2020版新教材高中物理 第2章 第2节 位移变化规律课件 鲁科版必修第一册

第2章匀变速直线运动的研究第2节位移变化规律第2章匀变速直线运动的研究学习目标核心素养形成脉络1.知道匀变速直线运动的位移与v－t图像中图线与坐标轴围成面积的关系．2．了解利用极限思想解决物理问题的方法．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题．4．会用公式v2－v20＝2as进行分析和计算.面积一、匀变速直线运动的位移－时间关系1．在v－t图像中，位移在数值上等于v－t图像与时间轴所围的_________．时间轴梯形2．图像表示：在v－t图像中，做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图像中的图线和_________包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于_________的面积．初速度位移3．位移公式：s＝v0t＋12at2.式中v0表示_________，a表示加速度，s表示物体在时间t内运动的_________．二、匀变速直线运动的速度－位移关系1．公式：v2t－v20＝_________．2．推导速度公式vt＝_________．位移公式s＝_________．由以上公式可得：v2t－v20＝_________．2asv0＋atv0t＋12at22as思维辨析(1)匀速直线运动的位移与时间成正比．()(2)匀变速直线运动的位移与时间成正比．()(3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．()(4)公式v2－v20＝2as适用于所有的直线运动．()(5)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大．()√××××基础理解(1)物体做变加速直线运动时，其v－t图像是一条曲线，此时物体的位移是否还对应v－t图像中图线与时间轴所包围的面积？(2)某城市的交通部门规定，交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少5m的车距．一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离，其中非常重要的是刹车距离．你知道测量刹车距离的目的吗？提示：(1)是．推导匀变速直线运动位移时所用的无限分割的思想，同样适用于变加速直线运动，用同样的方法可证明：变加速直线运动中物体的位移也对应v－t图像中图线与时间轴所包围的面积．(2)测量刹车距离，由公式v2－v20＝2as即可算出汽车刹车前的速度，从而判断汽车是否超速．匀变速直线运动的位移公式问题导引某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.完成下列填空，推导匀变速直线运动的位移与时间关系，体会微元法的基本思想．(1)把匀变速直线运动的v－t图像分成几个小段，如图甲所示．每段位移约等于每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积．故整个过程的位移约等于各个小矩形的________．(2)把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的________可以更精确地表示物体在整个过程的位移．(3)把整个运动过程分得非常细，如图丙所示，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，________就代表物体在相应时间间隔内的位移．[要点提示](1)面积之和(2)面积之和(3)梯形面积如题图丙所示，v－t图线下面梯形的面积S＝12(OC＋AB)·OA把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成s＝12(v0＋v)t①又因为v＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋12at2.【核心深化】1．适用条件：位移公式s＝v0t＋12at2只适用于匀变速直线运动．2．矢量性：s＝v0t＋12at2为矢量式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向：(1)匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值．(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反．3．两种特殊形式(1)当v0＝0时，s＝12at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移s与t2成正比．(2)当a＝0时，s＝v0t，即匀速直线运动的位移公式．关键能力1对公式s＝v0t＋12at2的理解一物体的位移函数式是s＝4t＋2t2＋5(m)，那么它的初速度和加速度分别是()A．2m/s，0.4m/s2B．4m/s，2m/s2C．4m/s，4m/s2D．4m/s，1m/s2[解析]将公式s＝4t＋2t2＋5(m)和位移公式：s＝v0t＋12at2进行类比可知物体的初速度v0＝4m/s，加速度为4m/s2，故A、B、D错误，C正确．[答案]C关键能力2公式s＝v0t＋12at2的应用飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6m/s2的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60m/s，求它着陆后t＝12s内滑行的距离．[思路点拨]本题的易错点在于不考虑刹车类问题的实际情况，盲目套用位移公式s＝v0t－12at2，将t＝12s直接代入导致错解．解答该类问题时应先计算飞机多长时间停止运动，才能判断着陆后t＝12s内的运动情况．[解析]设飞机停止所需时间为t0，由速度公式v＝v0－at0得t0＝10s.可见，飞机在t＝12s内的前10s内做匀减速直线运动，后2s内保持静止．所以有s＝v0t0－12at20＝300m.[答案]300m【达标练习】1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第1s内位移为2m，关于它的运动情况，下列说法正确的是()A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2解析：选AD.