2020版高中物理 第五章 曲线运动 1 曲线运动课件 新人教版必修2

第五章曲线运动1.曲线运动1.曲线运动的位移和速度:任务驱动水平抛出的物体运动方向变化吗?是变速运动吗?提示:运动方向变化,是变速运动。(1)曲线运动:物体的运动轨迹是_____的运动。(2)曲线运动的位移。①坐标系的选择:研究物体在同一平面内做曲线运动时,应选择_________坐标系。曲线平面直角②位移的描述:物体运动到某点时,其位移可用它在_______方向上的分矢量来表示,而分矢量可用该点的_____表示。③位移是矢量,满足矢量合成与分解的法则。坐标轴坐标(3)速度。①方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的_____方向。②由于曲线运动的速度方向在改变,所以曲线运动是_________。切线变速运动③速度的分解:如图所示,物体沿曲线运动到A点,速度大小为v,与x轴夹角为θ,则在x轴方向的分速度为vx=_______,在y轴方向的分速度为vy=_______。vcosθvsinθ2.运动描述的实例:(1)在“红蜡块”实验中,当玻璃管不动时,红蜡块上升的速度大致不变,即红蜡块做_____________。(2)在红蜡块沿玻璃管以速度vy上升的同时,使玻璃管向右以速度vx匀速移动,观察到红蜡块的实际运动轨迹是一条_____。匀速直线运动直线(3)运动速度:红蜡块的速度大小为v=________。速度方向为tanθ=___。22xyvvyxvv(4)运动轨迹:可以用水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动来描述,红蜡块的轨迹方程为y=_______。yxvxv3.物体做曲线运动的条件:任务驱动物体做曲线运动时,合外力的方向与速度方向的关系如何?提示:合外力的方向与速度方向不在同一直线上。(1)动力学角度:当物体所受合力的方向与它的速度方向_______________时,物体做曲线运动。(2)运动学角度:当物体的加速度方向与它的速度方向_______________时,物体做曲线运动。不在同一直线上不在同一直线上主题一曲线运动的位移和速度【问题探究】探究点1曲线运动的位移如图所示,水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线。(1)不同时间内的位移方向是否相同?提示:不相同。由于物体的轨迹是曲线,不同时间的位移方向发生变化。(2)如何描述物体的位移?提示:当物体运动到A点时,它相对于O点的位移是OA,可以用l表示。由于位移矢量是不断变化的,可以建立平面直角坐标系,用它在坐标轴方向上的分矢量来代表,即用A点的坐标xA、yA表示两个分位移矢量,使问题简单化,如图。(3)试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系。提示:曲线运动中的位移大小总是小于路程。探究点2曲线运动的速度(1)如图甲所示,过山车沿圆形轨道做圆周运动,若过山车做匀速圆周运动,其速度发生变化吗?提示:过山车的速度方向时刻发生变化,故过山车做变速运动。(2)如图乙所示,砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出,其速度方向不断变化,那么如何确定物体在某一点的速度方向?提示:从图中可以看出,从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出,所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(3)曲线运动一定是变速运动吗?提示:由于曲线运动的速度方向时刻在变化,不论其速度大小是否变化,其速度一定变化,因此曲线运动一定是变速运动。【探究总结】1.曲线运动的位移:(1)坐标系的选择:研究物体在同一平面内做曲线运动时,应选择平面直角坐标系。(2)位移的描述:如图所示,做曲线运动的物体从O点运动到A点,它的位移是OA,可以用l表示。(3)位移分解:若A点坐标为(xA,yA),则在x轴上的分位移为xA,在y轴上的分位移为yA,位移与x轴夹角α满足tanα=。AAyx2.曲线运动的速度:(1)速度的方向:质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动性质:做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动。【典例示范】上海网球大师赛2019年升级为“超级大师赛”。网球由运动员击出后在空中飞行过程中,若不计空气阻力,它的运动将是()A.曲线运动,加速度大小和方向均不变,是匀变速曲线运动B.曲线运动,加速度大小不变,方向改变,是非匀变速曲线运动C.曲线运动,加速度大小和方向均改变,是非匀变速曲线运动D.若水平抛出是匀变速曲线运动,若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动【解题指南】解答本题要把握以下两点:(1)曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(2)曲线运动是变速运动。【解析】选A。网球在运动的过程中只受一个重力,大小和方向均不变,因此加速度大小和方向也都不变,刚抛出时速度方向和重力的方向不在同一条直线上,故做匀变速曲线运动。A正确。【规律方法】曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体的合外力。若物体的合外力为恒力,则它做匀变速曲线运动;若物体的合外力为变力,则它做非匀变速曲线运动。(2)看物体的加速度。若物体的加速度不变,则它做匀变速曲线运动;若物体的加速度变化,则它做非匀变速曲线运动。【探究训练】1.(多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是()A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向【解析】选C、D。做曲线运动的物体,速度的大小可以不发生变化,但速度的方向一定会发生变化,故A、B错误,C正确;质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向,D正确。2.(2019·宿州高一检测)如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程【解析】选D。