2020版新教材高中物理 3.2.2 探究影响向心力大小的因素课件 鲁教版必修2

第2课时探究影响向心力大小的因素【实验目的】1.探究向心力与质量、轨道半径、角速度间的关系。2.学会用___________探究物理规律。3.领会从定性到定量的认识方法。控制变量法【实验器材】J2130向心力演示仪、天平、质量不相等的若干小球等。【实验原理与设计】1.实验的基本思想——控制变量法。(1)变量的控制要求。在物理实验中,要注意控制实验过程中的不同变量。(2)设计思路。①若要讨论向心力与质量的关系,应控制_____、_______不变。②若要讨论向心力与半径的关系,应控制_____、_______不变。③若要讨论向心力与角速度的关系,应控制_____、_____不变。半径角速度质量角速度质量半径(3)实验思想的拓展。这种控制一些物理量不变,先分别研究待测量与其中一个物理量的关系,再综合解决问题的控制变量法,被广泛应用于科学研究中。2.实验原理:(1)保持小球轨道半径r、角速度ω不变通过填放不同小球的方式改变小球的质量m,得到相应的向心力F,则可得F与m的关系。(2)保持小球质量m、角速度ω不变通过改变小球运行轨迹半径r,得到相应的向心力F,则可得F与r的关系。(3)保持小球质量m、轨道半径r不变通过改变不同传动轮的方式改变小球的角速度,得到相应的向心力F,则可得F与ω的关系3.实验设计——四个物理量的测量方法(1)质量的测量:用_____直接测量。(2)向心力的测量:由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。(3)轨道半径的测量:刻度尺测量小球所放位置到转轴的距离。(4)角速度的测量:通过转速确定角速度。天平【实验过程】一、实验步骤1.测量质量:分别用天平测量各小球的质量,并做标记。2.调节两轮角速度:用皮带连接两半径相同的塔轮,以确保运动过程中角速度不变。3.释放小球:将两质量不相等的小球分别放于长槽和短槽上,调整小球的位置,使两球的转动半径相同。4.收集数据:转动手柄,观测向心力的大小和质量的关系。5.改变转动半径:换成两质量相同的小球,分别放于长槽和短槽上,增大长槽上小球的转动半径。转动手柄,观察向心力的大小和半径的关系。6.改变小球的角速度:将质量相同的两小球分别置于长槽和短槽上,确保两小球转动半径相同,改变皮带连接的两个塔轮,根据两个塔轮半径关系求解小球做圆周运动的角速度关系。【思考·讨论】实验过程中应注意哪几个方面的操作问题?(科学态度与责任)提示:①转动手柄时,注意防止小球从槽内甩出。②转动手柄过程中,尽量均匀转动,使小球做匀速圆周运动。二、数据收集与分析1.列F、m数据收集表:把不同质量的小球放在长槽和短槽内,确保小球的转动半径和角速度相同,把小球的向心力和质量填在表中。实验序号12345质量向心力2.作F-m图像的方法:以F为纵坐标、m为横坐标,根据数据作F-m图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与m的关系。3.列F、r数据收集表格:把相同质量的小球分别放长槽和短槽内,在相同角速度下,将不同转动半径下的向心力填在表中。实验序号12345半径向心力4.作F-r图像的方法:以F为纵坐标、r为横坐标,根据数据作F-r图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与r的关系。5.列F、ω数据收集表格:把相同质量的小球分别放长槽和短槽内,使两小球的转动半径相等,将不同角速度下的向心力填在表中。实验序号12345角速度ω角速度的平方ω2向心力6.作F-ω2图像的方法:以F为纵坐标、ω2为横坐标,根据数据作F-ω2图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与ω2的关系7.实验结论:(1)在转动半径和角速度相同时,向心力与质量成正比。(2)在质量和角速度相同时,向心力与转动半径成正比。(3)在转动半径和质量相同时,向心力与角速度的平方成正比。【思考·讨论】为什么研究向心力和角速度的关系时,不作F-ω图像,而是作F-ω2图像?(科学思维)提示:因为F-ω图像的两个变量不是线性关系,转化为F-ω2图像后,转化为线性关系,使物理量之间的关系更直观。【误差分析】1.用手摇动手柄时,角速度不一定始终相同。2.测量、操作不够准确造成偶然误差:①质量测量误差②半径读数误差③向心力读数误差【思考·讨论】请从改进实验器材的角度,讨论改进测量小球向心力和角速度的方法,减小实验误差。(科学探究)提示:为了使小球做匀速圆周运动,可以改用电动机带动手柄,用力传感器装在小球施力位置,通过数据采集器输入计算机,就可以测出小球的向心力。类型一实验原理和操作【典例1】用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。世纪金榜导学号(1)本实验采用的科学方法是________。