由直线运动的平均速度公式v＝st知，第1s内的平均速度v＝st＝2m1s＝2m/s，所以A项正确；由匀加速直线运动的平均速度公式v＝v0＋vt2知，第1s末的瞬时速度vt＝2v－v0＝2×2m/s－0＝4m/s，所以B项错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s＝12at2得，加速度a＝2st2＝2×2m（1s）2＝4m/s2，进一步我们可求得第2s内的位移s2＝12×4×22m－12×4×12m＝6m，所以C项错误，D项正确．2．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：(1)汽车刹车后20s内滑行的距离；(2)从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间；(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．解析：(1)由于v0＝30m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at0知汽车的刹车时间为t0＝v－v0a＝0－30－5s＝6s由于t020s，所以刹车后20s内汽车滑行的距离等于汽车从刹车到停止运动过程中滑行的距离．s1＝12v0t0＝12×30×6m＝90m.(2)设从开始刹车到汽车滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式有s2＝v0t′＋12at′2解得t′1＝2s，t′2＝10s(刹车停止后不能反向运动，故舍去)，故所用时间为t′＝2s.(3)此时可将汽车的运动过程看成反向的初速度为零的匀加速运动，有s3＝12|a|t21＝12×5×32m＝22.5m.答案：(1)90m(2)2s(3)22.5m匀变速直线运动的位移－速度公式问题导引如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？[要点提示]v22a飞机起飞所用时间t＝va，起飞发生的位移s＝12at2＝12·ava2＝v22a.【核心深化】1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．2．公式的意义：公式2as＝v2－v20反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)s＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反．4．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v＝0时，－v20＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小．[思路点拨]本题不涉及时间t，可选用速度－位移关系式v2－v20＝2as进行求解．[解析](1)设货车刹车时的速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s＝v20－v22a代入数据，得超载时s1＝45m不超载时s2＝22.5m.(2)超载货车与轿车碰撞时，由v20－v2＝2as知相撞时货车的速度v＝v20－2as＝152－2×2.5×25m/s＝10m/s.[答案](1)45m22.5m(2)10m/s解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式v＝v0＋at；(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式s＝v0t＋12at2；(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v20＝2as.(2019·山东潍坊高一期中)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2.求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．解析：(1)设从刹车到停止时间为t2，则t2＝0－v0a＝6s．①(2)反应时间内做匀速运动，则s1＝v0t1②s1＝18m③从刹车到停止的位移为s2，则s2＝0－v202a④s2＝90m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为s＝s1＋s2＝108m⑥Δs＝s－50m＝58m．⑦答案：(1)6s(2)58m对运动学公式的理解及应用【核心深化】1．四个公式的比较一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atv＝ats位移公式s＝v0t＋12at2s＝12at2v速度位移关系式v2－v20＝2asv2＝2ast平均速度求位移公式s＝v0＋v2ts＝v2ta2.公式的应用步骤(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图．(2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负．(4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求：(1)4s末的速度；(2)运动后5s内的位移；(3)第5s内的位移．[解析](1)滑块的加速度：a＝v－v0t＝6－05m/s2＝1.2m/s24s末的速度：v4＝at′＝1.2×4m/s＝4.8m/s.(2)法一：由s＝12at2得：s＝12×1.2×52m＝15m.法二：由s＝v0＋v2·t得：s＝0＋62×5m＝15m.法三：由v2＝2as得：s＝v22a＝622×1.2m＝15m.(3)法一：第5s内的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移：Δs＝s－12at′2＝15m－12×1.2×42m＝5.4m.法二：Δs＝v4＋v2Δt＝4.8＋62×1m＝5.4m.法三：由v2－v24＝2a·Δs得：Δs＝v2－v242a＝62－4.822×1.2m＝5.4m.[答案](1)4.8m/s(2)15m(3)5.4m巧选运动学公式的基本方法公式中共涉及v0、v、