2020版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用 1.3 二元一次方程

1.3二元一次方程组的应用第2课时【知识再现】列二元一次方程组解应用题的一般步骤是:①______________;②_______________;③_____________;④__________________.设未知数列出方程组解方程组写出合理的答【新知预习】自主探究教材P17【例3】,【例4】,并解决下面的问题:1.自主解决:目前,节能灯在城市已经基本普及,为响应号召,某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只,已知甲、乙两种节能灯的进价分别为25元/只,45元/只.求甲、乙两种节能灯各进多少只?设甲节能灯进x只,乙节能灯进y只,由“甲、乙两种节能灯共120只”得方程____________,由“计划用3800元购进甲、乙两种节能灯”得方程_________________.故可得方程组为x+y=12025x+45y=3800xy12025x45y3800，．2.列方程组解应用题常见的等量关系(1)长方形面积=长×_______.(2)正方形的面积=_________×_________.(3)S三角形=底×高=×两直角边的积.(4)S梯形=(上底+下底)×高.(5)工程问题:工作量=工作时间×_____________.宽边长边长工作效率121212【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是()Dxy78A.3x2y30，xy78B.2x3y30，xy30C.2x3y78，xy30D.3x2y78，2.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,若两个数字的位置对换,得到的新两位数与原两位数的和是143,这个两位数是_______.49知识点建立二元一次方程组解决现实生活等问题(P17例3拓展)【典例】某市对出租车的收费标准是这样规定的:起步价所包含的路程为不超过2千米,超过2千米的路程按每千米另收费(若不足1千米,按1千米收费).小刘说:“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米,付车费14元”.小李说:“我乘出租车从家到外婆家走了7千米,付车费18元”.(1)出租车的起步价是多少元?超过2千米后每千米收费多少元?(2)小张乘出租车从家到车站走了12.3千米,应付车费多少元?【规范解答】(1)设出租车的起步价为x元,超过2千米的路程每千米收费y元.由题意得…………设出未知数………………根据数量关系列出方程组解得…………解方程组答:出租车的起步价是8元,超过2千米后每千米收费2元.………………写出答x3y14x5y18,，x8y2.，(2)8+(13-2)×2=8+22=30(元).答:小张应付车费30元.【学霸提醒】解决现实生活问题的“读”“找”“建”(1)读题目信息:先整体阅读题目,对题目信息有一个整体了解;再从题目中获取最有价值的信息.(2)找数量关系:通过认真阅读、分析、提炼,找出题目中的数量关系.(3)建立方程组:在正确理解数量关系的基础上,建立合适的数学模型,联立出方程组.【题组训练】1.甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188.求这两个数.如果设甲数为x,乙数为y,则得方程组为______________________.100yx100xy1188100xy201y，★2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有150张白铁皮,用x张制盒身,y张制盒底,正好可以制成整套罐头盒,列方程组为____________.xy150216x43y，★★3.(2019·武威中考)小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?世纪金榜导学号解:设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元,根据题意可得:,解得:,答:中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元.12y20x11212x20y144x2y6★★4.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形,4个长方形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为16;8个长方形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为9;12个长方形纸片围成如图③所示的正方形,求阴影部分的面积.世纪金榜导学号解:设长方形的长为x,宽为y,依题意得解得则x-3y=5-3=2.故阴影部分的面积是4.xy4x2y3，．x5y1，，【火眼金睛】《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一13只,则树上、树下的鸽子就一样多.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?【正解】树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,由题意得解得所以,树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.3(y1)xyx1y1,，x7y5.，【一题多解】小明玩数学游戏,利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长.将它们如图放置,测量的数据如图,求这张正方形纸板的边长.解:方法一(直接设法):设正方形的边长是xcm,小长方形的长是ycm.由题意得x+y-88=72+y-x,解得,x=80.方法二(间接设法):设小长方形的长是xcm,宽是ycm.由题意得88+y-x=72+x-y,解得,x-y=8.所以,72+x-y=80.【核心点拨】本题的关键是要找出题目中的数量关系(可借助正方形的边长相等,也可借助长方形的宽相等).在设未知数时,可根据题目的具体情况,采用直接设法和间接设法.