2020春七年级数学下册 第8章一元一次不等式 8.2解一元一次不等式 3解一元一次不等式教学课件

3解一元一次不等式速度大于11200米/秒才可脱离地球引力,飞入太空1.熟练掌握解一元一次不等式的方法.2.能用一元一次不等式解决实际问题.什么叫一元一次方程?只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x4；（4）5+3x240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)次数是1.你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.定义在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?，l25162，l10042.1.54，x41010002.0.5x✕✕✕✓✓想一想✓✓✕✕下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)+35x–1(4)x(x–1)2xx1动手做一做解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在系数化为1时,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法解一元一次不等式的注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.【例1】解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.【解析】3-x2x+6+x+x，33x+6，3-63x+6-6，-33x，-1x，x-1.2314560-1-2【例题】解不等式并把它的解集表示在数轴上.【解析】x27x2366，3(x-2)≥2(7-x)，3x-6≥14-2x，5x≥20，x≥4.2314560-1-2x27x,23【跟踪训练】【例2】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对了几道题？【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得10x-5(9-x)≥60，解这个不等式，得x≥7.答：她至少答对了7道题.想一想：小玲有几种答题可能？小玲有3种答题可能，分别是答对7或8或9道题.【例题】几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x，解得x≥3.4.因为x为正整数，所以x最小为4.答：这张相片上的同学最少有4人.【跟踪训练】1.（菏泽·中考）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【解析】选B.设打x折，由题意得1200·10x%-800≥800·5%，解得x≥7，即最多可打7折.【解析】选A.，3x+2＜2x,x-2.2.（淮安·中考）不等式的解集是（）A．x-2B．x-1C．x0D．x2322xx322xx3.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载__________捆材料.【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1050,解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料.答案：42（1）5x200;（3）x-4≥2(x+2);4.解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（2）（4）x14x5.23x13;2【解析】(1)x＜40(2)x＞-7(3)x≤-8(4)x＞040-4-3-5-2-10-6-7-81230-17575-805.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？【解析】设她可以买x支钢笔,则买笔记本(8-x)本，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30,解得x≤4.因为x为正整数，所以x=4或3或2或1.答:小兰有4种购买方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本,④1支钢笔和7本笔记本.实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：通过本课时的学习，需要我们掌握：速度就是一切，它是竞争不可或缺的因素.