2020版新教材高中物理 1.5.1 机械能守恒定律课件 鲁教版必修2

第5节科学验证:机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律机械能守恒定律1.机械能:运动的物体往往既有动能又有势能,物体的_______________(弹性势能)之和称为机械能。动能与重力势能2.推导:如图所示,如果物体只在重力作用下自由下落,重力做的功设为WG,由动能定理得WG=①由重力做功和重力势能的变化关系可知WG=mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2②222111mvmv22①②联立可得mgh1-mgh2=即由机械能的定义得Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。222111mvmv22－，22112211mvmghmvmgh22＋＝＋3.内容:在只有重力或弹力这类力做功的情况下,物体系统的动能与势能_________,机械能的总量_________。4.条件:只有_____对物体做功,机械能的大小与运动方向和轨迹的曲、直无关。相互转化保持不变重力5.表达式:(1)+mgh1=__________或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。(2)mgh1-mgh2=,即ΔEp减=______。211mv22221mvmgh2＋222111mvmv22ΔEk增6.下列关于机械能的说法正确的是_____。①合力为零,物体的机械能一定守恒。②合力做功为零,物体的机械能一定守恒。③只有重力做功,物体的机械能一定守恒。④物体向上运动时,机械能也可能守恒。③④一机械能及守恒定律的含义1.研究对象:(1)当只有重力做功时,可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象。(2)当物体之间的弹力做功时,必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)。2.守恒条件:(1)从能量特点看:只有系统动能和势能相互转化,无其他形式能量之间(如内能)转化,则系统机械能守恒。如果物体间发生相互碰撞,物体间发生相对运动且相互间有摩擦力存在,机械能一般不守恒。(2)从机械能的定义看动能与势能之和是否变化。如果一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下,动能不变(或减小),势能减小,则机械能减小。一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒,沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒。(3)从做功特点看:只有重力和系统内的弹力做功。具体表现在:①只受重力(或系统内的弹力)。如做抛体运动的物体(不计阻力)。②还受其他力,但只有重力(或系统内的弹力)做功,如图甲、乙所示。③系统的内力做功,但是做功代数和为零,系统机械能守恒。如图丙中拉力对A、对B做功不为零,但代数和为零,AB系统机械能守恒。如图丁所示,A、B间及B与接触面之间均光滑,A自B的上端自由下滑时,B沿地面滑动,A、B之间的弹力做功,A或B的机械能均不守恒,但A、B组成的系统机械能守恒。【思考·讨论】如图所示,在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,不计空气阻力,物体下落过程中经过a、b、c三点时具有的机械能相等吗?(物理观念)提示:物体在下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以在a、b、c三点具有的机械能相等。【典例示范】如图所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力。在重物由A点摆向最低点B的过程中,下列说法正确的是()世纪金榜导学号A.重物的机械能守恒B.重物的机械能增加C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒【解题探究】(1)如何确定研究对象?提示:要明确是研究重物,还是研究重物与弹簧组成的系统。(2)如何判断机械能是否守恒?提示:若研究对象是重物,只有重力做功时机械能守恒;若研究对象是重物与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功时机械能守恒。【解析】选D。重物由A点下摆到B点的过程中,弹簧被拉长,弹簧的弹力对重物做了负功,所以重物的机械能减少,故选项A、B错误;此过程中,由于只有重力和弹簧的弹力做功,所以重物与弹簧所组成的系统机械能守恒,即重物减少的重力势能,等于重物获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和,故选项C错误,D正确。【规律方法】判断机械能是否守恒的条件(1)合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时,它一定处于匀速运动状态或静止状态,但它的机械能不一定守恒。(2)只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒;只有重力或系统内弹力做功时,系统的机械能一定守恒。【素养训练】1.下列说法正确的是()A.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用B.物体处于平衡状态时,机械能一定守恒C.物体所受合外力不为零时,其机械能可能守恒D.物体机械能的变化等于合外力对物体做的功【解析】选C。机械能守恒时,只有重力或弹力做功,但可以受其他外力作用,其他外力做功为零即可,故A错;匀速直线运动为一种平衡状态,但物体处于平衡状态时,机械能不一定守恒,如在竖直方向匀速上升的物体,其机械能一直增大,故B错;若物体做自由落体运动,只受重力作用,则机械能守恒,故C正确;若外力中仅有重力对物体做功,如在光滑斜面上下滑的物体,不会引起物体机械能的变化,据功能关系知D错。2.(多选)如图所示,弹簧固定在地面上,一小球从它的正上方A处自由下落,到达B处开始与弹簧接触,到达C处速度为0,不计空气阻力,则在小球从B到C的过程中()世纪金榜导学号A.弹簧的弹性势能不断增大B.弹簧的弹性势能不断减小C.小球和弹簧组成的系统机械能不断减小D.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变【解析】选A、D。从B到C,小球克服弹力做功,弹簧的弹性势能不断增加,A正确,B错误;对小球、弹簧组成的系统,只有重力和系统内弹力做功,系统机械能守恒,C错误,D正确。【补偿训练】1.(多选)下列几种情况,系统的机械能守恒的是()A.一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动(图甲)B.