2020版新教材高中物理 主题2 机械振动与机械波 阶段复习课3课件 新人教版必修第一册

阶段复习课主题2机械振动与机械波巩固层整合知识①波源和介质②振动形式③垂直④在同一条直线上⑤距离⑥λf⑦vf⑧平衡位置⑨波长⑩障碍物⑪叠加⑫频率[自我校对]提升层强化能力波动图象和振动图象的综合分析1.区别和联系波的图象表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波的图象上可直接读出振幅和波长．随着时间的推移，波的图象将沿波速方向匀速移动．振动图象表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，由振动图象上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图象继续延伸，原有图象保持不变．2．由波的图象画振动图象给出波的图象，已知波的传播方向时，可粗略画出任一点的振动图象(周期T未知)．如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图象．3．由振动图象画波的图象这类问题一般见到的情况是：给出振动图象和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图．【例1】图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是()(a)(b)A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)解析：由y­t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y­t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y­x图象可知λ＝8m，故波速v＝λT＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝34T，质点P在其中的12T内路程为20cm，在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y­t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sin2π0.2t(m)＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．答案：BCE波动问题的多解1.由于波的传播双向性而导致多解双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同．2.由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反．因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同．3．由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长λ，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动状态也相反．因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同．4．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解．若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．【例2】一列横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05s时刻的波形图，则：(1)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？(T为周期)(2)若T＜t2－t1，并且波速为360m/s，则波向哪个方向传播？解析：(1)由图象可知：若波向右传播，则在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝10m.则波速v1＝ΔxΔt＝100.05m/s＝200m/s.若波向左传播，则在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝14m.则波速v2＝ΔxΔt＝140.05m/s＝280m/s.(2)由图象可知：波长λ＝8m.在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝vΔt＝360×0.05m＝18m.则Δx＝188λ＝2λ＋14λ，所以波向右传播．答案：(1)见解析(2)向右此题是由波的传播方向导致的多解，所以应该先假设一个传播方向，再由已知条件求解．【例3】一列简谐横波沿水平方向向右传播，M，N为介质中相距Δx的两质点，M在左，N在右．t时刻，M，N均通过平衡位置，且M，N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处于波峰位置，求这列波的波速．解析：由题意可知t时刻的波形可能有四种情况，如图所示．对(a)图，N质点正经过平衡位置向上振动，则Δt可能为T4，5T4，9T4……即Δt＝(n＋14)T(n＝0，1，2，…)，则v0＝λT＝2ΔxT，所以va＝（n＋14）λΔt＝（4n＋1）Δx2Δt(n＝0，1，2，…)．同理，对于(b)，(c)，(d)分别有：vb＝（4n＋3）Δx4Δt(n＝0，1，2，…)，vc＝（4n＋1）Δx4Δt(n＝0，1，2，…)，vd＝（4n＋3）Δx6Δt(n＝0，1，2，…)．答案：见解析在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者相位之间的关系不确定，就会形成多解，应通过认真分析，确定出所有可能的情况．拓展层链接典题1.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝159s＝53s，频率f＝1T＝0.6Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6m＝3m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．答案：ACE2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔0.4s，可知振动周期T＝0.8s，频率f＝1T＝1.25Hz，B正确．从题图中可以看出波长λ＝4m，根据v＝λf得v＝5m/s，A错误．由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15m处的质点运动规律与x＝3m处相同，从t＝0时刻经过0.6s，即经历34周期，质点应位于平衡位置，C错误．用同样的方法可判断出D、E正确．答案：BDE3．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：简谐横波的波长λ＝vf＝1620m＝0.8m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8m＝19λ＋34λ，SQ＝14.6m＝18λ＋14λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．说法C错误，说法D、E正确．答案：BDE4．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝13s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式．解析：(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T＝4s①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝13s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差23s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30cm.③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos2πtT＋φ0④将①式及题给条件代入上式得4＝Acosφ00＝Acos（π6＋φ0）⑤解得φ0＝π3，A＝8cm⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cosπt2＋π3(国际单位制)⑦或y＝0.08sinπt2＋5π6(国际单位制)．答案：(1)4s7.5cm/s30cm(2)y＝0.08cosπt2＋π3(国际单位制)或y＝0.08sinπt2＋5π6(国际单位制)5．甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图所示．求：(1)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；(2)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间．解析：(1)t＝0时，在x＝50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50cm.λ2＝60cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…由以上三式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x＝(50＋300n)cmn＝0，±1，±2，….(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm.t＝0时，两列波波谷间的x坐标之差为Δx′＝50＋（2m2＋1）λ22－50＋（2m1＋1）λ12式中，m1和m2均为整数．解得Δx′＝10(6m2－5m1)＋5由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为Δx′0＝5cm从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间为t＝Δx′02v代入数值得t＝0.1s.答案：(1)(50＋300n)cmn＝0，±1，±2，…(2)0.1s