.50m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.50T。有一个质量为m＝0.10g、带电荷量为q＝＋1.6×10－3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是(重力加速度g取10m/s2)()A．若小球到达最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式mg＋qvB＝mv2R成立B．小球滑下的初位置离轨道最低点高为h＝2120mC．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用D．小球从初始位置到最高点的过程中机械能守恒解析小球在最高点时，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向上，所以mg－qvB＝mv2R，A项错误；从初位置到最高点的过程中运用动能定理得mg(h－2R)＝12mv2，而mg－qvB＝mv2R，代入数据解得h＝2120m，B项正确；球恰好能通过最高点，说明轨道对小球没有作用力，洛伦兹力和重力的合力提供向心力，即此时小球只受洛伦兹力和重力的作用，C项正确；小球从初始位置到达最高点的过程中洛伦兹力和轨道的支持力都不做功，只有重力做功，机械能守恒，D项正确。答案BCD6．(2019·山西省五地市联考)(多选)如图所示，在一挡板MN的上方，存在磁感应强度为B的矩形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。MN边上O放置了发生光电效应的极限频率为ν的金属钠，现用频率为2ν的光去照射钠，已知电子质量为m、电量为e，普朗克常量为h，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上时均被挡板吸收。则没有电子从磁场逸出的矩形磁场的可能的面积()A．S＝8mhνe2B2B．S＝12mhνe2B2C．S＝16mhνe2B2D．S＝24mhνe2B2解析根据爱因斯坦光电效应方程可知：光电子的最大初动能12mv2m＝h(2ν)－hν＝hν，所以光电子进入磁场的最大速度vm＝2hνm，光电子在磁场中的运动最大半径R＝mvmeB＝2mhνeB，所有光电子在磁场中最大半径相同，由O点沿MN射入的光电子恰好应为最右端边界；随着粒子的速度方向偏转，光电子转动的轨迹圆可认为是以2R为半径转动。如图所示：由几何图形可知，没有电子从磁场逸出的最小矩形磁场的面积S＝3R×2R＝12mhνe2B2，故A项错误，B、C、D三项正确。答案BCD7．(2019·河北省张家口市考试)(多选)如图甲所示，在xOy坐标系的一、四象限存在匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，t＝0时刻，一个比荷为qm＝1.0×104C/kg的正电荷从(0，3)处以v0＝1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场，则()A．在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变60°B．在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变120°C．带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为4π3×10－4sD．带电粒子从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为6π5×10－4s解析带电粒子进入磁场后在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛伦兹力提供向心力qv0B＝mv20R，解得R＝0.4m；粒子在磁场中运动的周期T＝2πRv0＝8π×10－5s，当Δt＝8π3×10－5s＝T3时，粒子在磁场中恰好转过13圆周，故在磁场变化的半个周期内粒子逆时针转过13圆周，之后磁场方向反向，粒子顺时针转过13圆周，做周期性运动，轨迹如图所示，在磁场变化的半个周期内，带电粒子的速度方向改变120°，故A项错误，B项正确；磁场变化两个周期后粒子沿y轴向下运动的距离为d＝4Rcos30°＝435m，磁场变化两个周期后粒子速度方向沿y轴负方向，距离x轴距离d0＝3－2d＝35m，根据几何关系粒子还需要再转过60°的圆心角即可经过x轴，转过60°所需时间t＝T6＝4π3×10－5s，则正电荷从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间t总＝6π5×10－4s，故C项错误，D项正确。答案BD8.(2019·江西省南昌市六考)(多选)如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出。下列说法正确的是()A．电场力的方向一定竖直向上B．微粒做圆周运动的半径为EB2hgC．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和动能之和先增大后减小解析由题意知，带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，则微粒受到的电场力的方向一定竖直向上，故A项正确；由平衡知识有：mg＝qE，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝mv2r，又v＝2gh，联立三式得，微粒做圆周运动的半径r＝EB2hg，故B项正确；由于电场力方向竖直向上，则微粒从B点运动到D点的过程中，电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小，故C项错误；根据能量守恒定律得知：微粒在运动过程中电势能、动能、重力势能三者之和一定，因重力势能先减小后增大，则知微粒的电势能和动能之和先增大后减小，故D项正确。答案ABD9.(2019·福建省莆田市教学质量检测)如图，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下(与纸面平行)；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动，第一次穿过MN时的位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，PQ两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若增大v0，则()A．t不变，d不变B．t不变，d变小C．t变小，d变小D．t变小，d不变解析带电粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场时速度v的方向与边界的夹角为θ，v0＝vcosθ，垂直边界方向的分速度vy＝v0tanθ。粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径r＝mvqB，则d＝2rsinθ，解得d＝2mvyqB，垂直边界方向的分速度vy不变，所以d不变。粒子在磁场中运动的时间t＝2πmqB·2θ2π＝2θmqB，若初速度增大，则θ减小，时间t减小．综上所述，D项正确。答案D10.(2019·湖北省恩施州教学质量检测)(多选)如图所示为环形加速器，整个装置处在垂直于环面向外、大小可调节的匀强磁场中。A、B为两块中间开有小孔的极板，每当质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从B板小孔射入两板间时，两板间会加上电压U，使粒子在两板间得到加速，粒子离开两板间后，两板间的电压立即减小为零，粒子始终在环形区域中做半径不变的匀速圆周运动，两板间距离远小于环的半径R，不计粒子的重力，设粒子开始时在B板小孔附近由静止释放加速，下列说法正确的是()A．粒子每加速一次，速度的增量相同B．粒子可以一直不断地被加速下去C．电压U越大，每次加速粒子动能增加量越大D．粒子被加速n次后，匀强磁场的磁感应强度大小应为1R2nmUq解析由qU＝12mv22－12mv21可知，粒子每加速一次动能的增量相同，但速度的增量不同，A项错误；粒子速度接近光速时，质量会发生明显变化，磁场与加速电压的周期难以控制，粒子不可能一直加速下去，B项错误；电压越大，每次加速电场力做功越多，动能增加量越大，C项正确；粒子被加速n次后，nqU＝12mv2n，qvnBn＝mv2nR，求得Bn＝1R2nmUq，D项正确。答案CD二、非选择题11．如图甲所示，圆盒为电子发射器，M处是电子出射口。其正视截面如图乙所示，D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为R的金属圆柱的圆心A处有一离子源，可沿半径向外均匀发射速率为v的低能电子，与金属圆柱同轴放置的金属网C的半径为3R。不需要电子射出时，可用磁场将电子封闭在金属网以内；若需要低能电子射出时，可撤去磁场，让电子直接射出；若需要高能电子，撤去磁场，并在金属圆柱A和金属网C间加一径向电场，使其加速后射出，不考虑金属圆柱A和金属网C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子的重力，已知电子质量为m，电荷量为e。(1)若需要速度为3v的电子通过金属网C发射出来，在金属圆柱A和金属网C间所加电压U是多大。(2)若金属圆柱A和金属网C间不加电压，要使由金属圆柱A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆盒平面向外的匀强磁场，则