2020版七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形（第1课时）课件 （新版）

3简单的轴对称图形第1课时【知识再现】1.有两条边_________的三角形叫做等腰三角形.2.三边都相等的三角形是_________三角形,也叫正三角形.3.轴对称图形对应点连线被对称轴_____________,对应角和对应线段都_________.相等等边垂直平分相等【新知预习】阅读教材P121,解决以下问题:等腰三角形具有以下性质:性质1:等腰三角形是___________图形.性质2:等腰三角形顶角的___________、底边上的_________、底边上的_______重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.轴对称平分线中线高性质3:等腰三角形的两个底角_________.归纳等边三角形性质:性质1:等边三角形是___________图形,它有______条对称轴.性质2:等边三角形的三条边、三个内角均_________.相等轴对称3相等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线C2.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,则∠B=_________.50°知识点一等腰三角形(P121内容拓展)【典例1】若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是()A.8B.10C.8或10D.6或12B【学霸提醒】1.要注意分类的数学思想一边可以是腰长,也可以是底边;一角可以是顶角,也可以是底角.2.求边长一定要进行三边关系的判断三角形任意两边之和大于第三边.3.会用代数方法解决几何问题.【题组训练】1.下列描述的四个图形中,不是轴对称图形的是()A.有一个内角为45°的直角三角形B.有一个内角为60°的等腰三角形C.有一个内角为30°的直角三角形D.两个内角分别为36°和72°的三角形C★2.如图,AB=AC,∠ACD=120°,则∠ABC的度数为_________.60°★3.如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=40°,O点是△ABC的角平分线BD及高线CE的交点,则∠DOC的度数为_________.55°★★4.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为世纪金榜导学号()A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°D知识点二等边三角形(P121“想一想”拓展)【典例2】如图,已知:在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.试说明:∠DBC=∠E.【自主解答】因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=60°,∠ACE=120°.因为D为AC中点,AB=BC,所以∠DBC=∠DBA=∠ABC=30°.12因为CE=CD,所以∠E=∠EDC=×(180°-∠ACE)=30°.所以∠DBC=∠E.12【学霸提醒】等边三角形的性质的应用1.已知等边三角形一边,可知另两边及周长.2.已知等边三角形,可知每个内角是60°.【题组训练】1.如图,在等边△ABC中,BD⊥AC于点D,若AB=4,则AD=______.2★2.如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°,则∠2的度数是()A.100°B.80°C.60°D.40°A★3.如图,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC交AB于点E,DF⊥AC于点F,则∠EDF的度数为________.60°★★4.如图所示,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则四个结论:①点P在∠BAC的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP,正确的结论是世纪金榜导学号()A.①②③④B.只有①②C.只有②③D.只有①③A【火眼金睛】如图,点D,E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.说明:BD=CE.【正解】因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,又因为AB=AC,所以∠B=∠C,所以△ABE≌△ACD,所以BE=CD,所以BE-DE=CD-DE,所以BD=CE.【一题多变】如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3…在射线ON上,点B1,B2,B3…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,从左起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记为a2,以此类推.若OA1=1,则a2018=()A.22014B.22015C.22016D.22017D【母题变式】如图,在射线OA,OB上分别截取OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1,B1B上分别截取B1A2=B1B2,连接A2B2,…按此规律作下去,若∠A1B1O=α,则∠A10B10O=()B109A.B.22C.D.2018