2020春八年级数学下册 第17章分式 17.2分式的运算 2分式的加减法习题课件 华东师大版

2.分式的加减法1.同分母分式加减法法则的构建探究：做一做(1)(2)(3)【归纳】同分母分式的加减法法则:同分母的分式相加减，分母_____，把_____相加减.4317_________________.131313431713101312__________.aa12a3a2x2x2x4________________.x2x2x22x4x2x2不变分子2.异分母分式加减法法则探究：做一做【归纳】异分母的分式相加减，先_____，变为______________，然后再加减.用式子表示是:11(1)________________ab；babaabbaab11(2)_____________________________________x2x2_________________________.x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x24x2x2通分同分母的分式acbc_____________.bdbdadbdadbcbd3.分式的加减、乘除、乘方混合运算的顺序先算_____，再算_____，最后算_____，有括号应先算____________.分式运算的结果是_____或_________.乘方乘除加减括号里面的整式最简分式【预习思考】计算:成立吗?为什么?提示：不成立.理由是当分式的分子是多项式时,进行减法运算时要加括号.即acdacdbbbacdacdacd.bbbb分式的加减运算【例1】计算:(1)(2012·泉州中考)【解题探究】(1)①分式加减的两种运算是:同分母的分式加减和异分母的分式加减.②同分母的分式加减方法是:分母不变,分子相加减；异分母的分式加减方法是:先通分,转化为同分母的分式运算,再按同分母的分式加减方法运算.m1________m1m1；222b4a11x6(2)(3).2abb2ax362xx9；(2)按照(1)的探究计算:(3)原式222222m11m14am1m1m1b4ab2abb2a2ab4a2ab2abb2ab2ab2ab2a2abb；；1x216x3x3(x3x3)22122x3(x3)x3x32x3x32x63x2x2x31xx32x3x32x3x3(x6x9)2x3x63.【规律总结】分式加减运算的四事项(1)“分子相加减”是指把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号再加减,分子是单项式时括号可以省略；(2)异分母的分式相加减,“先通分”是关键,通分正确,计算才有保障；(3)分式加减混合运算的顺序是从左到右,合理地应用运算律可以简化运算过程；(4)运算的结果必须化成最简分式或整式.【跟踪训练】1.(2012·安徽中考)化简的结果是()(A)x+1(B)x-1(C)-x(D)x【解析】选D.2xxx11x222xx1xxxxxxx.x11xx1x1x1x12.计算:(1)(2)【解析】答案：1-1a11__________aa；1a__________.a1a1a11a11a11(1)1.aaaa1a1aa1(2)1.a1a1a1a13.(1)计算:(2)计算：(3)已知x=-1,求的值.【解析】(1)m2nn2mnmmnnm；5236ab3ac4abc；2xxx33xm2nn2mnmmnnmm2nn2mnmnmnmm2nn2mnm1nmnm；(3)∴当x=-1时,原式52352c24b33(2)6ab3ac4abc12abc12abc12abc10c8b912abc；2xx2xx2xxxx33xx3x3x3x3；x11.x3134分式的混合运算【例2】(8分)(1)计算:(2)(2012·成都中考)化简:【规范解答】(1)………………1分……………………3分…………………………………………………………4分易错提醒:除法没有转化乘法，就约分或应用运算律！11(y)(x)xy；22ba(1).abab11(y)(x)xyxy1xy1()()xxyyxy1yxxy1yx；(2)………………………………………2分…………………………………………3分=a-b.…………………………………………………………4分22ba(1)abababbaabab(ab)abaababa【规律总结】分式混合运算六言诗分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘)；乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算；加减分母需同,分母化积关键；找最简公分母,通分不是很难；变号必须两处,结果要求最简.【跟踪训练】4.(2012·临沂中考)化简的结果是()【解析】选A.4a(1)a2a2a2a(A)(B)aa2a2a(C)(D)aa24a4a2(1)(1)a2a2a2aa24a2a21.aa2aa5.化简：(1)(2012·青岛中考)(2)(2012·泰州中考)【解析】(1)原式2211a(1)a12aa；22a1a11.aa2a21a1a1a1aaa1a；22aa2a1a1a1(2)11aa2aaa1(a1)a2a1a211.a1a1a16.(1)(2012·益阳中考)计算代数式的值，其中a=1,b=2,c=3.(2)(2012·娄底中考)先化简：再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值.【解析】当a=1,b=2,c=3时，原式=3.(2)原式根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1,当x=2时,原式=2-1=1.acbcabab21x(1),x1x1abcacbcacbc(1)c,ababababx1x1xx1,x1x1.化简可得()【解析】选B.原式11xx1222211(A)(B)xxxx2x12x1(C)(D)xxxx2x1x1.xx1xx2.一水池有两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时,b小时可注满空池,现两管同时打开,那么注满空池的时间是()【解析】选D.根据题意可得,化简1111ab(A)(B)(C)(D)abababab111(),ab11baabab1()1()1.ababababab3.(2012·德阳中考)计算:【解析】答案：x+52x25_________.x55x22x5x5x25x25x5.x55xx5x5x54.化简的结果是________.【解析】答案：12m62m3m9m32m62m6m3m3m9m3m3m3(m3)2m3m31.m3m3m35.先化简，再求值：(1)(2012·珠海中考)其中(2)其中【解析】(1)原式当时，原式(2)原式∴当m=时,原式2x1()x1x1xx，x2.22m2m1m1(m1),m1m11m.32x1x111(x1).x(x1)xx1xx212.222m1m1m1m1m1m1m122m1m1m1m11m1mmmmmm1m；－113.1m313