2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法（第1课时）课件 （新版）北师大

3同底数幂的除法第1课时【知识再现】(am)n=_______(m,n都是正整数)(ab)n=________(n是正整数)amnanbn【新知预习】阅读教材P9和P10的【做一做】,解决以下问题:1.同底数幂的除法法则计算:(1)______·23=26,26÷23=______.(2)______·82=87,87÷82=______.(3)______·a7=a10,a10÷a7=______.23238585a3a3你发现的规律是:(1)语言叙述:同底数幂相除,底数_______,指数_______.(2)字母表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且mn).不变相减2.零指数幂和负整数指数幂计算:(1)23÷23=2_____=1,106÷106=10_____=1.(2)53÷54=5______=________,35÷37=3_____=________.【归纳】(1)零指数幂:a0=______(a≠0).(2)负整数指数幂:a-p=________(a_______0,p是正整数).00-21≠p1a1915-1【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.2-1等于()A.2B.-2C.D.-C12122.计算a8÷a7的结果是()A.a5B.a-1C.aD.a2C3.计算:-b9÷b6=_______.4.计算:(-2020)0=______.5.计算:(-a3)2÷a2=______.-b31a4知识点一同底数幂的除法(P10例1补充)【典例1】计算:(1)(-a)5÷a3.(2)xm÷x÷x.(3)-x11÷(-x)6·(-x)5.(4)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y).(5)a4÷a2+a·a-(3a)2.【自主解答】(1)原式=-a5-3=-a2.(2)原式=xm-1-1=xm-2.(3)原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10.(4)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y)=(x-2y)1=x-2y.(5)原式=a2+a2-9a2=-7a2.【学霸提醒】运用同底数幂的除法法则的三点注意1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系,被除式的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0.2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式.3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.【题组训练】1.(m3)2÷m3的结果等于()A.m2B.m3C.m4D.m6B★2.(2019·宿迁中考)下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a3=a2D.(ab2)3=a3b6D★3.(2019·深圳龙华区期末)已知am=6,an=3,则a2m-n的值为()A.12B.6C.4D.2A★4.(2019·大庆中考)a5÷a3=______.a2★★5.计算(1)(-m)8÷(-m)3(2)(xy)7÷(xy)4(3)x2m+2÷xm+2(4)x6÷x2·x解:(1)(-m)8÷(-m)3=(-m)5=-m5.(2)(xy)7÷(xy)4=(xy)3=x3y3.(3)x2m+2÷xm+2=xm.(4)x6÷x2·x=x4·x=x5.知识点二零指数幂和负整数指数幂(P10例2补充)【典例2】计算:(-1)-2019+-(π-4)0-3-2.22()3【规范解答】原式=-1+-1-………………零指数幂和负整数指数幂的性质=-…………有理数的加法195349【学霸提醒】正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别”1.二者的概念不同:正整数指数幂是由相同因数的积得来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的.2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0.【题组训练】1.(2019·福建中考)计算22+(-1)0的结果是()A.5B.4C.3D.2A★2.下列等式成立的是()A.(-1)0=-1B.(-1)0=1C.0-1=-1D.=πB01()★3.(2019·菏泽中考)计算-(-3)2的结果是_______.11()2-7★★4.(易错警示题)计算:(1)(-1)2020+-(3.14-π)0.(2)解:(1)原式=1+4-1=4.(2)原式=-2+4+1=3.21()2120111()()().222【火眼金睛】计算:m6÷m2÷m2.【正解】m6÷m2÷m2=m4÷m2=m2.【一题多变】小颖学习了“幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3)x+3=1,求x的值,她解出来的结果为x=1,老师说小颖考虑问题不全面,聪明的你能帮助小颖解决这个问题吗?小颖解答过程如下:解:因为1的任何次幂都为1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,所以x=2.你是如何解答的?解:①因为1的任何次幂为1,所以2x-3=1,x=2.且2+3=5,所以(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,所以x=2;②因为-1的任何偶次幂也都是1,所以2x-3=-1,且x+3为偶数,所以x=1,当x=1时,x+3=4是偶数,所以x=1;③因为任何不是0的数的0次幂也是1,所以x+3=0,2x-3≠0,解得x=-3,综上所述,x=2或-3或1.【母题变式】已知=1,则x的值为()A.±1B.-1或2C.1或2D.0或-1B2x1(x1)