运动员在蹦床上越跳越高(图乙)C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连,小车在左右振动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D.图丙中如果小车振动,木块相对小车有滑动【解析】选A、C。弹丸只受重力与支持力,支持力不做功,只有重力做功,所以机械能守恒,A正确;运动员做功,其机械能越来越大,则B错误;C选项中只有弹力做功,机械能守恒,则C正确;D选项中有滑动摩擦力做功,所以机械能不守恒,则D错误。2.如图所示,质量m=70kg的运动员以10m/s的速度,从高h=10m的滑雪场上A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可忽略不计,以B点所在的水平面为参考平面,g取10m/s2,求:(1)运动员在A点时的机械能。(2)运动员到达最低点B时的速度大小。(3)若运动员继续沿斜坡向上运动,他能到达的最大高度。【解析】(1)EA=+mgh=10500J(2)由机械能守恒得:=+mgh所以vB=10m/s(3)由机械能守恒得:mgH=+mgh,得H=15m答案:(1)10500J(2)10m/s(3)15m201mv22B1mv2201mv23201mv23二机械能守恒定律的应用1.对机械能守恒定律的理解:(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统。因为重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的,弹性势能是属于弹簧的弹力系统的,所以,机械能守恒定律的适用对象是系统。另外,动能表达式中的v也是相对于地面的速度。(2)“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。在重力或弹力做功的过程中,物体可以受其他力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力或弹力做功”。(3)总的机械能保持不变,是指在动能和势能相互转化的整个过程中,任何时刻、任何位置的机械能的总量恒定不变。2.机械能守恒定律的不同表达式和特点:表达式特点Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初状态的机械能等于末状态的机械能Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量EA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB系统中,A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量3.应用机械能守恒定律解题的一般步骤:(1)选取系统对象,确定研究过程。(2)进行受力分析,判断是否符合守恒条件。(3)选取零势能平面,确定初、末状态机械能。(4)运用守恒定律,列出方程求解。【思考·讨论】情境:如图所示,两位小朋友在蹦床上玩得非常开心,试思考以下问题。讨论:(1)右边的男孩离开蹦床后飞向空中的过程中,机械能守恒吗?(物理观念)(2)左边的女孩若已落在蹦床上,使蹦床下陷,她的机械能守恒吗?(科学思维)提示:(1)守恒。男孩离开蹦床后只受重力作用,只有重力做功,故机械能守恒。(2)不守恒。因为女孩的动能减少,重力势能也减少,她的机械能在减少,故机械能不守恒。【典例示范】如图所示,物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端,物体A的质量mA=1.5kg,物体B的质量mB=1kg。开始时把A托起来,使B刚好与地面接触,此时物体A离地面高度为h=1m,放手让A从静止开始下落,g取10m/s2,求:世纪金榜导学号(1)当A着地时,A的速度多大?(2)物体A落地后,B还能上升多高?【解析】(1)系统重力势能的减少量为ΔEp=(mA-mB)gh,系统动能的增加量为ΔEk=(mA+mB)v2系统的机械能是守恒的,故(mA-mB)gh=(mA+mB)v2解得v=2m/s。1212(2)A落地后,B以2m/s的初速度竖直向上运动,它还能上升的最大高度为H,由机械能守恒得:mBgH=mBv2,解得H=0.2m。答案:(1)2m/s(2)0.2m12【规律方法】用机械能守恒定律解题的技巧(1)参考平面的选取以解题方便为原则,一般以物体经过的最低点所在水平面为参考平面。(2)由参考平面和参考系确定初、末状态的机械能。【素养训练】1.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3,求:世纪金榜导学号(1)物体在A点时的速度大小。(2)物体离开C点后还能上升多高。gR【解析】(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB,则mg·3R+,得v0=。(2)设从B点上升到最高点的高度为HB,由机械能守恒可得mgHB=,HB=4.5R所以离开C点后还能上升HC=HB-R=3.5R。答案:(1)(2)3.5R220B11mvmv22＝3gR2B1mv23gR2.如图所示,质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中,若忽略运动员的身高,g取10m/s2。求:世纪金榜导学号(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)。(2)运动员起跳时的动能。(3)运动员入水时的速度大小。【解析】(1)以水面为零势能参考平面,则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep=mgh=5000J。(2)运动员起跳时的速度为v0=5m/s,则运动员起跳时的动能为Ek==625J。201mv2(3)运动员从起跳到入水过程中,只有重力做功,运动员的机械能守恒,则mgh+即v=15m/s。答案:(1)5000J(2)625J(3)15m/s22011mvmv22＝，【补偿训练】1.如图所示,质量均为m的物体A和B,通过轻绳跨过定滑轮相连。斜面光滑,倾角为θ,不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h,B物体位于斜面的底端,用手托住A物体,使A、B两物体均静止。现将手撤去。(1)求A物体将要落地时的速度为多大?(2)A物体落地后,B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动,则B物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大?【解析】(1)撤去手后,A、B两物体同时运动,并且速率相等,由于两物体构成的系统只有重力做功,故系统的机械能守恒。设A物体将要落地时的速度大小为v,由机械能守恒定律得mgh-mghsinθ=(m+m)v2解得v=。12gh(1sin)(2)A物体落地后,B物体由于惯性将继续沿斜面向上运动,此时绳子对其没有拉力,对B物体而言,只有重力做功,故机械能守恒。