2020春七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质同步课件

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质-1-不等式的性质同步考点手册P321．若ab，则()A．a－bB．a－bC．－2a－2bD．－2a－2bD-2-2．不等式x－2＜0的解集是()A．x＞－2B．x＜－2C．x＞2D．x＜2D-3-3．把不等式－3x－6变形为x2的依据是不等式的()A．性质1B．性质2C．性质3D．以上都不是C-4-4．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是()A．a＋c＞b＋cB．c－a＞c－bC．ac＞bcD．acbcA-5-5．已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是()A．ab＞b2B．a＋c＞b＋cC．1a1bD．ac＞bcD-6-6．已知a，b两数在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是()A．abB．ab0C．b－a0D．a＋b0A-7-7.若a＋3＞b＋3，则下列不等式中错误的是()A．－a5－b5B．－2a＞－2bC．a－2＞b－2D．－(－a)＞－(－b)B-8-8．用“”或“”填空：(1)若x－2y－2，则x____y；(2)若x2y2，则x____y；(3)若－3x－3y，则x____y；(4)若－x3－y3，则x____y.-9-9．若xy，则－x2－5____－y2－5.10．由xy，得ax≤ay，则a____0.11．若6－5a6－5b，则a与b的大小关系是________．12．已知x－y＝3，且x2，y1，则x＋y的取值范围是____________．≤ab1x＋y5-10-利用不等式的性质解不等式同步考点手册P3213．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2x＋28;解：2x＋28，2x＋2－28－2，2x6，2x262，x3.解集在数轴上表示如图所示．-11-(2)－12x6.解：－12x6，－12x·(－2)6×(－2)，x－12.解集在数轴上表示如图所示.-12-受思维定式的影响，忽视运用不等式的性质3时要改变不等号的方向14．若－2y10，则y____－5(填“”或“”)．-13-15．已知a＞b，试比较下列各对式子的大小：(1)a－3与b－3；解：由a＞b，根据不等式性质1知a－3＞b－3.-14-(2)3－a与3－b；(3)a－3与b－4.解：由a＞b，根据不等式性质3知－a＜－b，根据不等式性质1得3－a＜3－b.解：由a＞b，根据不等式性质1知a－3＞b－3，所以a－3＞b－4.-15-16.根据不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．(1)x－7＜0；(2)12x＜－12x＋15；解：根据不等式性质1，在原不等式的两边都加上7，得x＜7；解集在数轴上表示如图所示.解：根据不等式性质1，在原不等式的两边都加上12x，得x＜15；解集在数轴上表示如图所示.-16-(3)2x＞－5；解：根据不等式性质2，在原不等式的两边都除以2(或乘12)，得x＞－52；解集在数轴上表示如图所示.(4)－15x＜－1.解：根据不等式性质3，在原不等式的两边都乘－5(或除以－15)，得x＞5.解集在数轴上表示如图所示.-17-17．把mx－5b化成xa或xa的形式．解：mx－5b，mx－5＋5b＋5，mxb＋5.(1)当m0时，mxmb＋5m，xb＋5m.(2)当m0时，mxmb＋5m，xb＋5m.-18-18.不等式mx－1＜2x＋5的解集为x＞6m－2，试确定m的取值范围．解：不等式mx－1＜2x＋5的两边同时减去2x得mx－2x－1＜5，不等式两边同时加上1得，mx－2x＜1＋5，即(m－2)x＜6.因为原不等式的解集为x＞6m－2，即不等号的方向发生了改变，根据不等式性质3知系数m－2＜0，所以m＜2.所以m的取值范围是m＜2.-19-19．有一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字是n，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么m与n哪个大？解：根据题意，原来的两位数可以表示为10n＋m，对调后的两位数可表示为10m＋n，由题意，得：10n＋m＜10m＋n.根据不等式的性质1，在不等式的两边分别加上－m－n，得10n＋m－m－n＜10m＋n－m－n，即9n＜9m.根据不等式的性质2，在不等式两边都除以9，得9n99m9，所以n＜m.20．先填空，再探究：(1)①如果a－b0，那么a____b；②如果a－b＝0，那么a____b；③如果a－b0，那么a____b.＝(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．解：比较a，b两数的大小，如果a与b的差大于0，则ab；如果a与b的差等于0，则a＝b；如果a与b的差小于0，则ab.(3)用(1)的方法，你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小？如果能，请写出比较过程．解：∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋7≤4x2－3x＋7.