2020春八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第1

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数-1-算术平均数同步考点手册P341.数据5，3，2，1，4的平均数是()A．2B．5C．4D．3D-2-2．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是()A．4B．5C．6D．73．三个数的平均数为78，且前两个数的和为194，则第三个数为____．B40-3-加权平均数同步考点手册P344.6个数的平均数为14，另外8个数的平均数是21，则这14个数的平均数是()A．17.5B．17C．18D．16C-4-5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为(单位：分)：90，88，83，那么小王的最后得分是()A．87分B．87.5分C．87.6分D．88分C-5-6．为了调查某一路段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天284辆，4天290辆，12天312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为_______．306辆-6-7．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，三项成绩按2∶3∶5的比例计算出个人总分，各项成绩如下表所示，则____的总成绩较高.应聘者笔试面试学习甲858390乙808592乙-7-计算加权平均数时，分不清数据与权8.由m个a，n个b和r个c组成的一组数据的平均数是()A.a＋b＋c3B．m＋n＋r3C.ma＋nb＋rc3D．ma＋nb＋rcm＋n＋rD-8-9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是()A．3.5B．3C．0.5D．－3D-9-10．若n个数的平均数为p，从这n个数中去掉一个数q，余下的数的平均数增加了2，则q的值为()A．p－2n＋2B．2p－nC．2p－n＋2D．p－n＋2A-10-11．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过部分的分数记为正数，不足部分的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9，求它们的平均数．解：∵(－7－10＋9＋2－1＋5－8＋10＋4＋9)÷10＝1.3，∴它们的平均成绩为1.3＋90＝91.3(分)．-11-12．某公司举行2019年年会，邀请了很多公司总裁，当晚招待贵宾时上了一道特色面食——薄皮大馅十八个褶的狗不理包子，马上引起了哄抢，各公司总裁在10分钟内分别狼吞虎咽的包子数如下：10，11，9，10，12，15，12，11，10，12，14，16，12，14，10，9，12，14，15，12.厨师长非常高兴，他非常想知道平均每位总裁吃了几个包子，但是他忙于晚宴，无法挤出时间，你能帮他算一算吗？-12-解：10出现了4次，11出现了2次，9出现了2次，12出现了6次，15出现了2次，14出现了3次，16出现了1次，∴10×4＋11×2＋9×2＋12×6＋15×2＋14×3＋16×120＝12，平均每位总裁吃了12个包子．-13-13．某校招聘一名数学教师，分别对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分都为100分，根据结果择优录取，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试成绩(分)测试项目甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284-14-解：甲的平均成绩为(85×5＋70×3＋64×2)×110＝76.3(分)，乙的平均成绩为(73×5＋71×3＋72×2)×110＝72.2(分)，丙的平均成绩为(73×5＋65×3＋84×2)×110＝72.8(分)，∵76.372.872.2，∴甲的平均成绩最好，候选人甲将被录用．根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试按5∶3∶2的比例确定每人的平均成绩，录用成绩最高的，请你计算他们的成绩并说明谁将被录用？-15-14．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：面试笔试候选人形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593-16-(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？解：甲的成绩：86×5＋90×5＋96×4＋92×65＋5＋4＋6＝90.8，乙的成绩：92×5＋88×5＋95×4＋93×65＋5＋4＋6＝91.9，∵90.891.9，∴录取乙．-17-(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？解：甲的成绩：86×5%＋90×30%＋96×35%＋92×30%＝92.5，乙的成绩：92×5%＋88×30%＋95×35%＋93×30%＝92.15，∵92.592.15，∴录取甲．15．某运动员在2019—2020赛季CBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分别与“甲队”和“乙队”各四场比赛中的技术统计.对阵甲对阵乙场次得分篮板失误得分篮板失误第一场2210225172第二场2910229150第三场2414217124第四场261052272(1)请分别计算该运动员在对阵“甲”和“乙”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？解：该运动员在对阵“甲队”的四场比赛中，平均每场得分为x1＝22＋29＋24＋264＝25.25，该运动员在对阵“乙队”的四场比赛中，平均每场得分为x2＝25＋29＋17＋224＝23.25.(2)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较该运动员在分别与“甲”和“乙”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？解：2＋2＋2＋54＝114，2＋4＋24＝2，10＋10＋14＋104＝11，17＋15＋12＋74＝514，该运动员在对阵“甲队”的四场比赛中的综合得分P1＝25.25＋11×1.5＋114×(－1.5)＝37.625；该运动员在对阵“乙队”的四场比赛中的综合得分P2＝23.25＋514×1.5＋2×(－1.5)＝39.375；∵P1P2，∴该运动员在对阵“乙队”的比赛中表现更好．