2020版高中物理 第五章 习题课三 交变电流的产生和描述课件 新人教版选修3-2

习题课三交变电流的产生和描述课堂探究突破要点类型一交变电流图象的应用[例1](多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a的瞬时值表达式为u=10sin(5πt)VD.交流电b的最大值为203VBCD核心点拨:(1)t=0时刻线圈处于中性面,此时e=0,i=0,S⊥B,Φ最大,t=0;(3)单匝线圈电动势的最大值计算式Em=BSω.(2)转速与角速度、周期的关系式ω=2πn=2πT,n=1T;解析:由题图可知,t=0时刻线圈均在中性面,穿过线圈的磁通量最大,故A错误;由题图可知Ta∶Tb=2∶3,则na∶nb=3∶2,故B正确;由题图可知,C正确;因ωa∶ωb=3∶2,交流电最大值Um=nBSω,则Uma∶Umb=3∶2,得出Umb=23Uma=203V,故D正确.规律方法从图象中可以得到的信息(1)周期(T)和角速度(ω):线圈转动的角速度ω=2πT.(3)瞬时值:每个“点”表示某一时刻的瞬时值.(4)可确定线圈位于中性面的时刻,也可确定线圈平行于磁感线的时刻.(2)峰值(Em,Im):图象上的最大值.可计算出有效值E=m2E、I=m2I.(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率t的变化情况.[跟踪训练1](2019·辽宁抚顺检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图(甲)所示.则下列说法正确的是()A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时刻,Φ的变化率最大C.t=0.02s时刻,交流电动势达到最大D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图(乙)所示B解析:由题图(甲)可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置.t=0.01s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A错误,B正确;t=0.02s时,交流电动势应为0,故C,D均错误.类型二交变电流的有效值的计算[例2](2019·江苏苏州检测)先后用如图(甲)、(乙)所示的电流通过(丙)图中的电阻R,则电流表的示数分别为多少?思维导图计算0～0.02s内热量Q1计算0.02～0.04s内热量Q2→热效应等效Q1+Q2=I2Rt→代入数值求有效值解析:电流表的示数为通过R的电流的有效值.(甲)图中在前半个周期内,它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同,所以I=m2I=522A,后半个周期不产生热量,则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交=22IRT.直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直=2AIRT.由于Q交=Q直,得出电流表的示数IA=2I=2.5A.(乙)图中周期T=0.04s,前0.02s内i大小方向不变,产生的热量Q1=2mIR·2T,后0.02s内有效值为m2I,产生的热量Q2=(m2I)2R·2T,由有效值的定义可知2mIR·2T+(m2I)2R·2T=IA′2R·T,得出电流表的示数IA′=2.53A.答案:2.5A2.53A规律方法几种常用的电流及其有效值名称电流(电压)图象有效值正弦式交变电流I=m2I(U=m2U)正弦式半波脉冲电流I=m2I(U=m2U)正弦式单向脉冲电流I=m2IU=m2U矩形脉冲电流I=1tTI1(U=1tTU1)非对称性交变电流I=221212II(U=221212UU)[跟踪训练2]如图所示,图(甲)和图(乙)分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()CA.1∶2B.1∶2C.1∶3D.1∶6解析:计算电功时,I要用有效值.图(甲)中,设周期为T,由有效值的定义得(12)2R·3T+0+(12)2R·3T=21IRT,得I1=33A;图(乙)中,电流的大小不变,I2=1A,由W=I2Rt可以得到W甲∶W乙=1∶3,故C正确.类型三交变电流“四值”的比较和应用[例3](2019·四川雅安检测改编)在水平方向的匀强磁场中,有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数为N=100匝,边长为20cm,电阻为10Ω,转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为0.5T,求:(1)外力驱动线圈转动的功率;(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的大小;(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中,通过导线横截面的电荷量.