A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法(2)图示情景正在探究的是________。A.向心力的大小与半径的关系B.向心力的大小与线速度大小的关系C.向心力的大小与角速度大小的关系D.向心力的大小与物体质量的关系【解题探究】(1)为了探究一个物理量和多个物理量之间的关系时,通常采用什么方法?提示:控制变量法。(2)如何确定质量是变量?提示:体积相同、材质不同。【解析】(1)在这两个装置中,控制半径、角速度不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,故采用的是控制变量法;故选A。(2)由图可知,图中的两个小球的材料不同,在小球大小相等的条件下可知小球的质量不同。所以该图是控制半径、角速度不变,只改变质量,来研究向心力与质量之间的关系,故D选项正确。故选D。答案:(1)A(2)D类型二数据处理【典例2】一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。世纪金榜导学号(1)首先,他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω,如表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像。实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s-1)28.825.722.018.015.913.08.54.3(2)通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为,可以通过进一步的转换,通过绘出___________关系图像来确定他们的猜测是否正确。(3)在证实了F∝ω2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m,又得到了两条F-ω图像,他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中,如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论,他们得出F∝r的结论,你认为他们的依据是_________________________________________________________。(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=krω2,其中比例系数k的大小为____________,单位是____________。【解题探究】(1)如何根据实验数据绘图?提示:在坐标纸上找到相对应的坐标,用平滑的曲线连接。(2)F-ω图像和F-ω2图像的优缺点是什么?提示:F-ω图像是曲线,不够直观;F-ω2图像是线性关系,形象直观。【解析】(1)描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条曲线上。不能落到曲线上的点让其均匀分布在曲线两侧,如图所示。(2)通过对图像的观察,兴趣小组猜测F与ω2成正比。可以通过进一步的转换,绘出F-ω2关系图像来确定他们的猜测是否正确。如果正确,作出的F-ω2关系图像应为一条倾斜直线。(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察辅助线和图像的交点中力的比值约为1∶2∶3,说明向心力与物体做圆周运动半径成正比。(4)向心力F与角速度ω,半径r的数学关系式为F=kω2r,代入上图中任一点的坐标数值比如(20,1.2),半径为0.08m,所得k≈0.038kg。答案:(1)见解析图(2)F与ω2(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中F的数值之比是否为1∶2∶3(4)0.038kg类型三实验创新【典例3】如图所示,利用力传感器、数据采集线和光电门、DIS实验室软件,设计实验方案探究向心力与小球质量、转动半径和角速度之间的关系。1.实验的创新思路:(1)改进力的测量方法。(2)改进角速度的测量方法。2.实验步骤:(1)用天平测量_____的质量。(2)将小球放在等臂杠杆的一端,并测出小球到____________。(3)垂直连杆的一端与力传感器相连,另一端挂在旋臂中心的等臂杠杆上。(4)使等臂杠杆做_____________。小球转轴的距离匀速圆周运动(5)用光电门传感器测出小球的线速度,角速度由软件根据线速度、角速度与转动半径的关系得出。(6)记录向心力与质量的关系。(7)改变小球质量、转动半径、角速度,测多组F与m、r、ω的数据。(8)分析实验数据,归纳得出结论。【创新评价】创新角度创新方案向心力的测量方法创新利用力传感器直接测量角速度的测量方法创新利用光学传感器测量小球线速度,根据角速度与线速度关系直接得出数据处理方法创新将坐标纸作图,改进为通过数据采集器输入计算机,显示屏直接显示