物体做曲线运动,速度的方向发生了变化,所以速度一定是变化的,故A错误;物体做曲线运动,加速度的大小和方向可能保持不变,即速度可能是均匀变化的,故B错误;a点速度的方向沿曲线的切线方向,不是由a指向b,故C错误;物体做曲线运动,ab段的位移大小一定小于路程,故D正确。3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是()A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同【解析】选B。过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错,B对;做变速运动的物体具有加速度,由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零,C错;过山车经过A点时,速度方向竖直向上,经过C点时,速度方向竖直向下,D错。【补偿训练】1.下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.加速度变化的运动必定是曲线运动【解析】选A。做曲线运动的物体速度大小可能不变,但方向一定变化,A正确;做变速直线运动的物体速度发生变化,但不是曲线运动,B错误;加速度恒定的运动可能是匀变速曲线运动,C错误;加速度变化的运动不一定是曲线运动,D错误。2.(多选)关于曲线运动,下列说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.任何变速运动都是曲线运动C.做曲线运动的物体速度有可能不变D.物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的【解析】选A、D。曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向,时刻发生变化,曲线运动是变速运动,选项A、D正确,选项C错误;速度不变的是匀速直线运动,变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动,选项B错误。3.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动的速度一定变化,加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化,做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变,所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下,物体不可能做曲线运动【解析】选B。做曲线运动的物体速度一定发生变化,但加速度可以不变(恒力作用),例如把物体水平抛出后,物体只受重力,加速度不变,但在空中做曲线运动,选项A、D错误;做曲线运动的物体,速度大小可以不变,但方向一定发生变化,由于速度是矢量,速度发生变化,一定有加速度,选项B正确,选项C错误。主题二运动描述的实例【问题探究】如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块做的小圆柱体R,将玻璃管口塞紧。情景1:将图甲玻璃管倒置(如图乙),可以看到蜡块上升的速度大小不变,即蜡块做匀速直线运动。情景2:再次将图甲玻璃管上下颠倒,在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动,观察研究蜡块的运动(如图丙)。(1)情景2中,蜡块同时参与了水平方向和竖直方向两个不同的运动,我们把这两个运动叫分运动,蜡块的实际运动叫合运动,两个分运动和合运动在时间上有怎样的关系?提示:分运动和合运动在运动时间上相等。(2)在玻璃管移动时,若蜡块在玻璃管中匀速上升的速度大小为vy,玻璃管沿水平方向匀速运动的速度大小为vx,经过时间t,请确定:①蜡块的位置、位移。②蜡块的运动轨迹方程,进而判断蜡块的运动性质。③蜡块的速度。提示:①以蜡块开始运动的位置为坐标原点,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向,建立平面直角坐标系,则t时刻蜡块在P点的位置坐标即蜡块在水平和竖直两方向上的位移,即xP=vxt,yP=vyt;蜡块的位移lOP=位移方向满足tanθ=2222PPxyxytvvyPPxvyxv。②由x=vxt,y=vyt两式消去t,得y=x,由于vy、vx均是常量,所以蜡块的轨迹是一条过原点的直线,即蜡块的合运动也是匀速直线运动。yxvv③如图,根据位移和速度的关系得:蜡块的速度速度方向与水平方向的夹角满足tanθ=。22OPxyvvv,tlyxvv(3)合运动与两个方向的分运动有没有相互干扰?提示:没有干扰,它们具有独立性。(4)速度或位移合成时应采用什么方法?提示:一切矢量都可以合成,都遵循平行四边形定则。(5)在上述蜡块的运动实例中,若玻璃管水平速度增大时,蜡块上升到顶的时间会变短吗?提示:不会,水平速度和竖直速度彼此是独立的,水平速度增大时,竖直速度不变。【探究总结】1.合运动与分运动的关系:(1)独立性:分运动之间互不相干,互不影响。(2)等时性:各个分运动及其合运动同时发生,同时结束。(3)等效性:各个分运动叠加起来的效果与合运动相同,合运动与分运动是等效替代关系,同一运动中不能重复考虑。(4)同一性:合运动与分运动必须是同一物体,相对同一个参考系来描述。2.运动的合成与分解:(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量,其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则。(2)对速度v进行分解时,不能随意分解,应按物体的实际运动效果进行分解。【拓展延伸】正确进行速度分解必须解决的两个问题(1)确定合速度,它是物体的实际运动速度。(2)确定合速度的实际运动效果,从而确定分速度的方向,常常是根据产生的位移确定运动效果。【典例示范】如图甲所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点。(1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹。(2)玻璃管向右平移的加速度a=________。(3)t=2s时蜡块的速度v2=________。【解析】(1)如图(2)因为Δx=aT2,所以a==5×10-2m/s2。(3)vy=m/s=0.1m/s,vx=at=5×10-2×2m/s=0