审题指导题干关键获取信息转动频率f=50Hz可求出周期或角速度(ω=2πf)闭合线圈匀速转动外力驱动线圈转动的功率等于线圈中交变电流的功率解析:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50V=628V感应电动势的有效值为E=m2E=3142V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等,即P外=2ER=W≈1.97×104W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势的瞬时值为e=Emsin30°=314V感应电流的瞬时值为i=eR=31410A=31.4A.(3)在线圈由中性面转过60°的过程中,线圈中的平均感应电动势为E=Nt平均感应电流为I=NRt故通过导线横截面的电荷量为q=IΔt=NR=21cos60NBlR=0.1C.答案:(1)1.97×104W(2)314V31.4A(3)0.1C规律方法“四值”的应用(1)瞬时值:根据电流的瞬时值可以计算线圈某一时刻的受力情况.(2)峰值:在研究电容器的耐压值时,只能用峰值.(3)有效值:根据一段时间(一个周期)热效应求解有效值的大小,主要应用在以下几种情况:①计算与电流热效应相关的量(如功率、热量).②交流电表的读数.③电气设备标注的额定电压、额定电流.④保险丝的熔断电流.(4)平均值①交变电流图象中图线与时间轴所围面积与所用时间的比值.②计算通过电路横截面的电荷量q=ERt=nR.[跟踪训练3](2019·江苏无锡检测)小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场的固定轴转动,线圈匝数n=100,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按正弦规律变化,如图所示.发电机内阻r=5.0Ω,外电路电阻R=95Ω,求:(1)一个周期内线圈发热产生的热量;解析:(1)根据题意得Em=nBSω=nΦmω,Im=mERr,I=m2I解得电流有效值I=22A线圈产生的热量Q=I2rt=(22)2×5×2π×10-2J=0.157J.答案:(1)0.157J(2)线圈从中性面起转动半周的过程中,流过R的电荷量.解析:(2)从中性面开始半个周期内,平均感应电动势E=nt平均电流I=ERr电荷量q=IΔt即q=nRr=2nRrm代入数据解得q=2×10-2C.答案:(2)2×10-2C随堂演练检测效果1.(2019·河南驻马店检测)一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动,线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示.已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定()DA.t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B.t2时刻穿过线框的磁通量为零C.t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D.线框转动的角速度为m2EBL解析:t1时刻,感应电动势最大,穿过线框的磁通量应为零,A错误;t2时刻,穿过线框的磁通量最大为Φm=BL2,B错误;t3时刻,感应电动势最大,则磁通量变化率也最大,C错误;交变电流的最大值为Em=BL2ω,则ω=m2EBL,D正确.2.如图(甲)所示,标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上,为交流电压表,交流电源的输出电压如图(乙)所示,闭合开关.下列判断正确的是()A.t=2T时刻,的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持1102V不变B解析:的示数应是电压的有效值220V,故A,D错误;电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压,灯泡正常发光,故B正确;电压的峰值Um=2202V≈311V,大于电容器的耐压值,故电容器有可能被击穿,故C错误.3.(2019·辽宁抚顺检测)一个按正弦规律变化的交流电的图象如图所示,由图象可知()A.该交流电的频率是0.02HzB.该交流电的最大值是20A,有效值是14.1AC.该交流电的瞬时值表达式是i=20sin(0.02t)AD.该交流电的平均值是10AB解析:由题图可知周期为0.02s,最大值为20A,则f=1T=50Hz,ω=2πT=100πrad/s,i=Imsinωt=20sin(100πt)A,I=m2I≈14.1A,故A,C错,B正确;交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值,与交流的方向、时间长短有关,D错误.4.(2019·安徽宣城检测)如图所示的电流i通过一个R=1Ω的电阻,它不是恒定电流.(1)计算通电1s内电阻R中产生的热量.(2)计算该交流电的有效值.解析:(1)电流i在1s内产生的热量Q=221IRt1+222IRt2=2×12×1×0.2J+2×22×1×0.3J=2.8J.(2)由Q=I2Rt得电流I=QRt=2.811A≈1.67A,即该交变电流的有效值为1.67A.答案:(1)2.8J(2)1.67A